물체의 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]] 변화가,
물체의 이동 경로와 무관한 [[힘,force]]. (i.e. 처음 위치와 나중 위치에만 관련.)

'''보존력'''에 의한 [[일,work]]은 [[경로,path]]와 무관. (i.e. 경로에 의존하지 않음, 경로에 독립적.)

보존력에 대한 수학적 기술에는 [[스토크스_정리,Stokes_theorem]]가 필요.

보존력을 $\vec{F}$ 라 하면 다음이 성립
 $\bullet\;\; \nabla\times\vec{F} = 0$ (보존력의 [[회전,curl]]은 0)
 $\bullet\;\; \oint \vec{F}\cdot ds = 0$ (임의의 [[닫힌경로,closed_path]] 내에서 한 [[일,work]]은 0 - 처음과 끝 위치가 같으므로, 다시 시작점으로 돌아오므로)
 $\bullet\;\; \vec{F}=-\nabla\Phi$ (보존력은 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]]의 [[기울기,gradient]])

// via 사류강삼 https://youtu.be/23CZdoJp-pM
----
##물리학백과:
물체에 한 [[일,work]]이, 물체 운동 [[경로,path]]와 관계없이, 처음위치와 나중[[위치,position]]에 따라서만 정해지는 경우의 [[힘,force]]이 '''보존력'''.
어떤 물체가 A(지점)에서 B로 갔다가 다시 A로 돌아오는 [[닫힌경로,closed_path]]를 따라 운동한 경우 '''보존력'''이 해준 일은 경로와 상관없이 0. (See 경로무관성? 경로독립? path_independence ? 참고: [[WpEn:Conservative_force#Path_independence]])

보존력의 예:
 중력 [[전기력,electric_force]] 탄성력
비보존력의 예: non-conservative_force?
 마찰력 끌림힘?(drag_force인듯)

(이상 물리학백과)

----
[[힘,force]] F가 ... [[경로,path]] .... 독립 vs 종속=의존
'''보존력이면''': [[일,work]]이나 위치에너지([[퍼텐셜에너지,potential_energy]]) 변화량이 
 경로에 무관 (independent)
보존력이 아니면 (비보존력이면): 〃
 경로에 의존 (dependent)

''CHK; from https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/221821104219 중간쯤''
----
mklink
보존벡터장 or 보존적벡터장... 분명 [[벡터장,vector_field]]의 일종
 - 현재 해당내용 [[보존계,conservative_system]]페이지에 있음
----
1. '''보존력'''이 한 [[일,work]]이 [[경로,path]]에 의존하지 않음
2. [[닫힌경로,closed_path]]에서 제자리로 돌아오면 일은 0
 $\oint_C \vec{F}\cdot d\vec{r}=0$
관련된것?? 은 
 C: curve
 S: surface
 $d\vec{s}$ : 면벡터
일때
 $\oint_C \vec{F}\cdot d\vec{r}=\int_S(\nabla\times\vec{F})\cdot d\vec{s}$
[[스토크스_정리,Stokes_theorem]]
이 값이 0이 되려면, $\nabla\times\vec{F}=0$ 이어야 한다.
(차동우)CHK

'''보존력'''이 작용하는 [[계,system]]를 [[보존계,conservative_system]]라고 한다. 
 보존력'만'이 아닌가????? TOASK

모든 보존력에는 potential energy function이 있다.

예(sub):
 [[중력,gravity]]

Related:
 [[선적분,line_integral]]
 [[닫힌경로,closed_path]]
 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]]
 [[퍼텐셜함수,potential_function]]

보통 같은 것을 물리에선 '''보존력''', 수학에선 보존장 or 보존벡터장conservative vector field (curr goto [[보존계,conservative_system]]) 으로 부른다, 이런 [[https://blog.naver.com/cindyvelyn/221831194563 언급]]도 있음.

Compare: [[퍼텐셜에너지,potential_energy]]
 이름에 보존이 들어가는 [[에너지보존법칙]], [[운동량보존법칙]]과의 관계?
 보존력(F)과 퍼텐셜에너지(U)의 관계:
  $\vec{F}=-\nabla U$
 여기서 유도해서 (생략, see Namu:보존력 )
  $W=-\Delta U$
 즉, 보존력이 한 일은 퍼텐셜 에너지 변화량에 음의 [[부호,sign]]를 붙인 것.

= 일반물리의 보존력 vs 비보존력 =
* 보존력 (ex. 중력, )
* 비보존력 (ex. 마찰력, )
구분은 에너지 손실 발생 여부

ⓐ 경로에 무관
ⓑ 중력에 수직방향으로 한 일은 0
ⓒ 폐경로에 한 일은 0
 뭐가? CHK

= 보존력이 한 일 =
(work done by a conservative force) = -(change in potential energy)
(보존력이 한 일) = -Δ(퍼텐셜 에너지)
$W = -\Delta PE$

See [[일,work]]

(Urone)

----
Twins:
 [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3537060&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 보존력]]
 [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1102773&cid=40942&categoryId=32229 두산백과: 보존력]]
 [[WpKo:보존력]]
  보존력이 작용하는 [[계,system]]를 [[보존계,conservative_system]]라 한다.
 [[WpEn:Conservative_force]]
Up:
 [[보존,conservation]]
 [[힘,force]]