AKA '''cartesian product'''([[데카르트_곱,cartesian_product|데카르트 곱]], 카테시안 곱, 카티션 곱)

''QQQ 혹시 { set product : 집합에 대한 연산, product set : 연산을 한 결과 집합 } 인가?'' try WtEn:set_product WtEn:product_set ...

'''데카르트 곱(Cartesian product)''' or '''곱집합(product set)'''
순서쌍(ordered pair, 2-tuple, [[순서쌍,ordered_pair]])의 집합
$A\times B=\left{(a,b)\middle|a\in A,\,b\in B\right}$

예:
 A = {1, 2}, B = {a, b, c}일 때
 A × B = {(1, a), (1, b), …}
 B × A = {(a, 1), (a, 2), …, (c, 2)}

두 집합에서 각각 원소를 하나씩 뽑아 얻은 [[순서쌍,ordered_pair]](curr. [[튜플,tuple]])s들 모두로 이루어진 집합을 '''곱집합,product_set'''이라고 한다. (수학백과: 순서쌍)

= 성질 =
[[교환법칙,commutativity]] 성립하지 않음:
 $A\times B\ne B\times A$

= Bmks ko =
집합의 데카르트 곱 https://freshrimpsushi.github.io/posts/cartesian-product/ // [[집합,set]]
군의 데카르트 곱 https://freshrimpsushi.github.io/posts/cartesian-product-of-groups/ // [[군,group]]
위상공간의 데카르트 곱 https://freshrimpsushi.github.io/posts/cartesian-product-of-topology-space/ // [[위상공간,topological_space]]

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AKA '''[[데카르트_곱,cartesian_product]]'''

Twins:
https://mathworld.wolfram.com/CartesianProduct.html
 AKA '''Cartesian product, product set, set direct product, cross product'''
 가끔 [[그래프곱,graph_product]]을 Cartesian product라고 부르는 일이 있다고.
https://planetmath.org/cartesianproduct
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Cartesian_Product
[[WpEn:Cartesian_product]]
[[WpKo:곱집합]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338053&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 곱집합]] - [[집합족,family_of_sets]](set_family)의 '''곱집합''' 나옴.
[[https://ncatlab.org/nlab/show/cartesian+product]]
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Cartesian_product
 - 한줄 "A synonym for complete direct product of sets."
 - [[집합,set]]s들의 [[완비성,completeness]]을 가진? 직접곱/직곱? [[direct_product]]

https://everything2.com/title/Cartesian+product
 위에는 (거의?) 모두 수학 얘기고, SQL의 cartesian product 여기서 조금 언급. 그리고 이거 pagename TBD. [[SQL_cartesian_product]]? ... { Google:SQL+cartesian+product }

MKL: [[좌표,coordinate]]

Compare: [[멱집합,power_set]]

Up: [[곱,product]] [[집합,set]]

Wikiadmin:
''Srch:Cartesian_product''