무리수의 집합: ℝ\ℚ ([[실수,real_number]]에서 [[유리수,rational_number]]를 제외한 것)
 $\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$
 $\mathbb{R}\cap\mathbb{Q}^c$
 $\mathbb{I}$

[[실수,real_number]]에서 [[유리수,rational_number]]를 제외한 모든 수는 '''무리수'''.
i.e. 유리수와 '''무리수'''는 실수를 이룸.

Ex.
 [[원주율,pi]] π=3.141592…,
 [[자연로그의_밑,e]] e=2.718281828459…,
 √2=1.414213…, (무리수임의 증명이 [[귀류법,proof_by_contradiction]]에 있음)
 [[황금비,golden_ratio]] φ=1.618…
 등등...

대부분의 '''무리수'''는 [[초월수,transcendental_number]].
 TBW: [[초월수,transcendental_number]]와의 관계 ... sub? chk
  모든 초월수는 '''무리수'''이다. (mathworld)
   실수인 초월수는 모두 무리수이다. 또한 실수가 아닌 초월수도 당연히 있다. 예를 들어 $\pi i.$ [* Namu:초월수]

[[정수,integer]]의 [[비,ratio]]로 나타낼 수 없다.

실수의 완비성(completeness of real numbers)과 깊은 관계, TBW. [[실수,real_number]] [[완비성,completeness]]

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See also:
[[연분수,continued_fraction]]
 저기에 '2차 무리수(quadratic irrational number)'라는 거 적어 놨음
[[무리함수,irrational_function]] curr goto [[함수,function#s-9.1]]

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Twins:
https://en.citizendium.org/wiki/Irrational_number
https://mathworld.wolfram.com/IrrationalNumber.html
http://oeis.org/wiki/Irrational_numbers

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Up: [[수의_집합]]

[[irrationality]]? - Yes via WtEn:irrationality / Ndict:irrationality
 KmsE:irration ... [[무리성,irrationality]]?