[[곱셈,multiplication]]의 결과. 여러 가지 product들이 있는데, [[수,number]]의 곱 [[벡터,vector]]의 스칼라배 곱 (한 벡터) [[내적,inner_product]] (이하 두 벡터) [[외적,outer_product]] [[스칼라곱,scalar_product,dot_product]] [[벡터곱,vector_product,cross_product]] [[삼중곱,triple_product]] (세 벡터에 대해) 스칼라 삼중곱: A·(B×C) 벡터 삼중곱: A×(B×C) 기타.. [[합성곱,convolution]]은 곱의 일종인가? 디리클레_곱 Dirichlet_product '''Dirichlet product''' 합성곱과 같다고. see https://freshrimpsushi.github.io/posts/dirichlet-product-of-arithmetical-function/ (Apostol) ... Ggl:"Dirichlet product" Bing:"Dirichlet product" 일반화된 디리클레 곱 = 일반화된 합성곱 generalized_Dirichlet_product = generalized_convolution ... [[일반화,generalization]] see https://freshrimpsushi.github.io/posts/generalized-convolution/ (Apostol) dyad product? // dyad_product KmsE:dyad dyad는 두 벡터의 '''곱'''인 2차(second order) [[텐서,tensor]] 이거? [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1070998&cid=40942&categoryId=32204 두산백과: 기브스곱]] Gibbs' product https://planetmath.org/dyadproduct ... Google:gibbs.product ... Google:dyad.product ////위아래정확히MKL//// Ggl:"dyad product dyadic product" Bing:"dyad product dyadic product" .... see MathWorld:Dyad MathWorld:Dyadic dyadic_product https://en.citizendium.org/wiki/Dyadic_product WpEn:Dyadics WtEn:dyadic 1884년 Gibbs가 만든 단어. Srch:dyadic_product (이거 번역이 binary랑 겹칠 때가 많아서 ... 암튼 번역 tbd.) KmsE:dyadic [[곱집합,product_set]] (cartesian product) $A\times B=\left{(a,b):a\in A,b\in B\right}$ 2-[[튜플,tuple]]과 관련? [[크로네커_곱,Kronecker_product]] - 작성중 rel. [[텐서곱,tensor_product]] [[행렬곱,matrix_product]] [[행렬곱셈,matrix_multiplication]] ...? 행렬의 크로네커 곱 https://freshrimpsushi.github.io/posts/kroneker-product-of-matrices/ [[MathNote:행렬의_크로네커_곱_(Kronecker_product)]] [[WpKo:크로네커_곱]] = https://ko.wikipedia.org/wiki/크로네커_곱 ... Google:크로네커+곱 Google:Kronecker+product Naver:크로네커+곱 Zeta:크로네커_곱 [[텐서곱,tensor_product]] - 작성중 [[무한곱,infinite_product]] - 작성중, ex. [[곱,product#s-3]] [[direct_product]] - ? [[직접곱,direct_product]] AKA 직적 KmsE:"direct product" : '직적, 직접곱' ''직곱도 되지 않나? ... 왜냐면 저기서 direct sum은 직합. https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=direct+sum'' external_direct_product internal_direct_product cf. semidirect_product - curr see https://everything2.com/title/semidirect+product semi_direct_product or semidirect_product or semi-direct_product ? https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Semi-direct_product group_direct_product https://mathworld.wolfram.com/GroupDirectProduct.html Google:group_direct_product ring_direct_product https://mathworld.wolfram.com/RingDirectProduct.html Google:ring_direct_product Compare: [[direct_sum]] tmp bmks ko: 군의 데카르트 곱 Cartesian Product of Groups https://freshrimpsushi.github.io/posts/cartesian-product-of-groups/ Twins: Zeta:직접곱 [[WtEn:direct_product]] = https://en.wiktionary.org/wiki/direct_product https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Direct_product https://mathworld.wolfram.com/DirectProduct.html [[WpEn:Direct_product]] [[WpKo:직접곱]] https://wiki.haskell.org/Combinatory_logic#Direct_product - [[,combinatory_logic]] https://everything2.com/title/direct+product https://encyclopediaofmath.org/wiki/Direct_product - linked from https://encyclopediaofmath.org/wiki/Cartesian_product Compare: [[,direct_sum]] - curr at [[덧셈,addition]]#합 오일러 곱(Euler product)? [[오일러_곱,Euler_product]] see [[리만_제타함수,Riemann_zeta_function]] rel. [[디리클레_급수,Dirichlet_series]] https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Euler_Product WpEn:Euler_product = https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_product