Sub: [[이상기체,ideal_gas]] [[기체상수,gas_constant]] 상식: fixed shape/volume이 없다(volume은 [[압력,pressure]]에 의해.../온도에 의해.../변하므로), [[유체,fluid]]이다, 기체의 [[압력,pressure]]은 기압계(barometer)로 측정한다, standard atmosphere = 1 atm = 760 torr ≒ 760 mm 수은기둥(0 °C), ... [[보일_법칙,Boyle_law]] 보일 법칙 Boyle's law 일정한 온도(T)와 일정량(n)의 기체의 부피(V)는 압력(P)에 반비례 PV=k (k는 상수) P,,1,,V,,1,,=P,,2,,V,,2,, 샤를 법칙 Charles' law 일정한 압력(P)에서 기체의 부피(V)는 절대온도(T)에 비례 V=kT or V/T=k 기체 종류에 무관 Misc. 고교화학에서는 섭씨온도 설명도 하는데 이게 더 복잡: 일정 압력에서 기체 부피는 (여기 내용 빠졌는데, 온도가 1 °C씩 올라갈 때 마다? CHK) 기체 종류에 관계없이 0 °C 때 부피의 1/273씩 증가 $V_t=V_0+V_0\times\frac{t}{273}=V_0\left(1+\frac{t}{273}\right)$ (V,,t,,는 t °C에서의 부피, V,,0,,는 0 °C에서의 부피) Combined gas law $\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$ 보일-샤를 법칙 위 둘 같은거?? 게이뤼삭의 법칙 Gay-Lussac 아보가드로의 법칙 Avogadro's law $n_1:V_1=n_2:V_2$ 돌턴의 부분압력 법칙 Dalton's law of partial pressures goto [[압력,pressure#s-6]] [[볼츠만_상수,Boltzmann_constant]] ---- 전체입자수 $N$ [[아보가드로수,Avogadro_constant]] $N_A$ [[기체상수,gas_constant]] $R$ $\frac{N}{N_A}=n$ <> = 기체 관련 기본 법칙 = 보일 법칙 (기체 온도가 일정할 때) 기체의 압력을 n배로 증가시키면 부피는 1/n배로 줄어듦 P와 V는 반비례. PV는 일정. (PV=k) $P_1V_1=P_2V_2$ 샤를 법칙 aka 샤를-게이뤼삭의 법칙 (일정한 압력에서) 일정량 기체 부피(V)는, 온도가 1 °C 상승할 때 마다, 0 °C 때 부피의 1/273씩 증가. 기체의 부피와 절대온도는 비례한다. V/T=일정 (기체의 압력, 몰수가 일정할 때) 보일-샤를 법칙, combined gas law PV/T=일정 $\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$ (기체 양(몰수)이 일정할 때) 아보가드로 법칙 온도와 압력이 같을 때, 기체 종류에 관계없이, 같은 부피의 기체는 양이(몰수가) 같다. 일정한 온도(T)와 압력(P)에서, 기체의 부피(V)는 기체의 종류에 관계없이 기체의 양(mol)에 비례. 1몰의 기체는 0 ­°C, 1 atm에서 22.4 L V/n=일정 (압력, 온도 일정할 때) 이상기체방정식 $V\propto{1\over P}$ (보일 법칙) (n, T 일정) $V\propto T$ (샤를 법칙) (n, P 일정) $V\propto n$ (아보가드로 법칙) (P, T 일정) 으로부터, $V\propto \frac{nT}{P}$ 따라서 $\frac{PV}{nT}$ 는 일정하며 이 값을 $R$ 로 놓으면 ([[기체상수,gas_constant]]) $PV=nRT$ : 이상기체식(ideal gas equation), 이상기체법칙(ideal gas law) 아몽통의 법칙(AKA 게이-뤼삭의 법칙) 기체의 압력과 절대온도는 서로 비례한다. P/T=일정 (기체의 부피, 몰수가 일정할 때) $P\propto T$ (V, n 일정) ---- 그레이엄_법칙 Graham's law [[분출,effusion]]: 기체가 작은 구멍을 통해 나오는 것. the passage of a gas through small holes in its container [[확산,diffusion]]: 기체가 다른 기체를 통과하는 것. the passage of a gas through another gas 그레이엄의 법칙은 두 기체의 (effusion/diffusion의 [[비율,rate]])이 ([[몰질량,molar_mass]] 비율)의 [[제곱근,square_root]]에 반비례한다는 것. $\frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{MM_2}{MM_1}}$ 두 기체 온도가 같다면 평균 분자운동에너지도 같으므로 $\bar{KE_1}=\bar{KE_2}=\frac12m_1\bar{v_1^2}=\frac12m_2\bar{v_2^2}$ 우측의 두 식에 2를 곱하면 $m_1\bar{v_1^2}=m_2\bar{v_2^2}$ i.e. $\frac{m_1}{m_2}=\frac{\bar{v_2^2}}{\bar{v_1^2}}$ The square root of $\bar{v^2}$ is not quite equal to the average velocity, but is a quantity called the __root mean square velocity__. (참조: [[제곱평균제곱근,root_mean_square,RMS]]) = 증기 vapor = 기체(gas)와 증기(vapor)의 뉘앙스 차이 물질의 상태를 '''기체,gas''' 대신 [[증기,vapor]]라고 부르는 경우는 보통 다음과 같다. 