'''보간, 보간법, 내삽, 내삽법, 사이 채움, interpolation'''

Sub:

다항식 보간법 Polynomial_interpolation { [[WpEn:Polynomial_interpolation]] Up: [[다항식,polynomial]] }
 1차 보간법, 선형 보간법
  $f(x)=f(x_0)+\frac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}(x-x_0)$
  선형 보간법(linear, bilinear, trilinear interpolation) https://darkpgmr.tistory.com/117
  [[선형보간법,linear_interpolation]] - 작성중
 2차 보간법

Least-square interpolation
 mklink [[최소제곱,least_square]] or [[최소제곱법,least_square_method,LSM]]

스플라인 보간법 spline_interpolation
 [[WpEn:Spline_interpolation]]
 [[WpKo:스플라인_보간법]]
[[스플라인,spline]] - 작성중


Newton법 - [[뉴턴_방법,Newton_method]]?

Lagrange법, 라그랑제 다항식 보간법 - [[라그랑주_보간,Lagrange_interpolation]]

[[베셀_보간,Bessel_interpolation]]

다변량보간법
[[WpEn:Multivariate_interpolation]] [[WpEn:Category:Multivariate_interpolation]] - [[Date(2021-12-23T20:32:28)]]에 wpko 없음
 일부만 적어보면
 //// regular grid
 // any dimension
  nearest-neighbor interpolation [[WpEn:Nearest-neighbor_interpolation]]
  n-linear interpolation
  n-cubic interpolation
  [[크리깅,kriging]]
  Natural_neighbor_interpolation [[WpEn:Natural_neighbor_interpolation]]
  spline_interpolation
   [[WpKo:스플라인_보간법]]
    "구간별 다항식 보간법(Piecewise Polynomial Interpolation) 이라고도 한다."
   [[WpEn:Spline_interpolation]]
 // 2 dimensions
 bilinear_interpolation { [[WpEn:Bilinear_interpolation]] Up: [[,bilinearity]] [[,interpolation]] }
 bicubic_interpolation [[WpEn:Bicubic_interpolation]]
 Bezier_surface { '''Bézier surface''' rel. bezier_curve { '''Bézier curve''' https://mathworld.wolfram.com/BezierCurve.html [[WpKo:베지에_곡선]] [[WpEn:Bézier_curve]] Up: [[곡선,curve]] }
  [[WpEn:Bézier_surface]] .... Up: [[곡면,surface]]? [[스플라인,spline]]? [[,multivariate_interpolation]]? }
 Lanczos_resampling Lanczos resampling [[WpEn:Lanczos_resampling]]
 (이것들은 [[이미지처리,image_processing]]의 하나인 bitmap_resampling or image_scaling [[WpEn:]] 에 응용됨.)
 // 3 dimensions
 trilinear_interpolation
 tricubic_interpolation
 //// irregular grid (scattered data)
 Nearest-neighbor_interpolation [[WpEn:Nearest-neighbor_interpolation]] ... 이건 [[WpEn:Voronoi_diagram]] 을 생각.
 [[크리깅,kriging]]

 IDW Inverse_distance_weighting [[WpEn:Inverse_distance_weighting]]
  unknown points는 [[WpEn:weighted_average]] = [[WpEn:weighted_arithmetic_mean]]으로 계산한다.

interpolation 나누는 방법도 다양한데 (위에 wpen 본문은 먼저 grid regularity로 나누고, 다음 차원으로 나눴는데, 좋은방식? 보다시피 tree형식으로 분류 불가. rhizome/tag 써야 함.) 나중에 분류체계 mk
 spatial_interpolation - [[변량,variate]]이 공간좌표(spatial coordinate)인 경우

// 이건 어디에 분류해야 정확? 아무튼 [[다항함수,polynomial_function]] - [[다항식,polynomial]] [[함수,function]]를 만들어내는.
에르미트_보간법 Hermite_interpolation
{
'''Hermite interpolation'''

mklink
divided_difference - curr at [[차이,difference]]

WpKo:에르미트_보간법
WpEn:Hermite_interpolation
https://mathworld.wolfram.com/HermitesInterpolatingPolynomial.html
}

----
LinkThese later
[[회귀,regression]], 회귀분석 - interpolation과의 정확한 관계 tbw
함수의 경우 // [[함수,function]]
[[뉴턴_방법,Newton_method]]
미방의 경우 // [[미분방정식,differential_equation]]
[[오일러_방법,Euler_s_method]](Taylor의 응용임), 향상된 오일러 방법, Heun 방법, 중점법 = Midpoint method, Runge-Kutta 방법 (2차, 3차, 4차(4th order)) 등등...
{ // tmp
[[https://everything2.com/title/Runge-Kutta]]
[[https://everything2.com/title/Euler%2527s+Method]]
}
[[다항식,polynomial]]
[[스털링_공식,Stirling_formula]]
[[크리깅,kriging]]

Cmp: 보간(내삽)은 안쪽에 있는 것을 구하는 것이고, 바깥쪽에 있는 것을 구하는 것은 [[외삽,extrapolation]]

----
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405107&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 보간법]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5961020&cid=61234&categoryId=61234 지질학백과: 보간법]]
[[WpSimple:Interpolation]]
[[WpEn:Interpolation]] [[WpEn:Category:Interpolation]]
[[WpKo:보간법]]
[[https://encyclopediaofmath.org/wiki/Interpolation]]

Up: [[수치해석,numerical_analysis]]