https://mathworld.wolfram.com/EulerProduct.html Google:euler+product [[행렬,matrix]]의 곱 - [[행렬곱,matrix_product]] / [[행렬곱셈,matrix_multiplication]] 일반적인 곱 스칼라배 곱 [[아다마르_곱,Hadamard_product]] [[Frobenius_product]] or [[Frobenius_inner_product]] - 작성중 [[쌍대곱,coproduct]] - 작성중 [[코시_곱,Cauchy_product]] 그래프 곱? - [[그래프,graph]] [[곱,product]] - [[WpEn:Graph_product]] https://mathworld.wolfram.com/GraphProduct.html cartesian_product (graph Cartesian product) tensor_product lexicographical_product strong_product ... 그래프 페이지에 작성중, Srch:strong_product https://mathworld.wolfram.com/GraphStrongProduct.html [[자유곱,free_product]] - 군론. 작성중. smash_product - [[위상,topology]]. [[WpEn:Smash_product]] [[WpKo:분쇄곱]] https://ncatlab.org/nlab/show/smash+product ultraproduct - model_theory. 작성중 category_product - https://mathworld.wolfram.com/CategoryProduct.html fiber_product aka fibre_product aka pullback - writing 대칭곱 symmetric_product vs (왜대칭곱 skew-symmetric_product = 외적 exterior_product ... [[외적,outer_product]]의 일반화??) [[Wallis_product]] - writing; [[원주율,pi]]을 구하는 [[공식,formula]]. [[합,sum]](curr. see [[덧셈,addition]])은 $\sum$ 기호를, 곱은 $\prod$ 기호를 쓴다. 비슷한 형태 표기법으로 - 그것의 이름? [[조합론,combinatorics]]의 '곱의 법칙'에 대해서는 see [[RR:곱의_법칙,rule_of_product]]. <> = 내적 inner product / 스칼라적 scalar product = x와 y의 내적 x·y = x에 y가 얼마나 내재되어있는가에 주목 직각일 경우 당연히 서로 내재된 게 없으므로 내적은 0 x와 y의 스칼라적 x·y = 벡터가 연산되어 스칼라 값이 나오는 것에 주목 CHK from [[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=320366&ar=relateCourse 양성일]] 1강 1:07 = empty product = '''empty product, nullary product, vacuous product''' [[WpEn:Empty_product]] 곱을 아예 하지 않으면 1, 합을 아예 하지 않으면 0.... [[WpEn:Empty_sum]] [[합,sum]] [[영,zero]] [[하나,one]] https://oeis.org/wiki/Empty_product 즉 정의가 = multiplicative_identity = 1 = [[하나,one]] ... [[곱셈,multiplication]]의 [[항등원,identity_element]] compare [[empty_sum]] - [[합,sum]] ... https://oeis.org/wiki/Empty_sum 저건 정의가 additive_identity = 0 = [[영,zero]] ... [[덧셈,addition]]의 [[항등원,identity_element]] = Infinite product = ex. $\prod_{k=2}^{\infty}\left( 1-\frac1{k^2} \right) = \frac12$ $\prod_{k=1}^{\infty}\left( 1-\frac{x^2}{k^2\pi^2} \right) = \frac{\sin x}{x}$ ## Jeffrey AEM 2001 p10 = 합sum과 곱product이 동시에 나오는 것에 대해서... 명칭이? = 논리식(logical_formula? logical_expression?) 에서 나오는데 [[product_of_sums]] POS form OR한것들의 AND로 이루어진? https://everything2.com/title/Product+of+Sums Google:Product+of+Sums rel. CNF ? WpEn:Conjunctive_normal_form [[sum_of_products]] SOP form AND한것들의 OR로 이루어진? https://everything2.com/title/sum+of+products Google:sum+of+products rel. DNF ? WpEn:Disjunctive_normal_form 이거? [[WpEn:Sum_of_products]] redir to [[WpEn:Canonical_normal_form#SOP]] [[쌍대,dual]]? [[쌍대성,duality]]? mklink: [[합,sum]] [[최소항과_최대항,minterm_and_maxterm]] = 곱항 product term = [[곱항,product_term]] Rel [[최소항,minterm]]; curr see [[최소항과_최대항,minterm_and_maxterm]] 곱항 = 최소항이라는 곳도 있고 곱항 중에서 입력변수의 literal(각 변수 또는 그것의 complement)가 모두 곱해진 것만 최소항이라는 곳도 있음. '''곱항''': [[리터럴,literal]]s들의 [[논리곱,conjunction]]. 여기서 각 literal은 [[변수,variable]]이거나 그것의 [[부정,negation]]. (wpen) Cmp: [[합항,sum_term]] - curr see [[합,sum]] [[WpEn:Product_term]] NN:"product term" Ggl:"product.term" ---- 바로 위 두 sections: 분야는 대충 [[불_논리,Boolean_logic]] [[불_대수,Boolean_algebra]] 이쪽, 관련단어는 Srch:canonical_normal_form Srch:canonical_form ...등 - 나중에 정확히 mklink: [[이항연산,binary_operation]], [[곱셈,multiplication]] 대충... '''곱'''은 이항연산인 곱셈의 결과물? chk arithmetic/algebra의 '''product'''와 비슷한? : logic의 [[논리곱,conjunction]] ---- Twins: https://mathworld.wolfram.com/Product.html