A^^T^^=A 일 때 A는 '''대칭행렬'''. (즉 A,,ij,,=A,,ji,,)
어떤 행렬 S의 [[전치행렬,transpose_matrix]]이 자기 자신과 같을 때, 즉 S^^T^^=S일 때, S를 '''대칭행렬'''(symmetric matrix)이라고 한다.

즉 정의가 행렬 연산 중 [[전치,transpose]] or [[전치,transposition]]와 관련이 깊다.
'''대칭행렬'''은 전치를 해도 하기 전과 같다.

가장 중요한 성질: 대칭행렬은 [[대각화,diagonalization]] 가능. ([[대각화가능행렬,diagonalizable_matrix]]) (수학백과)

= 기타 =
Sub: [[대각행렬,diagonal_matrix]]은 대칭행렬임.

비교: [[반대칭행렬,skew-symmetric_matrix]]
 A^^T^^=−A 인 A는 반대칭행렬(=비대칭행렬)이다.

대칭부? 대칭부분? [[symmetric_part]] { https://mathworld.wolfram.com/SymmetricPart.html }

MKLINK
[[헤세_행렬,Hessian_matrix]]이 대칭행렬의 일종? chk - 함수가 [[연속함수,continuous_function]]일 때만? chk
[[에르미트_행렬,Hermitian_matrix]]은 대각선을 기준으로 마주 보는 요소들끼리 서로 [[켤레복소수,complex_conjugate]]. CHK

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Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1081567&cid=40942&categoryId=32208 두산백과: 대칭행렬]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338485&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 대칭행렬]]
https://everything2.com/title/symmetric+matrix
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Symmetric_matrix

https://planetmath.org/symmetricmatrix
https://ncatlab.org/nlab/show/symmetric+matrix
[[WpKo:대칭행렬]]
[[WpEn:Symmetric_matrix]]
https://linear.subwiki.org/wiki/Symmetric_matrix
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Symmetric_Matrix

Up: [[행렬,matrix]] > [[정사각행렬,square_matrix]]
 [[대칭성,symmetry]]