[[parity_transformation]] WtEn:parity_transformation NN:"parity transformation" Ggl:"parity transformation" { '''parity transformation''' MKL [[pseudovector]] WtEn:pseudovector NN:pseudovector Ggl:pseudovector [[axial_vector]] WtEn:axial_vector NN:"axial vector" Ggl:"axial vector" } ---- Sub: // 이것들을 lin alg의 변환들, geometry의 변환들, 적분변환들, ...이런걸로 적당히 분류를 해야 할텐데 현재 전혀 안 되어있음. 근데 겹치는 것이 많아서 정확히 분류하기 쉽지 않을텐데. 가능은 할지? 암튼 나중에 TODO [[선형변환,linear_transformation]] [[닮음변환,similarity_transformation]] // 이상 lin alg [[아핀변환,affine_transformation]] - [[아핀성,affinity]] [[적분변환,integral_transform]] - [[적분,integration]] [[라플라스_변환,Laplace_transform]] [[푸리에_변환,Fourier_transform]] (적분변환들 별도로 categorize TODO) [[inverse_Fourier_transform]] .... [[역푸리에_변환,inverse_Fourier_transform]]? [[푸리에_역변환,inverse_Fourier_transform]]? curr [[푸리에_변환,Fourier_transform#s-4]] [[Z변환,Z-transform]] - 저 아래쪽 '''''[[좌표변환,coordinate_transformation]] or [[좌표계변환]]''''' 페이지 needed [[웨이블릿변환,wavelet_transform]] - [[웨이블릿,wavelet]] .. 둘다작성중 [[직교변환,orthogonal_transformation]] - curr at [[직교성,orthogonality]] [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669027&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 직교변환]] ..."등장변환(isometry)이라고도 한다." WtEn:isometry MathWorld:Isometry rel [[직교행렬,orthogonal_matrix]] [[유니터리변환,unitary_transformation]] https://mathworld.wolfram.com/UnitaryTransformation.html see also [[유니터리행렬,unitary_matrix]] [[르장드르_변환,Legendre_transformation]] - 변수변환? - editing(moved to local txt) [[이미지변환,image_transform]] - writing [[Hough_transform]] - writing [[자연변환,natural_transformation]] - writing ---- [[변환행렬,transformation_matrix]] esp [[회전행렬,rotation_matrix]] ... = 회전변환행렬 ? { MKL [[회전,rotation]] [[변환,transformation]] [[행렬,matrix]] from BOS 좌표축이 변경 될 때, 벡터성분 구하기 https://www.youtube.com/watch?v=dn7QJ-9QBU4 { [[좌표축,coordinate_axis]] { [[좌표,coordinate]] [[축,axis]] } 변경 시. 원래 벡터를 $\hat{\rm i},\, \hat{\rm j},\, \hat{\rm k}$ 로 표현되는 $\vec{A}=A_x\hat{\rm i} + A_{y}\hat{\rm j} + A_{z}\hat{\rm k}$ 라 하면 새로운 [[좌표계,coordinate_system]]에서는 $\hat{\rm i'},\,\hat{\rm j'},\,\hat{\rm k'}$ 로 $\vec{A}=A_{x'}\hat{\rm i'} + A_{y'}\hat{\rm j'} + A_{z'}\hat{\rm k'}$ 이렇게 표현될 것이다. 이 중 첫번째 $A_{x'}$ 를 기하적으로 코사인 및 [[사영,projection]]을 생각하면 다음과 같이 [[내적,inner_product]]으로 나타낼 수 있다. $A_{x'}=A\cdot\hat{\rm i'}=(A_x)\hat{\rm i}\cdot\hat{\rm i'}+(A_y)\hat{\rm j}\cdot\hat{\rm i'}+(A_z)\hat{\rm k}\cdot\hat{\rm i'}$ 다시 쓰면, 그리고 $A_{y'},\,A_{z'}$ 도 적으면 $A_{x'}=(\hat{\rm i}\cdot\hat{\rm i'})A_x + (\hat{\rm j}\cdot\hat{\rm i'})A_y + (\hat{\rm k}\cdot\hat{\rm i'})A_z$ $A_{y'}=(\hat{\rm i}\cdot\hat{\rm j'})A_x + (\hat{\rm j}\cdot\hat{\rm j'})A_y + (\hat{\rm k}\cdot\hat{\rm j'})A_z$ $A_{z'}=(\hat{\rm i}\cdot\hat{\rm k'})A_x + (\hat{\rm j}\cdot\hat{\rm k'})A_y + (\hat{\rm k}\cdot\hat{\rm k'})A_z$ 이걸 [[행렬,matrix]]로 나타내면 $\begin{bmatrix}A_{x'}\\A_{y'}\\A_{z'}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\hat{\rm i}\cdot\hat{\rm i'}&\hat{\rm j}\cdot\hat{\rm i'}&\hat{\rm k}\cdot\hat{\rm i'}\\\hat{\rm i}\cdot\hat{\rm j'}&\hat{\rm j}\cdot\hat{\rm j'}&\hat{\rm k}\cdot\hat{\rm j'}\\\hat{\rm i}\cdot\hat{\rm k'}&\hat{\rm j}\cdot\hat{\rm k'}&\hat{\rm k}\cdot\hat{\rm k'}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}A_{x}\\A_{y}\\A_{z}\end{bmatrix}$ 예제로 z축은 그대로 두고 x, y축을 θ만큼 회전했을 때의 '''변환행렬'''을 알아봄. 