#noindex
> $a+bi+cj+dk$

> ''i''^^2^^ = ''j''^^2^^ = ''k''^^2^^ = ''ijk'' = −1
> $i^2=j^2=k^2=ijk=-1$

비가환,noncommutative 반가환,anticommutative?
||$ij=k$ ||$ji=-k$ ||
||$jk=i$ ||$kj=-i$ ||
||$ki=j$ ||$ik=-j$ ||

[[https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3570720&cid=58944&categoryId=58970 네이버캐스트: 수학산책: 사원수의 발견]]
[[https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3571334&cid=58944&categoryId=58970 네이버캐스트: 수학산책: 사원수의 계산]]
[[https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3571563&cid=58944&categoryId=58970 네이버캐스트: 수학산책: 사원수의 활용]]

https://www.3dgep.com/understanding-quaternions/
via https://news.ycombinator.com/item?id=18265355

Visualizing quaternions: An explorable video series
https://news.ycombinator.com/item?id=18310788

Let's remove Quaternions from every 3D Engine
http://marctenbosch.com/quaternions/


TI-nspire CX CAS : Euler, Rotation Matrix, Quaternion 변환하는 프로그램
https://blog.naver.com/gyurse/221203627260

[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5138668&cid=60205&categoryId=60205 365일 수학: 3차원에서의 회전과 사원수]] (rel. [[회전,rotation]])

= 곱 =
$pq=-p\cdot q+p\times q$

= 사원수 군 =
[[군,group]]
[[사원수군,quaternion_group]] - 수학백과참조
{ add:
https://mathworld.wolfram.com/QuaternionGroup.html
}

= 사원수의 행렬 표현 =
두 [[행렬,matrix]]로 생성되는 군을 사원수 군과 동형 표현([[동형사상,isomorphism]]) 가능 - 수학백과 참조

= AnamLectureNotesVol1_20200210.pdf =
사원수 집합 기호: ℍ
ℍ = ℝ + ℝ^^3^^

 $q=t+\vec{v},\;t\in\mathbb{R},\,\vec{v}\in\mathbb{R}^3$
$q$ 의 절대값 또는 norm은 // [[절대값,absolute_value]] [[노름,norm]]
 $|q|=\sqrt{t^2+||\vec{v}||^2}$

= split-quaternion or coquaternion =
[[WpEn:Split-quaternion]]

[[추상대수,abstract_algebra]]

= bmks ko =
https://jjycjnmath.tistory.com/241 - 첫 글, 이하 Abstract Algebra 카테고리에 연재

강의
쿼터니언, 사원수의 원리Understanding Quaternions - YouTube
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrrTotxaO6khV32NMle-VYOou5gK52Q_1

= bmks en =
https://www.songho.ca/math/quaternion/quaternion.html
https://www.euclideanspace.com/maths/algebra/realNormedAlgebra/quaternions/index.htm

----
AKA '''해밀턴 수 Hamilton number'''

Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405145&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 사원수]]
https://ghebook.blogspot.com/2010/07/quaternion.html
https://mathworld.wolfram.com/Quaternion.html
https://everything2.com/title/Quaternion
https://ncatlab.org/nlab/show/quaternion
[[WpEn:Quaternion]]
[[WpKo:사원수]]