#noindex AKA '''다발, 플럭스''' 기호 Φ, $\Phi$ Sub: 자기선속 ([[자속,magnetic_flux]]) Φ,,B,, 전기선속 ([[전속,electric_flux]]) Φ,,E,, [[선속밀도,flux_density]] 전기선속밀도 ([[전속밀도,electric_flux_density]]) '''D''' 자기선속밀도 ([[자속밀도,magnetic_flux_density]]) '''B''' [[쇄교자속,flux_linkage]] λ 질량 플럭스 mass flux = 단위 면적(unit area)를 흐르는 질량 유량 = m / A (related: [[연속방정식,continuity_equation]]) luminous_flux '''luminous flux''' 광속(luminous flux) ... 빛다발, 광선속 ([[KpsE:"luminous flux"]]) SI단위: lumen ... [[루멘,lumen]]? WtEn:lumen [[WpSp:Lumen_(unit)]] [[WpEn:Lumen_(unit)]] WpKo:루멘 줄여서 lm 1 lm = 1 cd·sr WpKo:광선속 WtEn:luminous_flux WpEn:Luminous_flux Related: '''[[면적분,surface_integral]]에서는 선속이 동의어로 언급됨.''' 면적분(행동)의 결과가 면적분(값) = '''선속'''인가? [[법선벡터,normal_vector]] [[흐름,flow]] ---- 단면적을 통과하는 field의 양 정량적으로 나타낼 때, 보통? or 항상? * 면적([[넓이,area]])이 있는 [[곡면,surface]]과 (esp. 물론 폐곡면, [[닫힌곡면,closed_surface]]) * 그것을 뚫고 통과하는 어떤 다발(bundle) 그리고 통과하는 [[각,angle]] 중에서 수직성분(면의 [[방향,direction]]과 perpendicular/orthogonal한 정도?)이 중요하므로 [[내적,inner_product]]을 사용... 이렇게? 항상 vector field's flux?? physics에서만? i.e. flux는 항상 vector field와 연관되는가? 아님 물리에서만 그런가? [[Date(2022-07-09T23:27:16)]] kms flux: "선다발, 유동" via https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=flux kps flux: 흐름양 유량 선속 선다발 다발 흐름양 via https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=flux (page 7) <> = 벡터장의 flux = [[벡터장,vector_field]]의 주어진 면([[곡면,surface]])을 얼마나 많이 지나가는지 알려주는 양 주어진 면을 지나가는 벡터장의 '''선속'''은 그 면을 지나가는 역선의 수에 비례 면과 장이 수직 면과 장이 평행 : 선속 0? == 면벡터 == [[http://tomoyo.ivyro.net/123/wiki.php/asdf?action=fullsearch&value=%EB%A9%B4%EB%B2%A1%ED%84%B0&context=20&case=1 면벡터]]를 먼저 정의해야 함. 면벡터: 면을 벡터로 표현한 양 면벡터의 크기: 면의 넓이 $A$ 면벡터의 방향: 면에 수직인 방향 $\hat{n}$ 두 방향 중 한 방향을 마음대로 정한다고 한다 (같은 문제에서는 일관성 있게) 폐곡면의 경우 바깥으로 나가는 방향으로 약속한다고 한다. 면벡터: $\vec{A}=A\hat{n}$ == 균일한 벡터장의 선속 == 균일한 벡터장 $\vec{E}$ 가 면벡터 $\vec{A}$ 를 지나가는 '''선속''' $\Phi$ 의 정의 $\Phi=\vec{E}\cdot\vec{A}=EA\cos\theta$ $\theta=0$ 이면 $\Phi=EA$ $\theta=\pi/2$ 이면 $\Phi=0$ $\theta=\pi$ 이면 $\Phi=-EA$ == 균일하지 않은 벡터장의 선속 == 벡터장 $\vec{E}$ 가 균일하지 않으면 $\Phi=\vec{E}\cdot\vec{A}$ 를 이용할 수 없음 → 면벡터를 잘게 나눔 → 작은 면적소 $d\vec{A}$ 에서는 벡터장이 균일하다고 가정 → 작은 $d\vec{A}$ 를 지나가는 선속은 $d\Phi=\vec{E}\cdot d\vec{A}$ → 전체 면적 $A$ 를 통과하는 총 선속은, 모든 면적소를 지나가는 선속을 더해서 얻음 $\Phi=\sum_i\vec{E_i}\cdot\Delta\vec{A_i}$ $\Phi=\int_S \vec{E}\cdot d\vec{A}$ 즉 [[면적분,surface_integral]]을 함. 폐곡선: 끝이 모두 연결되어 있는 선 ([[곡선,curve]]) 폐곡면: 가장자리가 모두 연결되어 있는 면 ([[곡면,surface]]) 폐곡면을 통과하는 균일한 벡터장의 총 선속 (원통이 가로로 놓여있고 벡터장이 왼쪽 원으로 들어가 오른쪽으로 나오는 그림) 오른쪽 단면을 통과하는 선속은 $\Phi_R = \vec{E}\cdot\vec{A}=EA\cos 0\textdegree = EA$ 왼쪽 단면을 통과하는 선속은 $\Phi_L = \vec{E}\cdot\vec{A}=EA\cos 180\textdegree = -EA$ 옆면을 통과하는 선속은 $\Phi_S = \vec{E}\cdot\vec{A} = EA\cos 90\textdegree = 0$ 폐곡면을 통과하는(지나가는) 총 선속은 $\Phi=EA+(-EA)+0=0$ 폐곡면 내에서 역선이 생성/소멸되지 않는 한, 어떤 폐곡면이든지 모두 폐곡면을 지나는 총 선속은 항상 0임 ([[https://youtu.be/so-8jNkb7xA 차동우]]) == Fleisch ASGME == The flux of a vector field: $\int_S\vec{A}\cdot\hat{n}da$ 일정한 [[벡터장,vector_field|벡터장]](uniform vector field) $\vec{A}$ 및 그에 수직인 [[곡면,surface]] S를 가정했을 때, '''flux''' $\Phi$ 