기호 ''ρ'', $\rho$

= Mass Density =
Mass per unit volume
> $\rho \equ \frac{m}{V}$

'''밀도,density''' = [[질량,mass]] / [[부피,volume]]

밀도 하면 가장 흔히 사용되는 것.
(부피당 질량 밀도)

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여기서 의미가 확장되어, '''밀도'''란
분자가 질량이 아닐 수도 있고
분모가 부피가 아니라 면적, 선일수도 있어서
여러 가지 밀도가 있음.

= 세 밀도 =
|| ||식 ||단위 ||
||체적 밀도 ||ρ=M/V ||kg m^^−3^^ ||
||면적 밀도 ||σ=M/A ||kg m^^−2^^ ||
||선 밀도   ||λ=M/ℓ ||kg m^^−1^^ ||

체적밀도=부피밀도.
(체적=부피)

= 차동우: 부피밀도 면밀도 선밀도 =
|| ||xx가 균일/일정할 때 ||일정하지 않을 때 ||
||부피밀도 ||$\rho=\frac{M}{V}$ ||$\rho=\frac{dm}{dv}$ ||
||면밀도   ||$\sigma=\frac{M}{S}$ ||$\sigma=\frac{dm}{ds}$ ||
||선밀도   ||$\lambda=\frac{M}{L}$ ||$\lambda=\frac{dm}{dl}$ ||

= 평균밀도, 선밀도 (Stewart) =
막대나 전깃줄이 균일한 경우에 이들의 선밀도는 일정하며 단위길이당 질량 $(\rho=m/l)$ 으로 정의된다. 여기에서 길이와 질량의 단위는 각각 m와 kg이다.
그러나 막대가 균일하지 않고, 그림에서 보는 바와 같이 왼쪽 끝에서 점 $x$ 까지의 질량이 $m=f(x)$ 로 주어진다고 하자.

https://i.imgur.com/NcqZQ9il.jpg
이제 $x=x_1$ 과 $x=x_2$ 사이에 놓이는 부분의 질량은 $\Delta m=f(x_2)-f(x_1)$ 이므로 이 부분에 대한 '''평균밀도'''는 다음과 같다.
 $\frac{\Delta m}{\Delta x} = \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$

이제 $\Delta x\to 0$ 즉 $x_2\to x_1$ 일 때 점점 작아지는 구간에서 평균밀도를 계산하게 된다.

$x_1$ 에서 '''선밀도'''(linear density) $\rho$ 는 $\Delta x \to 0$ 일 때 평균밀도의 극한이다.
즉 선밀도는 [[길이,length]]에 대한 [[질량,mass]]의 변화율이고, 이를 기호로 나타내면 다음과 같다.
 $\rho=\lim_{\Delta x\to 0}{\Delta m \over \Delta x} = {dm \over dx}$
따라서 이 막대의 선밀도는 길이에 대한 질량의 도함수(=[[미분,derivative]])이다.

(Stewart 8e ko p146-147)

= 선밀도 linear density =
선밀도 = 선형밀도 linear_density.

$\rho=m/l,$ mass per unit length. [* Stewart 9e chap 3.7 Rates of Change.., Example 2]

TBD 이건 [[선형성,linearity]]을 링크할 필요가 있는지? 아님 그냥 [[직선,line]]관련이고 그럴 필요는 없는지?

= 전자밀도 electron density =
[[전자밀도,electron_density]]

반도체 쪽(반도체공학/반도체물리학/etc) 용어.

''[[전자,electron]]에 대해선 '''밀도,density'''와 [[농도,concentration]]의 용법 차이를 별로 두지 않는 듯??? 전자밀도 = 전자농도 ? CHK''
 ... Google:전자밀도+전자농도 Google:electron.density+electron.concentration

AKA [[전자농도,electron_concentration]]?
curr. see [[농도,concentration#s-5]]

MKLINK
[[전하밀도,charge_density]]

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관련: [[비중,specific_gravity]]은 두 밀도 사이의 [[비,ratio]], [[비율,rate]]

