AKA: '''매개방정식'''

parameter variable의 기호로는 t가 애용되는 듯.

= Examples =

xy평면에서 움직이는 입자가 있고, 시간 $t$ 일 때 입자 [[위치,position]]가 점 $(x,y)=(f(t),g(t))$ 이면, 두 방정식
 $x=f(t),$
 $y=g(t)$ ....
이런 것은 [[매개곡선,parametric_curve]] { KMS 번역: 매개(변수)곡선 - curr goto [[곡선,curve]] }
일반적으로, '''매개방정식'''을 가진 곡선
 $x=f(t) \;\; y=g(t) \;\; a \le t \le b$
는 initial point $(f(a),g(a))$ 와 terminal point $(f(b),g(b))$ 를 갖는다.
## 뒷부분은 Stewart Calc 10.1 Curves Defined by Parametric Eqs.

[[원점,origin]]을 중심으로 하는 [[원,circle]]
 $\begin{cases}x=&\cos t\\y=&\sin t\end{cases}$
여기서 $t:0\to\frac{\pi}{2}$ 하면 0도에서 90도까지 회전하면서 ¼원을 그림.

[[쌍곡선,hyperbola]], [[쌍곡선함수,hyperbolic_function]]
 $\cosh^2t-\sinh^2t=1$ (정의에 의한 identity)
 $x=\cosh t,\;y=\sinh t$

[[직선,line]]

[[사이클로이드,cycloid]]

리사주 도형 Lissajous figure
ex. $x=\cos(3t),y=\sin(5t)$

= 선형대수학에서 점과 방향이 주어졌을 때 선의 방정식 =
점 $P=(x_0,y_0,z_0)$ 을 지나고 [[벡터,vector]] $\vec{v}=\langle a,b,c\rangle$ 방향의 [[직선,line]]의 '''매개변수방정식'''은
 $x(t)=x_0+at,$
 $y(t)=y_0+bt,$
 $z(t)=z_0+ct$

= gnuplot =
set parametric 명령을 주면
dummy variable is t for curves, u/v for surfaces 라고 나온다. 즉
 2차원의 파라미터는 t,
 3차원의 파라미터는 u와 v.

원 그리기
plot cos(t),sin(t)

구 그리기
splot cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),sin(u)

(from [https://wiki.kldp.org/KoreanDoc/html/GnuPlot-KLDP/parameter.html])

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Related: [[해석기하_공식]]

Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338333&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 매개변수방정식]]
[[WpEn:Parametric_equation]]

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Up: [[방정식,equation]] [[매개변수,parameter]](or parameter_variable?)