결합법칙,associativity

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associative property 결합성질, associative law 결합법칙, associativity 결합성

∀ x, y, z, <- CHK
(x ∗ y) ∗ z = x ∗ (y ∗ z)
일 때 결합법칙을 만족
만족한다면 위의 식을 괄호를 생략해 다음과 같이 쓸 수 있다.
x ∗ y ∗ z

An operator is said to be left associative if it groups from left to right.
a * b * c = (a * b) * c
right associative:
a * b * c = a * (b * c)


left-to-right associative
right-to-left associative 라는 표현도 보이는데 이게 더 명확한 듯 하다.
}

결합법칙을 만족하는 것

함수합성,function_composition
$(f\circ g) \circ h = f \circ ( g \circ h) $
따라서 위의 경우를 간단히 $f \circ g \circ h$ 로 쓸 수 있다.

(합성하여 얻어진 함수: 합성함수,composite_function) // curr at 함수,function#s-3


결합법칙의 일반화

arity가 증가할 때
WpEn:N-ary_associativity
예를 들어 ternary associativity is
(abc)de = a(bcd)e = ab(cde)

일반화된 결합법칙(General associativity)
https://gosamy.tistory.com/365


관련:
이항연산,binary_operation
nonassociative_algebra = non-associative_algebra
{
리_대수,Lie_algebra가 여기에 속함 .. chk


Up: 대수학,algebra(보다는 나중에 대수,algebra 페이지가 따로 만들어지면 거기)
}
결합대수,associative_algebra - writing


Cmp. 같은 영단어. operator_associativity =,operator_associativity . operator_associativity
{
operator associativity

여기서 말하는 연산자는 math보다는 CS/PL의 그것. assignment(대입,assignment)도 연산자로 보는 (i.e. assignment_operator - curr see WpEn:Assignment_operator), assignment_statement에 쓰이는. (assignment_statement에서 assignment_operator는 대개 right-associative.)

수학의 결합성(associativity)/결합법칙(associative law)/결합성질(associative property)과 cmp TBW

연산자,operatorassociativity 특히 그
우선순위 (priority (보통 우선순위를 priority로 번역 - 우선순위,priority ... WtEn:priority NdEn:priority ) 보다는 precedence ( ... NdEn:precedence WtEn:precedence ))
에 대한 건


이것의 하부 주제들은
left_associativity (n. ?) / left-associative adj.
right_associativity (?) / right-associative adj. (각 연산자마다 '어느쪽부터 붙냐/결합하냐'(?)에 대한 성질/속성이 있음. pagename TBD. 보이는 번역들은 우측결합 우측우선결합 ... )
관련 주제들은
parsing
parse_tree / syntax_tree / abstract_syntax_tree
....
여기에 같이오는것들은 대충 식,expression 평가,evaluation ....