무리수,irrational_number

무리수의 집합: ℝ\ℚ (실수,real_number에서 유리수,rational_number를 제외한 것)
$\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}\cap\mathbb{Q}^c$
$\mathbb{I}$

실수,real_number에서 유리수,rational_number를 제외한 모든 수는 무리수.
i.e. 유리수와 무리수는 실수를 이룸.

Ex.
원주율,pi π=3.141592…,
자연로그의_밑,e e=2.718281828459…,
√2=1.414213…, (무리수임의 증명이 귀류법,proof_by_contradiction에 있음)
황금비,golden_ratio φ=1.618…
등등...

대부분의 무리수는 초월수,transcendental_number.
TBW: 초월수,transcendental_number와의 관계 ... sub? chk
모든 초월수는 무리수이다. (mathworld)
실수인 초월수는 모두 무리수이다. 또한 실수가 아닌 초월수도 당연히 있다. 예를 들어 $\pi i.$ [1]

정수,integer의 비,ratio로 나타낼 수 없다.

실수의 완비성(completeness of real numbers)과 깊은 관계, TBW. 실수,real_number 완비성,completeness

See also:
연분수,continued_fraction
저기에 '2차 무리수(quadratic irrational number)'라는 거 적어 놨음
무리함수,irrational_function curr goto 함수,function#s-9.1



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