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Sub:
 [[전류밀도,current_density]] J : 단위면적당
 [[전속밀도,electric_flux_density]] D : 단위면적당
 [[전하밀도,charge_density]] λ, σ, ρ
 [[에너지밀도,energy_density]] U
  [[전기에너지밀도,electric_energy_density]] u : 단위부피당
 운동량 밀도(momentum density)
 [[선속밀도,flux_density]]
  [[자속밀도,magnetic_flux_density]] B
  [[전속밀도,electric_flux_density]] D

 [[편극밀도,polarization_density]] $\vec{P}$

 [[스펙트럼밀도,spectral_density]]

 [[밀도함수,density_function]]
  뜻이 좀 모호하고 다양한 곳에 쓰일 수 있는 단어 같은데
  이거 [[통계,statistics]]에선 [[확률밀도함수,probability_density_function,PDF]]와 동의어? chk

 [[밀도행렬,density_matrix]]: [[행렬,matrix]]
  [[양자역학,quantum_mechanics]] 개념. via: [[양자정보,quantum_information]] 알아보던 중

 [[상태밀도,state_density]] - density of states. 물리전자/반도체 쪽

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확률통계/data sci/ML 쪽에선 '''밀도'''는 '확률밀도'를 뜻함 - [[확률,probability]]의 '''밀도'''
[[확률밀도,probability_density]] 페이지가 필요? tbd, Google:probability.density ... pdf 페이지로 족할 듯 한데?
(ex. [[확률밀도함수,probability_density_function,PDF]])
[[밀도추정,density_estimation]]  - [[추정,estimation]]
 parametric_density_estimation
 커널밀도추정 kernel_density_estimation (KDE) - kernel_function 을 통한 밀도추정
  curr see https://darkpgmr.tistory.com/147

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// 여기는 임시, [[수학,math]]관련

수학의 [[해석학,analysis]] 에서 density는 조밀성. - [[조밀성,density]], [[조밀집합,dense_set]] etc

TODO density 찾으면 '농도'도 나오는데 [[농도,concentration]], [[카디널리티,cardinality]]와의 차이를 확실히 할 것.

수학의 additive_number_theory에는 [[수열,sequence]]의 'how dense'를 나타내는 [[WpEn:Schnirelmann_density]]가 있다.

위상수학에선 (rel. [[위상,topology]] [[위상공간,topological_space]])
[[https://encyclopediaofmath.org/wiki/Density_(of_a_topological_space)]] - ''density character''
via: [[characteristic]] > [[cardinal_characteristic]] 작성하다가

https://everything2.com/title/density (세번째)

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// dense 에 대해 (tmp; 바로 위와 MERGE) (pagename TBD: denseness vs density )
{
그리고 수학의 dense (adj.) dense_set etc. 이것의 명사형은 denseness vs '''density''' 중에? Google:denseness+vs+density
https://everything2.com/title/dense
[[dense_set]] dense_space etc. // [[집합,set]], [[공간,space]], .. 앞에 dense가 붙으면 이것은 대개 [[위상,topology]]수학([[위상수학,topology]] later)의 개념임.
{
'''dense set'''
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Dense_set
https://planetmath.org/denseset
[[WpEn:Dense_set]]
[[WpKo:조밀_집합]]

https://proofwiki.org/wiki/Category:Definitions/Denseness ...... 이걸 보면 수학에서의 dense의 명사형은 denseness가 맞는건가? density보다? Chkout WtEn:denseness NdEn:denseness
https://proofwiki.org/wiki/Category:Denseness

https://mathworld.wolfram.com/Dense.html

} // dense set ... Naver:"dense set" Ggl:"dense set"

수학과 CS에서,
[[행렬,matrix]] / [[벡터,vector]] / [[그래프,graph]] ≒ [[네트워크,network]] (sub [[신경망,neural_network]]) / ... 에 대한,
dense vs sparse 개념이 있다.
 -> Google:dense+sparse
 ex. [[WpKo:희소행렬]] = [[WpEn:Sparse_matrix]] etc.
} // dense

비슷한 표현? (뉘앙스차이??) Naver:밀집도 Ggl:밀집도

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질량중심 center of mass, CM (curr goto [[질량,mass#s-7]]) 도 관련
 Srch:질량중심
 [[질량중심,mass_center]] maybe

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Up: [[화학,chemistry]], [[물리학,physics]]