'''화학 반응 속도론, 반응 속도론, reaction kinetics, chemical kinetics''' [[화학반응,chemical_reaction]] 속도(rate, 농도변화÷시간) 에 대한 이론 wpko에 의하면 '''화학속도론 chemical kinetics''' '''반응속도론 reaction kinetics''' '''화학반응속도론 chemical reaction kinetics''' 물리학회 용어집에 의하면 '''반응 운동학 reaction kinetics''' '''반응 속도론 chemical kinetics''' Sub: [[반응속도,reaction_rate]] [[속도상수,rate_constant]] [[속도법칙,rate_law]] [[아레니우스_식,Arrhenius_equation]] [[활성화에너지,activation_energy]] <> = basics = == 인자 == 온도와 농도 등 농도가 진함 → 유효 충돌 횟수 증가 → 반응 속도 빨라짐 관련: 반응 단계, 속도결정단계, 유효 충돌 == 단어 == 전이 상태 transition state 활성화물 activated complex 촉매 작용 catalysis 촉매 catalyst catalytic 촉매의, 촉매작용의 [[효소,enzyme]] 반감기는 $[{\rm A}]=\frac{[{\rm A_0}]}{2}$ 가 되는 t이며, 즉 A의 농도가 초기 농도 A,,0,,의 절반이 되는 시간이며, 기호는 $t_{1/2}$ 인게 맞는지 CHK = 시작 = 일단 * ![A]는 A의 [[몰농도,molarity]]. * Δ![A]는 A의 몰농도의 변화. 단어정리: 반응속도론은 영어로 kinetics(운동학)이며, 여기서 속도는 rate이다. (speed라고도 하지만 velocity는 절대 아님) 반응속도 reaction rate [[반응속도,reaction_rate]] 반응속도상수 reaction rate constant = 속도상수 rate constant (= 반응상수 ? reaction constant ??? ) - k, k(T) [[속도상수,rate_constant]] 속도법칙 rate law [[속도법칙,rate_law]] 반응속도식 rate equation WpEn:Rate_equation 반응차수 reaction order - 보통 알파벳 m, n 등으로 표기 individual order 전체반응차수 overall reaction order (전반응차수) - n+m+... 반응 차수에 따라, 영차반응 zero-order reaction - 반응속도가 반응물농도와 무관 일차반응 first-order reaction - 반응속도가 한 가지 반응물농도에만 의존 -Δ![A]/Δt=k![A] 이차반응 second-order reaction - 반응속도가 한 반응물농도의 제곱에 비례하거나, 서로 다른 두 반응물 농도의 곱에 비례 -Δ![A]/Δt=k![A]^^2^^ n차반응 활성화에너지 activation energy - E,,a,, [[활성화에너지,activation_energy]] 아레니우스 식 Arrhenius equation [[아레니우스_식,Arrhenius_equation]] = 반응속도 rate, reaction rate = 평균반응속도 average rate 순간반응속도 instantaneous rate See [[반응속도,reaction_rate]] = 반응속도식 rate equation = 속도식의 종류는 두가지 == 미분속도식 differential rate law == AKA 미분형 속도 법칙 또는 단순히 속도식 rate law 반응속도가 농도에 어떻게 의존하는가? 속도의 농도에 대한 의존성 반응속도 = f(농도) rate = f(concentration) $r=f(C)$ 속도 = $-\frac{\Delta\textrm{[NO_2]}}{\Delta t}=k[{\rm NO}_2]^n$ == 적분속도식 integrated rate law == AKA 적분형 속도 법칙 농도가 시간에 어떻게 의존하는가? 농도의 시간에 대한 의존성 농도 = f(시간) concentration = f(time) $C=f(t)$ ## begin 적분형속도법칙은 반응식에서 초기농도 $[{\rm A}]_0$ 를 시간 t에서의 농도 $[{\rm A}]_t$ 와 연관시킨다. 