curr goto [[손실함수,loss_function]]

[[가중값,weight]]과 [[편향,bias]]으로 이루어져 있으며 - 정확히 rewrite
일반적으로 [[평균제곱오차,mean_square_error,MSE]]를 많이 사용
값이 작을수록 좋은 것.
그래서 다음↓ 이게 목표.

= cost function minimization =
'''cost function''' minimization을 위해 여러 방법을 쓴다.
 gradient descent method: [[기울기하강,gradient_descent]]방법
  단점: only good for convex_functions.

= (Etc) 경제학의 비용함수 =
(여기선 ML의 비용함수를 다루지만)
[[경제학,economics]]에서도 '비용함수' 개념이 있는데
WpKo:비용함수
corresp. interwiki:
WpEn:Cost_curve 
... 영어로는 function을 잘 안쓰는건지? 찾아보니 그건 아니고
WpEn:Cost_function (disambiguation page)

Excerpt

한 회사가 어떤 상품을 $x$ 단위 [[생산,production]]할 때 소요되는 총비용을 $C(x)$ 라고 하자.
함수 $C$ 를 '''비용함수'''(cost function)라고 한다.
이 상품의 생산 단위 수가 $x_1$ 에서 $x_2$ 로 증가하면 추가 비용은
 $\Delta C = C(x_2)-C(x_1)$
이고, 비용의 평균변화율은 다음과 같다.
 $\frac{\Delta C}{\Delta x} = \frac{C(x_2)-C(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{C(x_1+\Delta x)-C(x_1)}{\Delta x}$
$\Delta x\to 0$ 일 때 이 비율의 극한, 즉 생산한 단위 수에 대한 비용의 순간변화율을 경제학자들은 [[한계비용,marginal_cost]]이라고 한다.
 $\text{marginal cost} = \lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta C}{\Delta x}=\frac{dC}{dx}$
(x는 항상 정수이므로 Δx가 0에 접근한다는 것은 그대로는 아무 의미가 없다. 그러나 매끄러운 근사 곡선으로 C(x)를 대치할 수 있다.)
$\Delta x=1$ 로 잡고 $n$ 을 충분히 크게 (따라서 $\Delta x$ 를 $n$ 에 비해 작게) 잡으면 다음과 같다.
 $C'(n)\approx C(n+1)-C(n)$
따라서 상품 $n$ 단위를 생산하는 데 소요되는 한계비용은 ［(n+1)번째 단위인］ 한 단위를 생산하는 비용과 거의 같다.

(Stewart 8e ko p151)

비용함수(cost function) $C(x)$ 가 어떤 상품 $x$ 단위를 생산하는 데 드는 비용이라면,
한계비용(marginal cost)은 $x$ 에 대한 $C$ 의 변화율이다.
i.e. 한계비용함수는 비용함수의 도함수 $C'(x)$ 이다.

이제 마케팅을 생각하자. $p(x)$ 를 $x$ 단위 판매할 때 회사가 매길 수 있는 단위당 가격이라 하자.
이때 $p$ 를 수요함수(demand function)［또는 가격함수(price function)］라 하고, $p$ 는 $x$ 에 대해 감소함수로 예상된다. (더 많은 상품을 판매한다는 것은 상품의 단위가격이 저렴한 것과 대응된다.)
$x$ 단위가 판매되고 단위당 가격이 $p(x)$ 라면 총 수익은 다음과 같다.
 $R(x)=$ 수량 × 가격 $=xp(x)$
이 $R$ 을 수입함수(revenue function)라 한다.
수입함수의 도함수 $R'$ 을 한계수입함수(marginal revenue function)라 하고 이것은 판매된 단위 수에 대한 수입의 변화율이다.
$x$ 단위를 판매하면 총 이윤은 다음과 같다.
 $P(x)=R(x)-C(x)$
이 $P$ 를 이윤함수(profit function)라 한다.
한계이윤함수(marginal profit function)는 이윤함수의 도함수인 $P'$ 이 된다.

(Stewart 8e ko p225)

MKLINK
[[비용,cost]]
[[이윤,profit]]
[[가격,price]]
[[수익,revenue]] - 위에 수입이라 한 건 보통 수익이라 함