극좌표,polar_coordinate

plane polar coordinate




1. 직교좌표와의 변환

1.1. 직교좌표 → 극좌표

x와 y가 주어졌을 때 r과 θ를 구하기

(x, y)인 점은, 거리 r이 피타고라스 정리에 의해
$r=\sqrt{x^2+y^2}$
편각 θ는
$\tan\theta=\frac{y}{x}$
이 때 θ가 무수히 많으므로, θ의 범위를
$0\le\theta<2\pi$ 또는 $-\pi<\theta\le\pi$
등으로 제한하면 θ가 유일하게 결정됨.

1.2. 극좌표 → 직교좌표

(r, θ)가 주어졌을 때 (x, y) 구하기

$x=r\cos\theta$
$y=r\sin\theta$