논리학,logic



단어

명제논리
명제,proposition
statement은?
역,converse // conversion
이,inverse
대우,contraposition // contrapositive Q: 이건? [https]https://en.wikipedia.org/wiki/Transposition_(logic)
내포,implication ⇒ // imply
추론
연역,deduction
귀납,induction (유도,induction와 같은 단어)
배중률,law_of_excluded_middle

논증,argument
전제,premise
결론,conclusion
기호,symbol
형식화,formalization



이분법,dichotomy



쉬운 예
AKA
reductio ad absurdum, RAA (Latin) 불합리로의 회귀, 터무니 없는 것으로 돌아가기
배리법
반증법
}

logical operations

¬ denial // negation?
∧ conjunction
∨ disjunction
⇒ conditional, if…then
⇔ biconditional, if and only if, iff

truth_table

P ¬P
T F
F T

P Q P∧Q P∨Q P⇒Q P⇔Q
T T T T T T
F T F T T F
T F F T F F
F F F F T T

quantifiers


∀ universal quantifier: "for every x", "for all x"
∃ existential quantifier: "there exists an x such that"

de_Morgan_s_law

¬(P∧Q)⇔(¬P∨¬Q)
¬(P∨Q)⇔(¬P∧¬Q)

\bigwedge
\bigvee
$\bigwedge_{x\in U}P(x)$
$\bigvee_{i=1}^2 P_i(x)$
\bigcap \bigcup
$\bigcap \bigcup$


참조한 자료:
Introduction to Higher Mathematics
by Patrick Keef and David Guichard
https://www.whitman.edu/mathematics/higher_math_online



기호 TeX
¬ 부정,negation \neg $\neg$
논리곱 \wedge $\wedge$
논리합 \vee $\vee$
for all \forall $\forall$
존재 there exists \exists $\exists$
∃! 유일하게 존재 \exists! $\exists!$
존재하지 않음 \not\exists $\not\exists$

mimeTeX는 \nexists를 지원하지 않으며 \not\exists라고 해야 함
기타 mimeTeX에서 지원 안하는것은
$\lnot \land \lor$