'''associative property, associative law, associativity'''

∀ x, y, z, <- CHK
(x ∗ y) ∗ z = x ∗ (y ∗ z)
일 때 결합법칙을 만족
만족한다면 위의 식을 괄호를 생략해 다음과 같이 쓸 수 있다.
x ∗ y ∗ z

An [[연산자,operator|operator]] is said to be '''left associative''' if it groups from left to right.
a * b * c = (a * b) * c
'''right associative''':
a * b * c = a * (b * c)

tmp
{
번역은
우측우선결합(right associative) - [[http://wiki.reeseo.net/Haskell/공식%20입문서%20번역문/2.%20값%2C%20타입%2C%20기타]]
}

= 결합법칙을 만족하는 것 =
[[함수합성,function_composition]]
$(f\circ g) \circ h = f \circ ( g \circ h) $
따라서 위의 경우를 간단히 $f \circ g \circ h$ 로 쓸 수 있다.
∘
(합성하여 얻어진 함수: [[합성함수,composite_function]]) // curr at [[함수,function#s-3]]

[[matrix_multiplication]] [[matrix_product]]
(AB)C=A(BC)

= 결합법칙의 일반화 =
arity가 증가할 때
WpEn:N-ary_associativity
 예를 들어 ternary associativity is
 > (abc)de = a(bcd)e = ab(cde)

일반화된 결합법칙(General associativity)
https://gosamy.tistory.com/365

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관련:
[[이항연산,binary_operation]]
nonassociative_algebra = non-associative_algebra
{
[[리_대수,Lie_algebra]]가 여기에 속함 .. chk

https://mathworld.wolfram.com/NonassociativeAlgebra.html (간결)
https://ncatlab.org/nlab/show/nonassociative+algebra

Up: [[대수학,algebra]](보다는 나중에 [[대수,algebra]] 페이지가 따로 만들어지면 거기)
}
[[결합대수,associative_algebra]] - writing

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Twins:
[[Libre:결합법칙]]
https://en.citizendium.org/wiki/Associativity
[[WpKo:결합법칙]]
[[WpEn:Associative_property]]
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Associativity
https://planetmath.org/associative

Up: [[산술,arithmetic]]