따라서 $k$ ([[속도상수,rate_constant]]), $t,$ $[{\rm A}]_0,$ $[{\rm A}]_t$ 중 세 개를 알면 나머지 한 변수를 알 수 있다. ## from http://contents2.kocw.or.kr/KOCW/document/2016/hanyangerica/parkkyoungho/5.pdf ---- = 반응차수 reaction order 와 미분형/적분형 속도 법칙 differential/integrated rate law = == 표 == $r=$ 속도 ||반응차수 ||미분형속도법칙 ||적분형속도법칙 || ||영차반응 ||$r=\frac{-\Delta[{\rm A}]}{\Delta t}=k$ ||$[{\rm A}]_t=-kt+[{\rm A}]_0$ || ||일차반응 ||$r=-\frac{\Delta[{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]$ ||$\ln[{\rm A}]_t=-kt+\ln[{\rm A}]_0$ || ||이차반응 ||$r=-\frac{\Delta[{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]^2$ ||$\frac1{[{\rm A}]_t}=kt+\frac1{[{\rm A}]_0}$ || (Brown 13e) ## from http://contents2.kocw.or.kr/KOCW/document/2016/hanyangerica/parkkyoungho/5.pdf || ||0차반응 ||1차반응 ||2차반응 || ||(미분)속도법칙 ||$-\frac{d[{\rm A}]}{dt}=k$ ||$-\frac{d[{\rm A}]}{dt}=k[{\rm A}]$ ||$-\frac{d[{\rm A}]}{dt}=k[{\rm A}]^2$ || ||적분속도법칙 ||$[{\rm A}]=[{\rm A}]_0-kt$ ||$[{\rm A}]=[{\rm A}]_0e^{-kt}$ ||$\frac1{[{\rm A}]}=\frac1{[{\rm A}]_0}+kt$ || ||속도상수 k의 단위 ||M/s ||1/s ||1/(M·s) || ||Linear plot to determine k ||$[{\rm A}]$ vs $t$ ||$\ln([{\rm A}])$ vs $t$ ||$\frac1{[{\rm A}]}$ vs $t$ || ||[[반감기,half-life]] $t_{\frac12}$ ||$\frac{[{\rm A}]_0}{2k}$ ||$\frac{\ln2}{k}$ ||$\frac1{k[{\rm A}]_0}$ || See also [[속도법칙,rate_law]]; Table from WpEn:Rate_equation = 속도법칙 = 끝에서는 x축을 시간 t로 하는 그래프를 그린다. 이 섹션에 대해선 별도의 페이지도 있으므로 같이 참조. ([[속도법칙,rate_law]]) == 일차반응 first order reaction == [[반응속도,reaction_rate]]가 한 반응물 농도의 1제곱에만 의존하는 반응. A → 생성물 형태의 반응에서 일차 반응 속도 법칙은 속도 = $-\frac{\Delta[{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]$ Rate(왜 부호가 달라짐?) = $\frac{d[{\rm A}]}{dt}=-k[{\rm A}]$ $\int\nolimits_{[{\rm A}]_0}^{[{\rm A}]}\frac{d[{\rm A}]}{[{\rm A}]}=-k\int\nolimits_0^tdt$ $\ln[{\rm A}]_t-\ln[{\rm A}]_0=-kt$ $[{\rm A}]=[{\rm A}]_0e^{-kt}$ $\ln\frac{[{\rm A}]_t}{[{\rm A}]_0}=-kt$ $\ln[{\rm A}]_t=-kt+\ln[{\rm A}]_0$ $\begin{array}(\ln[{\rm A}]_t)&=&(-k)t&+&(\ln[{\rm A}]_0)\\ \updownarrow&&\updownarrow&&\updownarrow\\y&=&mx&+&b\end{array}$ 일차반응에서 시간에 대한 $\ln[{\rm A}]_t$ 의 그래프는 기울기가 $-k,$ y절편이 $\ln[{\rm A}]_0$ 인 직선이다. == 이차반응 second order reaction == 전체반응차수가 2차인 반응. A→생성물 또는 A+B→생성물 형태. 반응물이 한가지인 경우 즉 A→생성물 (만 살펴보는 듯 한데..) 