[[복소수,complex_number]]를 x와 y로 나타내지 않고, 절대값과 편각으로 나타낸 것
[[복소평면,complex_plane]] 위에 있는 [[복소수,complex_number]]를 직교좌표가 아닌 [[극좌표,polar_coordinate]]로 표기하는 [[표기법,notation]]
 Compare: rectangular_form or cartesian_form (ko로 아마 '직교형식'?)

[[오일러_공식,Euler_formula]]을 사용해서 더 짧게 나타낼 수 있음

$z=x+yi\quad(z\neq0)$ 를
$z=r(\cos\theta+i\sin\theta)$ 로 나타낼 수 있음
 어디서 받아적었지.. z=0이어도 되지 않나? r=0이고 θ=상관없음 하면?

Forms:
 $r\cos\theta+ir\sin\theta$
 $r(\cos\theta+i\sin\theta)$
 $r\operatorname{cis}\theta$
여기서
 $r$ : complex_modulus([[복소수,complex_number#s-10]]) or [[절대값,absolute_value]]
 $\theta$ : [[편각,argument]]
----
복소수 $z=x+jy$ 이고
 $x=r\cos\theta$ and
 $y=r\sin\theta$
일 때 $z=x+jy=r\cos\theta+jr\sin\theta=r(\cos\theta+j\sin\theta)=r\angle\theta$
----
Eugene Khutoryansky 복소수 비디오였던가
e^^iθ^^
 = 1∠θ
 = cosθ+isinθ
(θ in radians)

= 복소수 페이지에서 가져옴. TOMERGE =
복소수의 극형식
복소평면에서 0이 아닌 복소수 z가 나타내는 점을 P라 하고, 선분 OP의 각을 θ, --길이-- 원점에서 z까지의 거리를 r로 보통 표기
 $r=|z|=\sqrt{a^2+b^2},\; a=r\cos\theta,\; b=r\sin\theta$
 $z=r\cos\theta + r\sin\theta \cdot i$
 $z=r(cos\theta+i\sin\theta)$
이것이 극형식(polar form)

$r=\sqrt{a^2+b^2}$ is the ''modulus, amplitude, '' or ''absolute value of z''
$r=|z|$

$\theta$ is the ''argument'' or ''phase''
$\theta=\arg z$ ([[편각,argument]])
 $=\tan^{-1}\frac{y}{x}$ ← $z=x+yi$

 $z=a+ib=r(\cos\theta+i\sin\theta)$

[[극좌표,polar_coordinate]] $(r,\theta)$ 와 관련이 깊은듯... 일대일대응되나?
 r은 z의 [[절대값,absolute_value]] 또는 크기,
 θ는 z의 [[편각,argument]].


= 비교: 벡터 =
벡터를 원점에 놓았을 때도 비슷한 개념인데, 다만 용어는 modulus/absolute value 대신 magnitude를 쓰는 듯. argument는 둘 다 쓰이고. 아마. so CHK

다만 이건 공식적인 문서 얘기고 언중 사이에선 구별 없이 쓰이는 것 같다.

||       ||벡터 ||복소수/극형식/극좌표 ||
||length ||magnitude ||modulus, absolute value ||
||angle  ||argument  ||argument ||

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Ref. https://www.mathwords.com/p/polar_form_of_a_complex_number.htm

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Up: [[복소수,complex_number]] [[형식,form]]