The sum of an arithmetic(arithmetical) sequence(progression)
첫째항이
, 공차(common
d
ifference, 즉 일정한
차이,difference
)가
인
등차수열,arithmetic_sequence
이 있다고 하자.
첫째항부터 제
번째 항까지의
합,sum
(
s
um)을
, 제
항 (= 마지막 항,
l
ast term)을
이라고 하면, 다음과 같다.
이것을
덧셈,addition
의
교환법칙,commutativity
에 의거해 다음과 같이 역순으로 놓을 수 있다.
양변을
같은_변끼리_더하기
를 하면, 다음처럼
이
번 나온다.
곱셈의 성질을 이용하면,
이다. 양변을 2로 나누면,
이다. (첫째항과 마지막 항이 주어졌을 때의 공식)
마지막 항이 주어지지 않았다면?
은 제
항이므로,
이다. 이걸 위 식에 대입하면 다음 공식을 얻는다.
(첫째항과 등차가 주어졌을 때의 공식)
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관련
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등비수열의_합
Parent:
급수,series
합,sum
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last modified 2022-09-07 02:11:40