는 $\Phi=|\vec{A}|\times\textrm{(surface area)}$ 벡터장이 uniform하지만 면에 수직은 아니라면 $\Phi=\vec{A}\cdot\hat{n}\times\textrm{(surface area)}$ 여기서 $\hat{n}$ 은 [[단위법선벡터,unit_normal_vector]]. i번째 조각(segment)의 unit normal은(unit_normal_vector? CHK) $\hat{n}_i$ 이고 그 면적은 $da_i$ 이고, 조각 $i$ 를 통하는(지나는) 흐름은 $(\vec{A_i}\cdot\hat{n_i})da_i$ 이고, 전체는 flow through entire surface $=\sum_i \vec{A_i}\cdot\hat{n_i} da_i$ $=\int_S \vec{A}\cdot\hat{n}da$ 폐곡면이면 $\oint_S\vec{A}\cdot\hat{n}da$ 전기장([[전기장세기,electric_field_intensity]])에 적용하면 $\Phi_E=\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}da$ 즉 [[전속,electric_flux]] (A Student's Guide to Maxwell Equations, Fleisch, p10) = 전기선속 vs 자기선속 = 자기선속 [[자속,magnetic_flux]] $\Phi_B=\vec{B}\cdot\vec{A}=\int\vec{B}\cdot d\vec{A}=B\cdot A\cdot \cos\theta$ (1T·m^^2^^=1Wb) [[앙페르_법칙,Ampere_s_law]] $\oint\vec{B}\cdot d\vec{s}=\mu_0 I$ 는 B를 [[선적분,line_integral]]한것인데, [[가우스_법칙,Gauss_s_law]]처럼 [[면적분,surface_integral]]한다면? 결론은 항상 0이다. $\int\vec{B}\cdot d\vec{A}=0$ 이유는 나간 flux는 항상 다시 들어오기 때문. ([[자석,magnet]]의 N/S극을 분리 불가) 그리하여 단일자극은 존재하지 않는다 - 자기 홀극(magnetic monopole)은 존재하지 않는다. 전기선속 [[전속,electric_flux]] $\Phi_E=\vec{E}\cdot\vec{A}=\int\vec{E}\cdot d\vec{a}=\frac{q}{\epsilon_0}$ [[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1299691 hjs]] 자기장의 원천(2) 30m = etc tmp links ko TOCLEANUP = 벡터장의 2D flux (한국어) https://angeloyeo.github.io/2020/08/18/flux_2D.html 3D flux https://angeloyeo.github.io/2020/08/21/surface_integral.html 이 글에선 [[가우스_법칙,Gauss_s_law]] 들어가기에 앞서 '''선속''' 개념 설명 https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/221865911858 이 글에선 '''flux'''를 설명한 다음 [[발산정리,divergence_theorem]]를 설명 https://blog.naver.com/mykepzzang/221365819436 = Bazett = 이건 (설명을 쉽게 하기 위해서) 3D에서 [[곡면,surface]]이 아니라 2D에서 [[곡선,curve]]을 지나가는 flux를 설명. $\text{Flux}=\oint_C\vec{F}\cdot\vec{n}ds=\int_a^b Mdy-\int_a^b Ndx$ M, N은 [[그린_정리,Green_theorem]]를 참조. (https://www.youtube.com/watch?v=GsjJs71SBec 앞부분) = 유속량(flux) = [[벡터장,vector_field]]의 [[면적분,surface_integral]] 관련된 듯 [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405068&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 면적분]] 4.벡터장의 면적분 참조. = Misc = 어원: flux는 라틴어 유래, 뜻은 흐름(flow). 하지만 단어 flow는 현재 flux와 다른 개념으로 쓰이고 있음에 주의. (See [[흐름,flow]]) 이름이 비슷한 fluxions = 유율법. Isaac_Newton. [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=419710&cid=60277&categoryId=60277 과학사사전]] 참고. ---- 부피흐름률 관련: [[유체역학,fluid_dynamics]] ---- [[WpSimple:Flux]] [[WpKo:선속]] [[WpEn:Flux]] 연속방정식 앞부분에도 flux 설명 있음. [[WpEn:Continuity_equation#Definition_of_flux]] [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5741624&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 선속 (flux)]] [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5741442&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 유체 선속 (fluid flux)]] m^^3^^/s [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4390019&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 복사 선속 (radiant flux)]] J/s 즉 W https://everything2.com/title/Flux Up: [[벡터미적분,vector_calculus]]