'''변수분리법, separation of variables (method), method of separating variables'''

[[미분방정식,differential_equation]]의 해법 중 하나.
이것의 대상이 될 수 있는 방정식은 'separable'.

''QQQ 이건 문자가([[변수,variable]]가) 두개일 경우, 등식의 등호 왼쪽에 한 문자를, 다른쪽에 다른 문자를, 이것에만 한정되는지?''

분리가능하지 않은 것을 분리가능한 형태로 바꾸는 방법도 존재.

예를 들어 dy/dx=f(y/x)는 separable하지 않지만 separable form으로 바꿀 수 있다. // [[형식,form]]? [[형태,form]]?
[[치환,substitution]]을 사용.
u=y/x라 두면 y=ux, y'=u'x+u이므로
주어진 방정식은
u'x+u=f(u)
가 되며 이것은 separable. 정리하면
$\frac{du}{dx}x=f(u)-u$
$\frac{du}{f(u)-u}=\frac{dx}{x}$
이렇게 분리할 수 있다.

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[[변수,variable]]
[[미분방정식,differential_equation]]

Up:
[[분리,separation]]

TODO
Srch:변수분리