$x_1$ = 실근의 초기값
$x_n$ = 실근의 n번째 근사값
$x=x_n$ 에서의 [[접선,tangent_line|접선]]은
 $y-f(x_n)=f^{\prime}(x_n)(x-x_n)$
다시 말해,
 $x-x_n=\frac{y-f(x_n)}{f^{\prime}(x_n)}$
접선이 x축을 지나는 점을 구하는 것이 목적이므로
 $y=0,\;x=x_{n+1}$
으로 놓으면
 $x_{n+1}-x_n=\frac{-f(x_n)}{f^{\prime}(x_n)}$
따라서
 $x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f^{\prime}(x_n)}$


Related
[[선형근사,linear_approximation]]


See also
[[MIT_Single_Variable_Calculus#s-13]]

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WpKo:뉴턴_방법
Google:뉴턴.방법
Google:Newton.method

AKA: '''뉴턴 공식, Newton's method, Newton–Raphson method'''

Up:
 [[수학,math]] 
 [[수치해석,numerical_analysis]]?