에서 A에 대해 이차반응일 때, [[속도법칙,rate_law]]은 속도 = $-\frac{\Delta[{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]^2$ Rate = $\frac{d[{\rm A}]}{dt}=-k[{\rm A}]^2$ $-\int\nolimits_{[{\rm A}]_0}^{[{\rm A}]}\frac{d[{\rm A}]}{[{\rm A}]^2}=k\int\nolimits_0^t dt$ $\left.\frac1{[{\rm A}]}\right|_{[{\rm A}]_0}^{[{\rm A}]}=\frac1{[{\rm A}]}-\frac1{[{\rm A}]_0}=kt$ $\frac1{[{\rm A}]_t}=kt+\frac1{[{\rm A}]_0}$ $\begin{array}(\frac1{[{\rm A}]_t})&=&(k)t&+&(\frac1{[{\rm A}]_0})\\ \updownarrow&&\updownarrow&&\updownarrow\\y&=&mx&+&b\end{array}$ 이차반응에서 시간에 대한 $1/[{\rm A}]_t$ 의 그래프는 기울기가 $k,$ y절편이 $1/[{\rm A}]_0$ 인 직선. == 영차 반응 zero order reaction == 전체 반응 차수가 0인 반응. A의 반응속도가 ![A]와 무관. 속도 = $\frac{-\Delta[{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]^0=k$ 적분하면 $[{\rm A}]_t=-kt+[{\rm A}]_0$ 영차반응에서 시간에 대한 $[{\rm A}]_t$ 그래프는 기울기가 $-k,$ y절편이 $[{\rm A}]_0$ 인 직선. (이상 1~3차반응: Brown 13e) ## source http://contents2.kocw.or.kr/KOCW/document/2016/hanyangerica/parkkyoungho/5.pdf == 1차반응 적분속도법칙 == 적분속도법칙(integrated rate law) 어떤 시간 t에 남아 있는 반응물 농도를 계산할 수 있게 하는 농도-시간 식. 1차반응(first-order reaction) : 속도가 단일 반응물 농도의 1제곱에 의존하는 반응 A → 생성물 반응에서 A의 소모 속도 $=-\frac{\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]$ $\frac{\Delta [{\rm A}]}{[{\rm A}]}=-k \Delta t$ $\frac{\partial [{\rm A}]}{[{\rm A}]}=-k \partial t$ $\int_{[{\rm A}]_0}^{[{\rm A}]_t}\frac{\partial [{\rm A}]}{[{\rm A}]}=-k\int_0^t\partial t$ $\ln[{\rm A}]_t=-kt+\ln[{\rm A}]_0$ $\ln\frac{[{\rm A}]_t}{[{\rm A}]_0}=-kt$ (1차반응의 적분속도법칙) 즉 $\ln[{\rm A}]\leftrightarrow t$ 의 그래프를 그리면 y절편이 $\ln[{\rm A}]_0$ 이고 기울기가 $-k$ 인 감소하는 직선 형태. (항공대) == 1차반응 반감기 == [[반감기,half-life]] : 반응물의 농도가 절반으로 떨어지는 데 걸리는(필요한) 시간 기호 $t_{1/2}$ 일차반응속도법칙 $\ln\frac{[{\rm A}]_t}{[{\rm A}]_0}=-kt$ $t=t_{1/2}$ 일 때, $[{\rm A}]_t=\frac12 [{\rm A}]_0$ $\ln\frac12 = -kt_{1/2}$ $t_{1/2}=\frac{-\ln\frac12}{k}=\frac{\ln 2}{k}=\frac{0.693}{k}$ 일차반응의 반감기는 반응물 농도와 무관하고 속도상수에만 의존하므로 일정하다. ---- 1차 반응의 반감기 유도 농도(C)가 처음 농도(C,,0,,)의 1/2가 될때까지 걸리는 시간, 즉 $C=\frac{C_0}{2}$ 일 때까지 걸리는 시간이 반감기. $\ln\left(\frac{C}{C_0}\right) = \ln\left(\frac{C_0/2}{C_0}\right) = -\ln2=-kt$ $t_{1/2}=\frac{\ln2}{k}=\frac{0.693}{k}$ == 2차반응 적분속도법칙 == 적분속도법칙: 2차반응(second-order reaction) A → 생성물 반응에서 A의 소모 속도 $=-\frac{\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]^2$ $\frac{\Delta [{\rm A}]}{[{\rm A}]^2}=-k \Delta t$ $\frac{\partial [{\rm A}]}{[{\rm A}]^2}=-k \partial t$ $\int_{[{\rm A}]_0}^{[{\rm A}]_t}\frac{\partial [{\rm A}]}{[{\rm A}]^2}=-k\int_0^t\partial t$ $\frac{1}{[{\rm A}]_t}-\frac{1}{[{\rm A}]_0}=kt$ $\frac{1}{[{\rm A}]_t}=kt+\frac{1}{[{\rm A}]_0}$ (y=mx+b 꼴) (2차반응의 적분속도법칙) $1/[{\rm A}]$ 대 시간의 그래프는 증가하는 직선. 