= Subtopics =
[[힘,force]] F
[[토크,torque]] τ

[[일,work]] W
[[일률,power]] P

[[운동,motion]]
 [[직선운동,linear_motion]]
 [[병진운동,translational_motion]]
 [[진동운동,oscillatory_motion]]
 [[회전운동,rotational_motion]]
 [[원운동,circular_motion]]
 [[포물선운동,projectile_motion]]
 etc.
[[운동량,momentum]]
 [[선운동량,linear_momentum]] p
 [[각운동량,angular_momentum]] L
[[모멘트,moment]] - 운동량과 스펠링 비슷...관계는?
[[충격량,impulse]] I, J
[[충격량과_운동량]]
[[운동량보존법칙]]
[[충돌,collision]]

[[에너지,energy]] E, U, E,,k,,

[[변위,displacement]], [[거리,distance]], [[길이,length]] (폭 너비 width, 높이 height, 고도 altitude, 두께 thickness, 깊이 depth, …)
[[속도,velocity]] $\vec{v}$ - 시간에 따른 [[변위,displacement]] 
[[속력,speed]] $v=|\vec{v}|$ - 시간에 따른 [[거리,distance]]변화
[[가속도,acceleration]]
가속력?

속도 $v$ 의 절대값 $|v|$ 를 속력이라 한다.
가속도 $a$ 의 절대값 $|a|$ 를 가속력이라 한다. (정석 수2 p. 139)
----

[[훅_법칙,Hooke_law]]
[[중력_법칙,만유인력_법칙]]
{
 $F=G\frac{Mm}{r^2}$
}
[[뉴턴의운동법칙]] 
{
'''Newton's three laws''' of motion

1법칙 [[관성,inertia]]의 법칙: 물체는 알짜[[힘,force]]=0이면 운동 상태를 유지하려는 특성이 있음
2법칙 가속도 법칙: F=dp/dt=ma, 물체의 [[가속도,acceleration]]는 알짜[[힘,force]]에 비례하며 [[질량,mass]]에 반비례함
3법칙 작용-반작용(action-reaction) 법칙

2법칙
 $\vec{a}=\frac{\sum\vec{F}}{m}$
i.e.
 $\sum\vec{F}=m\vec{a}$

3법칙
 Forces in nature always exist in pairs.
 A single isolated force can't exist.
 ex. [[수직항력,normal_force]]: 책상에 놓인 물체의 무게와 그 반작용.

뉴턴의 세 법칙과 [[힘,force]]의 관계
1법칙 : 힘이 0인 경우임 (이 때는 속도의 변화가 없음)
2법칙 : 힘이 0이 아닌 경우임 (이 때는 힘이 질량 곱하기 가속도)
3법칙 : (반대 방향의 두 힘? 아님 한 힘이 뭔가에 작용하면 그와 magnitude는 같고 [[방향,direction]]은 정반대인 다른 한 힘이 필연적으로 생긴다는? chk) - 암튼 작용(action)과 반작용(reaction).

1. [[관성,inertia]]의 법칙
 $\vec{F}=0\Leftrightarrow \Delta\vec{v}=0$
2. [[운동,motion]]의 법칙
 $\vec{F}\ne 0 \Rightarrow \vec{F}=m\vec{a}$
3. 작용과 반작용(action and reaction)의 법칙
 $\vec{F}{}_{12}=\vec{F}{}_{21}$
[[https://youtu.be/bjxutp5HsmE?si=nji1N4J2l1KxU2Td&t=372 src]]

Misc
F=ma는 [[상대성이론,relativity_theory]], [[양자역학,quantum_mechanics]]을 고려하면 옳은 식이 아님
}
[[케플러_법칙,Kepler_s_laws]]
{
Kepler's laws of planetary motion, Kepler's three laws
1. The Law of Orbits, The Law of Ellipses 타원 궤도 법칙
2. The Law of Areas, The Law of Equal Areas: 면적 속도 일정 법칙
 공전 속도는 일정하지 않으며 근일점에서 가장 빠르고 원일점에서 가장 느리다
3. The Law of Periods, The Law of Harmonies: 조화 법칙: 공전 주기(T)의 제곱은 타원 궤도 긴반지름(R)의 세제곱에 비례:
 T^^2^^ ∝ R^^3^^

행성일 경우
 근일점,perihelion
 원일점,aphelion
특히 지구일 경우
 근지점,perigee
 원지점,apogee

See also [[타원,ellipse]]
}

[[관성,inertia]]
[[관성력,inertial_force]]

= Subfields =
[[정역학,statics]]
[[동역학,dynamics]]
 [[강체동역학,rigid_body_dynamics]]
 [[연체동역학,soft_body_dynamics]]
 [[유체동역학,fluid_dynamics]]
[[운동학,kinematics]]
 운동의 양상만을 다루고 운동의 원인에 대해서는 고려하지 않는 것.

