QQQ 혹시 복소와 위상에서 의미가 다른가? or 사실 같은거고 같이 취급해도 상관없는? chk 다만 graph theory에선 의미가 다름. 밑에 mathworld 보면, topology에서의 의미와 graph_theory에선 다름. 둘을 분리+비교(설명) 해야 좋을듯 한데. 그리고 CA([[cellular_automaton]])에서도 '''neighborhood'''가 중요 주제. - 이건 처음에는 graph theory쪽 아니야? 라고 생각했다가, life wiki 보고 discrete쪽이지만 graph theory보다는 topolgy쪽에 가깝구나라고 생각했었는데 (life wiki 보고 이렇게 납득하게 됨) - 근데 Wiktionary는 graph theory의 하부분류로 해놓았다? - 암튼 CA의 neighbor 분류는 나중에 다시 생각. neighborhood는 (해석학+복소+위상 vs 그래프이론)에서 (유사함에도) 분명 별개의 개념이나 CA의 neighborhood는 둘 다에 관련 있음. 일단 이 페이지 번역('''근방''')은 복소+위상 쪽의 neighborhood의 번역임. 다른 분야의 번역(+pagename) undetermined, TBD. <> = tmp chk = 'x가 a의 근방에 있다'의 수학적 표현: $a-\epsilon\delta$ represents the exterior of the circle. (Chan Man Advanced Math) ---- See also [[원판,disk]]#원과 원판 = 위상에서 = moved from 위상 { [[위상공간,topological_space]] 내 [[점,point]] 혹은 [[부분집합,subset]] 에 대하여 정의됨 ## ency. of math: "of a point x (of a subset A) of a topological space" Sub: 열린근방 open neighborhood open_neighborhood { MKLINK [[열린집합,open_set]] Twins: https://mathworld.wolfram.com/OpenNeighborhood.html https://proofwiki.org/wiki/Definition:Open_Neighborhood ... Google:Definition:Open.Neighborhood } 그렇다면 닫힌근방 closed neighborhood 도 있는지? - 찾으니 있긴 한데 open neighborhood에 비해 훨씬 언급이 적음. 사실 근방(neighborhood)의 정의 자체가 열린집합(open set)과 밀접한데. 닫힌근방 closed_neighborhood { MKLINK [[닫힌집합,closed_set]] https://proofwiki.org/wiki/Definition:Closed_Neighborhood ... Google:closed.neighborhood } mklink: [[내부,interior]] { https://encyclopediaofmath.org/wiki/Interior_of_a_set rel: [[내점,interior_point]] } Twins: https://mathworld.wolfram.com/Neighborhood.html // 1. topology의 neighborhood 2. graph_theory의 neighborhood 를 설명. [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669220&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 근방]] [[WpKo:근방]] [[WpEn:Neighbourhood_(mathematics)]] https://encyclopediaofmath.org/wiki/Neighbourhood https://ncatlab.org/nlab/show/neighborhood [[https://en.citizendium.org/wiki/Neighbourhood_(topology)]] } = 그래프이론에서 neighborhood = [[그래프,graph]]에서 근방이란, or neighborhood란, ....TBW TBD 이건 pagename을 [[이웃,neighborhood]]이라 하는 게 나을까? or [[주변,neighborhood]]? https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=neighbo 보면 ([[Date(2022-12-17T08:31:38)]]) ... kms이므로 당연히 '근방'이 대세. '주변'이라는 변역 하나 보임. (tubular neighborhood = 관상주변) [[tubular_neighborhood]] { WpEn:Tubular_neighborhood https://ncatlab.org/nlab/show/tubular+neighborhood ... Google:tubular+neighborhood ... 이건 [[미분기하,differential_geometry]] [[위상,topology]] [[differential_topology]] 쪽 용어. } [[WpEn:Neighbourhood_(graph_theory)]] { 쉬움. 그래프 $G$ 에서 어떤 vertex $v$ 의 '''neighborhood'''란, $v$ 에 연결된(adjacent to) 모든 vertices에 의해 유도된/만들어진(induced by) $G$ 의 [[부분그래프,subgraph]]. 표기 $N_G(v)$ - 그래프 이름이 $G$ 임을 명시하는 표현 $N(v)$ - 그래프 이름이 확실해서 생략한 표현 [[open_neighborhood]] - $v$ 를 제외. 위에서 설명한 것. [[closed_neighborhood]] - $v$ 를 포함. $N_G[v]$ 로 표기 } = Moore neighborhood (8-neighborhood?) = [[Moore_neighborhood]] neighborhood의 번역은 뭐로 하지? 이웃? 근방? 주변? 