'''표본화, 샘플링'''

[[표본추출,sampling]] - 통계. 작성중.

[[신호,signal]]
{
에서... CHK; via 이수찬 https://youtu.be/ZrZWfMhqk1c?t=400
연속신호(연속시간신호?)에 대해 특정한 시간 간격([[주기,period]]?)으로 값을 취하는 것.
연속신호에 대한 샘플링의 결과로 이산신호를 얻게 됨.

$x[n]=\left. x(t) \right|_{t=nT_s} = x(nT_s),\,n\in\mathbb{Z}$

(del ok or mv) 연속신호와 이산신호의 표기
|| ||시간 변수 ||함수 ||주파수 ||각주파수 ||
||연속신호 ||$t$ ||$x(t)$ ||(아날로그 주파수) $f$ ||(아날로그 각주파수) $\omega$ ||
||이산신호 ||$n$ ||$x[n]$ ||(디지털 주파수) $F$ ||(디지털 각주파수) $\Omega$ ||

MKLINK [[연속신호]] continous_signal [[이산신호]] discrete_signal
[[진동수,frequency]] [[각진동수,angular_frequency]]
[[주파수,frequency]] [[각주파수,angular_frequency]]
}

[[시간,time]]을 쪼개서 ... 그럼 얼마나 쪼갤 것인가? Google:sampling_theory 에 의하면 대체로 max freq의 두배 정도의 시간 정도로 정하면 된다고.

관계?
 [[표본,sample]]? (통계)
 [[sampling_function]]
{
샘플링함수
표본화함수
표본추출함수
중에 pagename TBD.

> $\operatorname{Sa}(t)=\frac{\sin t}{t}$

비슷한게 [[sinc_function]] {
 WpKo:싱크함수
 WpEn:Sinc_function
 https://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html
 ... 
 Google:sinc+function }

}

----
Sub:

sampling_rate aka sampling_frequency
{
sampling rate
sampling frequency

[[sample_rate_conversion]]

[[WpKo:샘플링_레이트]]
 연속적 신호를 이산적 신호로 만들 때, 단위시간(주로 초)당 샘플링 횟수. 단위는 Hz.
[[WpEn:Sampling_rate]] (redir)
[[샘플링,sampling]] [[비,ratio]] [[비율,rate]] [[주파수,frequency]]
}

resampling
{
WpEn:Resampling (disambig) (뜻이 매우 여러가지)

Sub:
sample_rate_conversion =,sample_rate_conversion . sample_rate_conversion
 WpEn:Sample_rate_conversion = https://en.wikipedia.org/wiki/Sample_rate_conversion
}

//// up sampling vs down sampling ////

upsampling
"upsampling, expansion, and interpolation"(we)
WpEn:Upsampling = https://en.wikipedia.org/wiki/Upsampling
Up: resampling

downsampling
"downsampling, compression, and decimation"(we)
[[WpEn:Downsampling_(signal_processing)]]
[[WpKo:다운샘플링]] = https://ko.wikipedia.org/wiki/다운샘플링

oversampling =,oversampling . oversampling
oversampling
undersampling =,undersampling . undersampling
WpEn:Undersampling = https://en.wikipedia.org/wiki/Undersampling

----
Compare: [[양자화,quantization]]
{
'''표본화(sampling)'''와 양자화의 비교: [[http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?nav=&m_temp1=911&id=260 여기 3. 을 참조]]

[[양자화오차,quantization_error]] - [[신호처리,signal_processing]]의 주제임
}
----
https://jackschaedler.github.io/circles-sines-signals/part2.html
----
tmp from https://velog.io/@lunarainproject/dsp - chk
{
디지털화(digit(al)iz(ing|ation) 중에 뭐? 그리고 이것들 차이?) :
 1. '''샘플링sampling''' 2. 양자화quantization
> (연속신호) ─'''샘플링'''→ (이산신호) ─양자화→ (디지털신호digital_signal)

''(이산신호를 다시 연속신호로 복원한다면,)'' '''샘플링'''을 촘촘하게 했을수록 손실 없게 복원가능.
 - KWs: 나이퀴스트 (샘플링) 정리, 표본화 정리, Nyquist-Shannon, (Nyquist) sampling rate sampling_rate
}
----
샘플링정리 or 표본화정리

sampling_theorem 
Nyquist_sampling_theorem
Nyquist_theorem
모두같은거? pagename 이것들중에 TBD. 
그리고 rel. :
 [[Nyquist_frequency]] (writing)
 [[Shannon_theorem]] or [[noisy-channel_coding_theorem]] (writing)


(정리) 표본추출 정리
신호 $f(x)$ 가 대역제한(band-limited)되었다면, 즉 [[신호,signal]]의 [[진동수,frequency]] 범위가 $-A<k<A$ 이면, 현재 가장 높은 진동수의 각 [[주기,period]]에서 두 배로 표본추출([[샘플링,sampling]])을 함으로써 신호를 재구성할 수 있다. 실제로
 $f(x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} f\left( \frac{n\pi}{A} \right) \frac{ \sin(Ax-n\pi) }{Ax-n\pi}$
가 된다.
(Zill 8e ko vol2 p158 정리 15.5.1)

----
[[WpKo:표본화]]
{
보니 '복소표본화'([[Date(2021-07-03T03:23:58)]]현재 한글은 찾아도안나옴. see [[WpEn:Sampling_(signal_processing)#Complex_sampling]])에
[[힐베르트_변환,Hilbert_transform]]가 쓰임
}
[[WpEn:Sampling_(signal_processing)]] (다른 의미는 [[WpEn:Sampling]])

= sampling property =
[[샘플링성질,sampling_property]] ?
sampling property of the impulse function

시간 $t=t_1$ 에서 연속인 함수 $f$ 가 있을 때
 $f(t)\delta(t-t_1)=f(t_1)\delta(t-t_1)$
인 성질.

$\forall t\ne t_1,\;\delta(t-t_1)=0$ 이기 때문에.

impulse function의 다른 성질: sifting property // [[sifting_property]]

[[임펄스함수,impulse_function]]
[[단위임펄스함수,unit_impulse_function]]

= sampling interval =
'''샘플링''' interval(구간? 간격? [[구간,interval]]?)
[[sampling_interval]]

기호는
 $T_s$

단위는 초(seconds)

(Haykin 신시 책 맨 앞 표기법/기호 안내)

----
Up: [[신호처리,signal_processing]]