[[응용역학,applied_mechanics]]

----
''([[역학,mechanics]](esp [[고전역학,classical_mechanics]])의 큰 분류)''

역학의 주제는,
 * 힘을 받는 물체의 [[평형,equilibrium]]을 다루는 [[정역학,statics]]과
 * 물체의 [[운동,motion]]을 다루는 [[동역학,dynamics]]으로 나뉜다.
(Meriam 정역학 p1)

----
[[운동,motion]]의 원인에 따라:
 * kinematics: 운동의 원인을 생각하지 않음, 어떻게 기술할 수 있을지 생각함 - 벡터 등
 * dynamics: 운동의 원인을 생각 - (그것은 바로 힘) - Newton의 법칙 등

tmp, 참고만, del ok
{
https://everything2.com/title/Dynamics
https://everything2.com/title/Kinetics
https://everything2.com/title/Kinematics
}
----
뉴턴역학 Newtonian mechanics
라그랑주 역학 Lagrangian mechanics - 최소작용원리 least action principle, principle of least action
 [[라그랑주_역학,Lagrangian_mechanics]] - [[최소작용원리,least_action_principle]], rel. [[변분법,variational_calculus]] ... [[작용,action]] [[원리,principle]]
해밀턴 역학 Hamiltonian mechanics


= Pearson Physics =
에서는 벡터와 델타를 식마다 모두 명시하여 조금 복잡한 느낌이 있다...

ex.
 $s=v_0t+\frac12at^2$
는
 $\Delta\vec{d}=\vec{v_i}\Delta t+\frac12 \vec{a} (\Delta t)^2$

Five kinematic equations (p. 53)
$\vec{a}=\frac{\vec{v_f}-\vec{v_i}}{\Delta t}$
$\Delta\vec{d}=\frac12(\vec{v_i}+\vec{v_f})\Delta t$
$\Delta\vec{d}=\vec{v_i}\Delta t+\frac12\vec{a}(\Delta t)^2$
$\Delta\vec{d}=\vec{v_f}\Delta t-\frac12\vec{a}(\Delta t)^2$
$v_f^2=v_i^2+2a\Delta d$

= (Very Easy) 고딩 물I 등가속도직선운동 세 공식 =
고등학교 물리I 교과서의 등가속도직선운동 세 공식 유도 과정

가속도는
 $a=\frac{v-v_0}{t}$
이므로 t초 후의 속도 v는
 $v=v_0+at$
평균속도 = ((처음 속도) + (나중 속도)) / 2
 $\bar{v}=\frac{v_0+v}2=\frac{2v_0+at}2=v_0+\frac12at$
시간 t동안 물체가 s만큼 이동하면, 평균속도는
 $\bar{v}=\frac{s}{t}$
이므로, 이동거리 s는
 $s=\bar{v}\times t=v_0t+\frac12at^2$

t를 소거하면
 $v^2-v_0^2=2as$

----
이것도 물리I 교과서의 세 공식 of 등가속도 직선 운동

(1)
||     ||시각 ||속도   ||
||처음 ||0    ||v,,0,, ||
||현재 ||t    ||v      ||
(i.e. 처음(t=0)에 속도 v,,0,,로 운동하다가, 일정한 가속 후, 시각 t에서 속도 v로 되었다면)
가속도 a는
 $a=\frac{v-v_0}{t-0}=\frac{v-v_0}{t}$
따라서 t초 후의 속도 v는
 $v=v_0+at$

(2)
다음, 속도가 $v_0\to v$ 로 변할 때까지 이동한 거리 s는
 $s=v_0t+\frac12at^2$
(설명에 그림이 필요하여 생략. 그냥 v-t그래프에서 속도가 v,,0,,에서 v로 올라가는 사다리꼴 넓이 구하는 방법.)

(3)
위 두 식에서 t를 소거하면
 $2as=v^2-v_0^2$

= review, del ok =
1W=1J/s
 ⇒ [[일률,power]] 1W는 1초에 1J의 [[에너지,energy]]가 공급된다는 뜻.

1J=1N·m
 ⇒ 1J은 1N의 [[힘,force]]으로 1m를 이동시키는 데 들어가는 [[일,work]]([[에너지,energy]]).

1N=1kg·m/s^^2^^
 ⇒ 1N은 1kg의 [[질량,mass]]에 1m/s^^2^^의 [[가속도,acceleration]]가 걸리게 하는 [[힘,force]].

= etc =

[[힘,force]](F)와 [[일,work]](W)의 관계:
 $dW=\vec{F}\cdot d\vec{s}$

[[퍼텐셜에너지,potential_energy]](U)와 [[일,work]](W)의 관계:
 $\Delta U=-W$ 이것들은 전위 공부하다 온 건데.....맞나?
 $U=-W_{\infty}$ <- 무슨뜻?

최단시간강하곡선문제,brachistochrone problem
Brachistochrone curve ([[곡선,curve]])
브라키스토크론
단어 뜻: shortest time
Google:최단시간강하곡선
Google:Brachistochrone
http://mathworld.wolfram.com/BrachistochroneProblem.html
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3340694&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 최속강하곡선]]

답은 [[사이클로이드,cycloid]]
[[https://namu.wiki/w/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C/%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%EC%A0%81%20%EB%AC%B8%EC%A0%9C Namu: 사이클로이드/물리학적 문제]]

등시곡선
[[WpEn:Tautochrone_curve]] AKA isochrone curve
(tauto- = same, iso- = equal, chrono = time)
이것도 cycloid. 뒤집은.
Huygens가 tautochrone problem의 정답이 cycloid임을 밝힘.
관련글: https://ghebook.blogspot.com/2020/12/tautochrone-curve.html
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3340613&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 등시곡선]]

Structure and Interpretation of Classical Mechanics (mit.edu)
https://mitpress.mit.edu/sites/default/files/titles/content/sicm_edition_2/book.html
https://news.ycombinator.com/item?id=23153778
Scheme 사용

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