이것은 쉬운 개념, [[cellular_automaton]]. 2-D square lattice에서 한 cell을 둘러 싼 8개의 cells. https://mathworld.wolfram.com/MooreNeighborhood.html WpEn:Moore_neighborhood https://conwaylife.com/wiki/Moore_neighbourhood See also: WpEn:Pixel_connectivity WpEn:Grid_cell_topology 그리고 [[거리,distance]] 및 [[측도,measure]]중에 taxicab/Manhattan 그거. = von Neumann neighborhood (4-neighborhood) = [[von_Neumann_neighborhood]] 이것도 역시 쉬운 개념. CA에서. 위의 Moore와 비교. https://mathworld.wolfram.com/vonNeumannNeighborhood.html WpEn:Von_Neumann_neighborhood https://conwaylife.com/wiki/Von_Neumann_neighbourhood = tubular neighborhood = tubular_neighborhood 일단 저 위 section 4 '그래프이론에서 neighborhood' = 기타 Etc = 단어가 유사점이 있는.. [[이웃,neighbor]]? 가장가까운이웃? 최근접이웃? nearest_neighbor - [[분류,classification]], [[거리,distance]] 관련. { http://www.aistudy.com/pattern/nearest_neighbor.htm } = (tmp) Wiktionary: 영단어 WtEn:neighborhood 대충 보기 at [[Date(2023-10-13T06:34:52)]] = 나머지는 뻔한 것이고 see: ９. (topology) Within a [[위상공간,topological_space]]: // WtEn:topological_space ''// (위키문법상 1. 2. 로 변환되는걸 막기 위해 9.가 아닌 ９.로 적음. 근데 저거 정확한 명칭이 뭐지? 옛날에 Ggl:전각문자 Naver:전각문자 Bing:전각문자 (opp. 반각문자. Ggl:전각+반각 )이라는 표현은 본 듯 한데. 영어로?'' -> fullwidth/halfwidth characters ... see WpKo:전각_문자와_반각_문자 WpEn:Halfwidth_and_fullwidth_forms ... Ggl:"fullwidth/halfwidth characters" 1. A set containing an [[open_set]] which contains some specified point. 2. ''Alternatively'': An open set which contains some specified point. １０. (topology) Within a [[거리공간,metric_space]]: // WtEn:metric_space 1. A set containing an [[open_ball]] which contains a specified point. 2. ''Alternatively'': An open ball which contains some specified point. １１. (topology) The [[무한소,infinitesimal]] ^^WtEn:infinitesimal^^ open set of all points that may be reached directly from a given point. １２. (graph theory) The set of all the vertices adjacent^^[[adjacency]]^^ to a given vertex. 1. (CA) The set of all cells near a given cell used to determine that cell's state in the next generation. 다음이 syn.으로 제시됨: vicinity proximity quarter WtEn:proximity NdEn:proximity WtEn:vicinity NdEn:vicinity WtEn:quarter NdEn:quarter ---- https://mathworld.wolfram.com/Neighborhood.html WpKo:근방 [[WpEn:Neighbourhood_(mathematics)]] https://encyclopediaofmath.org/wiki/Neighbourhood https://proofwiki.org/wiki/Category:Definitions/Neighborhoods [[https://citizendium.org/wiki/Neighbourhood_(topology)]] https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Neighborhood (이상 보통 topology의 neighbourhoods였고, 이하 [[cellular_automata]]의 neighbourhoods - '근처에 있는 cell') ... pagename - 이건 [[이웃,neighborhood]]이나 [[근처,neighborhood]] 페이지로 독립 가능? https://conwaylife.com/wiki/Neighbourhood https://conwaylife.com/wiki/Category:Neighbourhoods (위상과 복소의 neighborhood / 그래프이론과 cellular_automaton의 neighborhood) 는 같이 묶인 것끼리 유사하고 저 두 가지는 큰 차이점이 있는데... 전자는 근방, 후자는 다른 번역어를 쓸까? 그렇다면 적당한 번역어는? TBD 위에 추가: https://proofwiki.org/wiki/Definition:Neighborhood ---- Up: [[복소해석,complex_analysis]] [[위상,topology]] graph_theory