음이 아닌 실수값을 취하는 [[확률변수,random_variable]] $X$ 에 대하여 $E(X)<\infty$ 이면 생존함수 $G(t)$ 는 $t>0$ 에 대해 다음 '''마르코프 부등식'''을 만족한다.
 $G(t)=P(X>t)\le\frac{E(X)}{t}$

curr. see [[RR:확률변수,RV#s-15]]

MKLINK
[[마르코프_연쇄,Markov_chain]]와 관계는?
[[마르코프_결정과정,Markov_decision_process,MDP]]
[[마르코프_성질,Markov_property]]

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tmp from http://blog.naver.com/mykepzzang/220838855204
{
[[확률,probability]]과 [[기대값,expected_value]]의 관계를 설명하는 부등식.
[[확률변수,random_variable]] X가 음이 아닌 값을 취하고, 임의의 상수 $a>0$ 에 대해
 $P(X\ge a)\le\frac{E(X)}{a}$
가 성립.
즉 어떤 양수 이상일 확률에 대해 [[상계,upper_bound]]가 있음을 보여주는 부등식.
}

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tmp 참고 ko
https://m.blog.naver.com/hafs_snu/220831180799

tmp links en
https://www.probabilitycourse.com/chapter6/6_2_2_markov_chebyshev_inequalities.php

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https://everything2.com/title/Markov+inequality
 [[체비셰프_부등식,Chebyshev_s_inequality]]를 증명하는 데 사용한다고.. chk
https://mathworld.wolfram.com/MarkovsInequality.html
[[WpEn:Markov's_inequality]]
 //대충번역, rechk.
 (이것을 통해) 한 [[확률변수,random_variable]](non-negative_function)가, 어떤 (양의 값을 지닌 [[상수,constant]]) 이상일 [[확률,probability]]의 [[상계,upper_bound]]를 알 수 있다.
 [[확률,probability]]과 [[기대값,expected_value]]을 연관짓고, (loose but still useful한) 확률변수의 [[누적분포함수,cumulative_distribution_function,CDF]]의 [[경계,bound]]를 제공한다.
[[WpKo:마르코프_부등식]]
 "음이 아닌 확률 변수가 어떤 양의 실수 이상일 확률의 상계를 제시하는 부등식이다"
 이거 2022-02 현재 읽으려면 측도론 지식 더 필요... [[측도,measure]]
 따름정리로 크라메르_부등식 Cramer_inequality 언급함.

Up: [[부등식,inequality]]