보존력,conservative_force

물체의 퍼텐셜에너지,potential_energy 변화가,
물체의 이동 경로와 무관한 힘,force. (i.e. 처음 위치와 나중 위치에만 관련.)

보존력에 의한 일,work은 경로,path와 무관. (i.e. 경로에 의존하지 않음, 경로에 독립적.)

보존력에 대한 수학적 기술에는 스토크스_정리,Stokes_theorem가 필요.

보존력을 $\vec{F}$ 라 하면 다음이 성립
$\bullet\;\; \nabla\times\vec{F} = 0$ (보존력의 회전,curl은 0)
$\bullet\;\; \oint \vec{F}\cdot ds = 0$ (임의의 닫힌경로,closed_path 내에서 한 일,work은 0 - 처음과 끝 위치가 같으므로, 다시 시작점으로 돌아오므로)
$\bullet\;\; \vec{F}=-\nabla\Phi$ (보존력은 퍼텐셜에너지,potential_energy의 기울기,gradient)

// via 사류강삼 https://youtu.be/23CZdoJp-pM
물체에 한 일,work이, 물체 운동 경로,path와 관계없이, 처음위치와 나중위치,position에 따라서만 정해지는 경우의 힘,force이 보존력.
어떤 물체가 A(지점)에서 B로 갔다가 다시 A로 돌아오는 닫힌경로,closed_path를 따라 운동한 경우 보존력이 해준 일은 경로와 상관없이 0. (See 경로무관성? 경로독립? path_independence ? 참고: WpEn:Conservative_force#Path_independence)

보존력의 예:
중력 전기력,electric_force 탄성력
비보존력의 예: non-conservative_force?
마찰력 끌림힘?(drag_force인듯)

(이상 물리학백과)

힘,force F가 ... 경로,path .... 독립 vs 종속=의존
보존력이면: 일,work이나 위치에너지(퍼텐셜에너지,potential_energy) 변화량이
경로에 무관 (independent)
보존력이 아니면 (비보존력이면): 〃
경로에 의존 (dependent)

CHK; from https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/221821104219 중간쯤
mklink
보존벡터장 or 보존적벡터장... 분명 벡터장,vector_field의 일종
- 현재 해당내용 보존계,conservative_system페이지에 있음
1. 보존력이 한 일,work이 경로,path에 의존하지 않음
2. 닫힌경로,closed_path에서 제자리로 돌아오면 일은 0
$\oint_C \vec{F}\cdot d\vec{r}=0$
관련된것?? 은
C: curve
S: surface
$d\vec{s}$ : 면벡터
일때
$\oint_C \vec{F}\cdot d\vec{r}=\int_S(\nabla\times\vec{F})\cdot d\vec{s}$
스토크스_정리,Stokes_theorem
이 값이 0이 되려면, $\nabla\times\vec{F}=0$ 이어야 한다.
(차동우)CHK

보존력이 작용하는 계,system를 보존계,conservative_system라고 한다.
보존력'만'이 아닌가????? TOASK

모든 보존력에는 potential energy function이 있다.

예(sub):
중력,gravity

Related:
선적분,line_integral
닫힌경로,closed_path
퍼텐셜에너지,potential_energy
퍼텐셜함수,potential_function

보통 같은 것을 물리에선 보존력, 수학에선 보존장 or 보존벡터장conservative vector field (curr goto 보존계,conservative_system) 으로 부른다, 이런 [https]언급도 있음.

Compare: 퍼텐셜에너지,potential_energy
이름에 보존이 들어가는 에너지보존법칙, 운동량보존법칙과의 관계?
보존력(F)과 퍼텐셜에너지(U)의 관계:
$\vec{F}=-\nabla U$
여기서 유도해서 (생략, see Namu:보존력 )
$W=-\Delta U$
즉, 보존력이 한 일은 퍼텐셜 에너지 변화량에 음의 부호,sign를 붙인 것.

[edit]

일반물리의 보존력 vs 비보존력

* 보존력 (ex. 중력, )
* 비보존력 (ex. 마찰력, )
구분은 에너지 손실 발생 여부

ⓐ 경로에 무관
ⓑ 중력에 수직방향으로 한 일은 0
ⓒ 폐경로에 한 일은 0
뭐가? CHK

[edit]

보존력이 한 일

(work done by a conservative force) = -(change in potential energy)
(보존력이 한 일) = -Δ(퍼텐셜 에너지)
$W = -\Delta PE$


(Urone)