#noindex
'''변분법, calculus of variations, variational calculus'''

delme
{
대충 최소시간, 가장적은저항을받으며 가장빠른경로로, ... 이런 문제 (의 optimal한?) 해결법에 관련 (rel. [[최적화,optimization]]?)
rel.
geodesics (ex. [[측지선,geodesic_line]] etc)
[[Fermat_principle]] 그리고 [[Hamilton_principle]] (= principle_of_least_action ?) - curr see [[광학,optics#s-2]]
[[최대최소,maximum_and_minimum]]
[[최대화,maximization]] and [[최소화,minimization]] - Srch:최대화 Srch:최소화
Srch:brachisto
정류값 or 정상값 stationary_value { kms 정류값 : https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=정류값 }
}

curr goto [[미적분,calculus#s-10]]

tmp
{
kms 변분 : https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=변분
 calculus of variation 이라 하는데 이 pagename 끝에 s 떼도 되는지? 외국 resrc에선 항상 붙이는데

Google:variational.calculus ?

Google:variation.method Google:variational.method 이것은 QM 내용.
Ndict:변분법
Ndict:변분학

}

//mw, chk
일종의 [[미적분,calculus]]의 [[일반화,generalization]]. 주어진 함수가 stationary_value([[정류점,stationary_point]]에서의 [[값,value]] - 물리 문제에서는 보통 [[최소,minimum]] 또는 [[최대,maximum]])를 가지면 [[경로,path]], [[곡선,curve]], [[곡면,surface]] 등을 찾는 학문? (chk) 

mklink
[[최대최소,maximum_and_minimum]]
[[라그랑주_역학,Lagrangian_mechanics]] ... Srch:Lagrangian [[라그랑지안,Lagrangian]]
[[variation]] =,variation variation 
{
KmsE:variation 보면 변동이 대세. [[변동,variation]] 가끔 변분. [[변분,variation]]

WtEn:variation#Noun .... 수학 밖의 다른 뜻 많음. 변화 변종 ...etc. 근데 [[Date(2023-12-22T04:16:44)]] 수학 뜻은 잘 안나와있는듯한데.

[[WpEn:Variation]] = https://en.wikipedia.org/wiki/Variation 보면 [[Date(2023-12-22T04:16:44)]] 현재의 순서대로
 천문학 : 섭동. [[WpEn:Variation_(astronomy)]] ... 이건 [[WpEn:Perturbation_(astronomy)]]관련 ([[섭동,perturbation]] { via KpsE:perturbation })
 생물학 : 변이. [[다양성,diversity]] 관련. [[WpEn:Genetic_variation]] - individual간 ~~[[유전자,gene]]의~~ DNA의 difference. [[WpKo:유전적_변이]] .... Rel: [[genetic_diversity]] { WpEn:Genetic_diversity WpKo:유전적_다양성 }
 지구과학 : (아주대충) 지구자기장 각도 엇나간 그 얘기 ... magnetic variation = magnetic declination [[WpEn:Magnetic_declination]] [[WpKo:편각_(지구과학)]]
 통계학에서 coefficient of variation => [[변동계수,variation_coefficient]]
 [[해석학,analysis]]의 variation은 3가지 언급:
  ''p''-variation : [[WpEn:p-variation]]
  total variation : WtEn:total_variation WpEn:Total_variation WpKo:전변동 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variation_of_a_function ("Also called total variation.")
  [[변분법,variational_calculus]]
  그리고 저긴 없지만
  [[유계변동,bounded_variation]]
   {
   KmsE:"bounded variation"
   WpEn:Bounded_variation (BV function 이라고도 한다고) WpKo:유계_변동_함수 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Function_of_bounded_variation https://mathworld.wolfram.com/BoundedVariation.html
   "bounded variation" Ggl:"bounded variation"
   Up: [[boundedness]] [[variation]]
   (tmp) Namu:스틸체스%20적분#fn-2 에 의하면,
   "유계변동의 정확한 정의는 다음과 같다. 임의의 [[분할,partition]] $a = t_0 < t_1 < \cdots < t_n = b$ 에 대해 $|g(t_{i+1})-g(t_i)|$ 의 총합이 [[상계,upper_bound]]를 가질 때, 함수 g가 구간 $[a,\,b]$ 에서 '''유계변동'''이라고 한다. [[연속성,continuity|연속]]보다는 강하고 [[미분가능성,differentiability|미분가능]]보다는 약한 조건이다."
   } // bounded variation
} // variation 

= tmp bmks ko =
[[범함수,functional]]와 '''변분법''': https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/222020467745
최속강하곡선이 [[사이클로이드,cycloid]]임을 변분법으로 증명 - https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/222026206577
.. 등등. 저 블로그( https://blog.naver.com/cindyvelyn and 동일저자 https://gosamy.tistory.com/ )에 변분법 카테고리 있음. 참조.

https://blog.naver.com/lyb0684/221176585945 - [[오일러-라그랑주_방정식,Euler-Lagrange_equation]]

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Twins:
[[WpSimple:Calculus_of_variations]]
https://everything2.com/title/Calculus+of+variations (homework)
[[WpEn:Calculus_of_variations]]
[[Namu:변분법]]
https://mathworld.wolfram.com/CalculusofVariations.html

https://ncatlab.org/nlab/show/variational+calculus
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variational_calculus

Up:
[[해석학,analysis]]
수리물리학