이때는 $\begin{bmatrix}\cos\theta&\cos\left(90{}^{\circ}-\theta\right)&0\\\cos(90{}^{\circ}+\theta)&\cos\theta&0\\0&0&1\end{bmatrix}$ 즉 $\begin{bmatrix}\cos\theta&\sin\theta&0\\-\sin\theta&\cos\theta&0\\0&0&1\end{bmatrix}$ 이 된다. } } // transformation matrix ... NN:"transformation matrix" Ggl:"transformation matrix" ---- [[복소평면,complex_plane]]에서는.. 이동 move? shift? [[회전,rotation]] i를 곱한다 = 90[[RR:degree]] 회전 [[회전변환]]-writing [[확장,expansion]] 원점에서 멀어지는 방향으로 잡아 늘이기 [[수축,contraction]] AKA 축소 [[좌표,coordinate]], [[좌표계,coordinate_system]], 좌표변환 or 좌표계변환, [[야코비안,Jacobian]] 와 관련이 있는데, TBW. 변환을 보통 [[행렬,matrix]]로 표현하는 것 같은데. [[항등변환,identity_transform]], $x\mapsto x$ 영변환? [[zero_transformation]], $x\mapsto 0$ [[회전변환]]-writing , ... see [[선형변환,linear_transformation]]. [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405424&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 회전변환]] Rel [[회전,rotation]] 합성변환 - [[합성,composition]]? KmsK:합성변환 { "composite transformation 합성변환" } 역변환 - [[inverse]]? Ggl:"inverse transform" or Ggl:"inverse transformation" ? KmsK:역변환 {"inverse transform 역변환"} // 합성변환 역변환은 [[합성함수,composite_function]] [[역함수,inverse_function]] 관련일듯? chk [[함수,function]], [[사상,map]], [[사상,morphism]]과 비슷? ---- Misc: '''transform'''의 뜻은 동사로 변환하다, 명사로는 변환 결과 (the product of a transformation). 페이지 이름을 transform으로 할 것인지 생각해봤는데 transformation vs transform 검색결과 wikidiff에서 transform은 transformation(행동)의 결과. 라는 말이 나와서, 변환을 transform으로 함. 수학용어사전에는 transform과 transformation 둘 다 '변환'. 변환,transformation 에 대한 검색 결과: { 한영사전에서는 변환은 없고 '변형' 하지만 지구과학 단어 transform fault = 변환 단층 ..는 소개.... 구글에서 변환을 치면 convert(er) 나오고... math로 분야를 한정하면 변환=transform } ---- <> = tmp = // tmp; [[https://www.youtube.com/watch?v=Tmdrjs9xufc Transformations of Functions]] 보고. shift 이거 변환 맞는지 chk. 맞을듯? horizontal shift $f(x-1)$ vertical shift $f(x)+2$ 대칭 : x축대칭 $-f(x),$ y축대칭 $f(-x),$ 원점대칭 $-f(-x)$ reflex? reflection? symmetry? vertical/horizontal flip? (todo: 영어표현정리.) vertical stretch $2f(x)$ vertical shrink $\frac12f(x)$ horizontal shrink $f(2x)$ horizontal stretch $f(\frac12x)$ = 표. chk = ||연속 ||이산 || ||Fourier transform ||discrete Fourier transform (DFT) || ||[[라플라스_변환,Laplace_transform]] ||[[Z변환,Z-transform]] || ---- $\text{LT}[f]=\int_0^{\infty} f(t)e^{-st}dt$ $\text{FT}[f]=\int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-i\omega t}dt$ ##tmp from https://www.youtube.com/watch?v=kgTSUZjVqas 46m = Z변환 = 나중에 fork: Sub: [[Z변환,Z-transform]] wpko 읽은내용{ ||연속 시간 ||[[라플라스_변환,Laplace_transform]] || ||이산 시간 ||Z변환 || 양방향 Z변환과 단방향 Z변환이 있음 [[선형성,linearity]] 있음 역변환이 있음 [[생성함수,generating_function]]와 밀접하다는데... 