직선의 기울기는 속도상수 k. y절편은 $1/[{\rm A}]_0$ . == 2차반응 반감기 == 2차반응에서의 반감기 $[{\rm A}]_t=[{\rm A}]_0/2,\;t=t_{1/2}$ 를 대입하면 $\frac{1}{\left(\frac{[{\rm A}]_0}{2}\right)}=kt_{1/2}+\frac{1}{[{\rm A}]_0}$ $t_{1/2}=\frac1k\left( \frac2{[{\rm A}]_0} - \frac1{[{\rm A}]_0} \right)$ $t_{1/2}=\frac1{k[{\rm A}]_0}$ 2차반응 반감기는 속도상수와 초기농도에 의존. ---- == 0차반응 == 추가로... 0차반응은 $\frac{-\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k$ $\Delta [{\rm A}]=-k\Delta t$ $[{\rm A}]_t-[{\rm A}]_0=-kt$ $[{\rm A}]_t$ vs t 그래프: 기울기 -k, y절편은 $[{\rm A}]_0$ 영차반응의 반감기를 구하면 $\frac12[{\rm A}]_0-[{\rm A}]_0=-kt_{1/2}$ ????? CHK 아무튼 $t_{1/2}=\frac{[{\rm A}]_0}{2k}$ = 충돌분율 f = 충돌분율 $f$ $f=e^{-E_a/RT}$ 여기서 $R$ = [[기체상수,gas_constant]] $T$ = 절대온도 $E_a$ = [[활성화에너지,activation_energy]] $f$ 는 매우 작은 값임. = 입체인자 p = 입체 인자(steric factor) $p$ 반응물에서 생성물로 변화되기에 적절한 배향(orientation)을 가지는 충돌의 분율 $\textrm{A, B}$ 분자 사이의 이분자 충돌반응에서 충돌속도 = $Z[\textrm{A}][\textrm{B}]$ 반응속도 = p × f × 충돌속도 $=pfZ[\textrm{A}][\textrm{B}]=k[\textrm{A}][\textrm{B}]$ 속도상수 = $k=pfZ=pZ\exp(-E_a/RT)$ = 반응 메커니즘 = 반응 메커니즘 (reaction mechanism) A reaction mechanism is a description of a path, or a sequence of steps, by which a reaction occurs at the molecular level. (Masterton) 반응물에서 생성물까지의 반응 단계 순서 (경로) 한 단계는 단일단계반응(elementary reaction) or 단일단계(elementary step) * 단일단계반응(elementary reaction) - 각 개별 분자의 사건을 기술 * 전체반응(overall reaction) - 반응의 화학량론을 기술 단일단계는 ||unimolecular ||A→B+C || ||bimolecular ||A+B→C+D || ||termolecular ||A+B+C→D+E || ???? tmp; masterton. 가장 느린 단계가 속도를 좌우. (the slow step is rate-determining) 반응중간체(reaction intermediate) : 전체 반응의 알짜 반응식에는 나타나지 않음 = 촉매작용 catalysis = 촉매반응 homogeneous catalysis: 반응물과 같은 phase에서... = Links = 일반화학의 반응속도론 내용 요약 정리 https://nate9389.tistory.com/1350?category=1024960 ---- Up: [[화학,chemistry]] [[물리화학,physical_chemistry]] [[화학반응,chemical_reaction]] References: http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1285072