대체로 평소에(25 °C, 1 atm에서) 고체나 액체 상태였던 물질이 기체 상태가 된 것을 증기라고 함. vapor가 liquid가 되는 것 : condensation Sub: [[증기압,vapor_pressure]] curr see [[압력,pressure#s-7]]에 = 분자 운동론 kinetic molecular theory = AKA 기체 분자 운동론(kinetic theory of gas(es)) 적당한 [[온도,temperature]]와 [[압력,pressure]]을 가정? Postulates of '''kinetic molecular theory''': 1. [[분자,molecule]]s are in constant random [[운동,motion]]. 다른 분자나 벽에 부딛힐 때까지 어떤 방향으로도 이동. 2. Negligible intermolecular attractions or repulsions except when they collide. 충돌 간에는 직선으로 이동. 3. Molecular [[충돌,collision]]s are elastic. 4. 기체 부피에 비해 분자가 차지하는 비율은 무시할 정도. 5. 기체 분자 [[운동에너지,kinetic_energy]]는 절대온도에 정비례. $\bar{KE}=\frac32kT=\frac12\bar{mv^2}$ Overbar(=overline)는 [[평균,mean,average]]을 뜻함. $k$ 는 [[볼츠만_상수,Boltzmann_constant]]이고, 이상[[기체상수,gas_constant]] R을 [[아보가드로수,Avogadro_constant]]로 나눈 것이며 $(k=R/N_A)$ 모든 기체에 대해 일정. 즉 서로 다른 두 기체도 온도가 같다면 운동에너지가 같음. 이 이론은 왜 기체가 [[압력,pressure]]을 가하는지(exert) 이유를 설명함. see also [[운동에너지,kinetic_energy#s-2]](기체분자 운동에너지) = 장인수 = 질량 $m$ 인 기체 분자가 $v$ 의 속도로 움직인다. $x$ 방향으로의 속도 성분은 $v_x$ 이다. ① $x$ 방향으로의 운동량 변화량은 $\Delta p_x = 2mv_x$ ② $x$ 방향으로 작용하는 기체 분자 한 개의 평균 힘은 (s=vt, t=s/v) $F_{{\rm avg},x}=\frac{\Delta p_x}{\Delta t}=\frac{2mv_x}{\left(\frac{2L}{v_x}\right)}=\frac{mv_x^2}{L}$ ③ $x$ 방향으로 작용하는 기체 분자 전체 힘은 $F_{{\rm total},x}=\frac{Nmv_x^2}{L}$ ④ $x$ 방향으로의 [[압력,pressure]]은 $P=\frac{F_{\rm total},x}{A}=\frac{Nmv_x^2}{AL}=\frac{Nmv_x^2}{V}$ ⑤ 기체 분자의 $x,y,z$ 방향으로의 속력은 같으므로 $v_x^2=v_y^2=v_z^2$ 평균속력 $v$ 라면 $v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2$ $v^2=3v_x^2$ $v_x^2=\frac13v^2$ 이것을 위 ④에 대입하면 $P=\frac{Nmv_^2}{3V}$ [[제곱평균제곱근,root_mean_square,RMS]]는 언급은 하지만 그것까지 설명하지는 않음.... " $v$ 는 엄밀히 말해 $v_{\rm rms}$ 지만 고등학교 과정에서는 그것까지는 하지 않음" 압력과 [[밀도,density]] $\rho$ 와의 관계는 $P=\frac13\rho v^2$ 압력과 기체분자의 평균운동에너지 $\bar{E_k}$ 와의 관계는 $P=\frac{2N}{3V}\left(\frac12 mv^2\right)=\frac{2N}{3V}\bar{E_k}$ 식을 변형하면 $PV=\frac23N\bar{E_k}$ $n=N/N_0,\,N=nN_0$ 이므로 (N,,0,,는 [[아보가드로수,Avogadro_constant]]) $PV=\frac23nN_0\bar{E_k}$ 그런데 $PV=nRT$ 이므로 $\frac23 n N_0 \bar{E_k} = nRT$ $\frac23 N_0 \bar{E_k} = RT$ $\bar{E_k}=\frac32 \frac{R}{N_0} T$ 그런데 $R/N_0=k$ ([[볼츠만_상수,Boltzmann_constant]]) 이므로 $\bar{E_k}=\frac32 kT$ 즉 기체분자의 평균운동에너지는 절대온도에 비례한다. 이 부분 고딩 레벨에 맞추느라 엄밀함이 부족해서 나중에 FIXME or DELME == 기체가 하는 일 == 피스톤, 단면적 A, 압력 P, 기체가 누르는 힘 F 로 눌러서 Δs만큼 이동시키면 $W=F\cdot\Delta s=(PA)\Delta s$ 그런데 $A\cdot\Delta s=\Delta V$ 가 부피의 변화이므로 $W=P\Delta V$ [[일,work]] = tmp links = 일반화학 기체 관련, 요약이라 보기 편함 https://nate9389.tistory.com/1338?category=1024960 Compare: [[액체,liquid]] [[고체,solid]] Up: [[열역학,thermodynamics]] [[화학,chemistry]] [[유체,fluid]]