저 페이지 chk Twins: [[WpKo:Z변환]] https://everything2.com/title/z-transform https://encyclopediaofmath.org/wiki/Z-transform Up: [[적분변환,integral_transform]] } = Laplace + Fourier + Z 읽을거리 ko = Fourier vs Laplace transform 비교 1~3 1 https://blog.naver.com/sglee84/110046519870 2 https://blog.naver.com/sglee84/110046520402 3 https://blog.naver.com/sglee84/110046520625 z변환 1~2 1 https://blog.naver.com/sglee84/110048282600 2 https://blog.naver.com/sglee84/110048282895 = 선형변환 vs 비선형변환 = [[선형변환,linear_transformation]] 변환이 [[https://angeloyeo.github.io/2019/07/15/Matrix_as_Linear_Transformation.html 특정 성질]]을 만족할 때만 선형변환. 나머지는 비선형변환. 비선형변환의 예? see https://angeloyeo.github.io/2020/07/24/Jacobian.html = (CS) 프로그램 변환 = [[프로그램변환,program_transformation]] http://foldoc.org/program+transformation [[WpEn:Program_transformation]] ''Curr see also [[코드,code]]의 Sub.'' (∵ aka code_transformation or code_morphing or code_modification) 대충적음, chk { 이것은 executable_code 를 code_transformation 하는 것. 보통 기능/행동은 그대로 두고 그 표현방식을 바꾸는? 보통 그 목적은 obfuscation 혹은 polymorphism (이 경우엔 성능performance에는 별 관심 없음) source_code 를 숨기기(..보다 더 정확히는 가독성을 낮추기, i.e. [[역공학,reverse_engineering]]에 대항해 분석 난이도를 높이기) 위해서나, computer_virus 의 다형성 polymorphism - polymorphic_virus - vaccine에 ~~탐지되지 않기~~ 탐지될 확률을 낮추기 위해서. // detection pattern_matching [[WpKo:난독화]] code_optimization 대개 runtime performance 를 위해. rel. optimizing_compiler / compiler_optimization JIT_compilation - runtime에. 이를 위해 병목,bottleneck 을 찾는 등 각종 profiling 기법 동원 방법은 (위 목적에 따라 respectively) 난독화 obfuscation / 암호화 encryption / ... 대략 분류하면, '변하지 않는 것'([[상수,constant]] [[불변량,invariant]])에 주목하는 것 / '없어도 되는 것'을 없애는 것(보통 표현이 removal, elimination, ) / '줄여도 되는 것'을 줄이는 것 (보통 reduction ?) / [[정적분석,static_analysis]] / 등등 각종 [[컴파일러,compiler]] code_optimization / ...이외 수없이 많으므로 TBW later } [[프로그램,program]] [[코드,code]] [[분석,analysis]] = (Perl) Schwartzian_transform = programming idiom, esp. for [[펄,Perl]] Named after: Randal Schwartz https://everything2.com/title/Schwartzian+Transform Google:Schwartzian+Transform = involutive transformation = involutive_transformation 변환을 두 번 하면 원래로 돌아오는... ex. [[르장드르_변환,Legendre_transformation]] rel. [[,involution]] Google:involutive+transformation = 궁금 = == 단어/표현 == transform.vs.transformation 정확한 뉘앙스차 의미차 등등..은 무엇? 별 차이 없나? Google:transform.vs.transformation Google:transform.vs.transformation+mathematics WtEn:Fourier_transform#Usage_notes 에 따르면, 단어 WtEn:transform 그 자체와 마찬가지로, Fourier transform은 다음 둘 중 하나를 뜻할 수 있다. * 함수를 변환하는 [[적분연산자,integral_operator]] // "the integral operator that converts a function, or" * 변환의 결과 함수 // "the function that is the end product of the conversion process." ---- cmp? 변환 vs [[변화,change]] ?