#noindex
<<tableofcontents>>
= tmp 1 =
//from https://blog.naver.com/cindyvelyn/221856557228

== 벡터의 선형독립과 선형종속 ==
[[벡터공간,vector_space]] $V$ 의 [[부분집합,subset]] $S=\left\{ \vec{v_1},\vec{v_2},\cdots,\vec{v_n} \right\}$ 의 [[선형결합,linear_combination]]이 0일 때, 즉
 $a_1\vec{v_1}+a_2\vec{v_2}+\cdots+a_n\vec{v_n}=0$ ''....// 이거 우변 $\vec{0}$ 아닌지? 아님 상관없는건지?''
일 때 이를 만족시키는 [[해,solution]]가
 $a_1=a_2=\cdots=a_n$
밖에 존재하지 않으면,''(그럼 [[존재성,existence]] ∩ [[유일성,uniqueness]]?)'' 벡터 집합 $S$ 는 ''(안의 벡터들이 서로pairwise? chk)'' [[선형독립,linear_independence]]이라 하고
그렇지 않으면 '''선형종속,linear_dependence'''이라 한다.

벡터 집합이 주어졌을 때,
 * 어떤 벡터를 다른 벡터들의 선형결합으로 쓸 수 있으면 '''선형종속'''
 * 어떤 벡터를 다른 벡터들의 선형결합으로 쓸 수 없으면 [[선형독립,linear_independence|선형독립]]

여기서 해가
 $a_1=a_2=\cdots=a_n=0$
인 경우가 바로 [[자명해,trivial_solution]]라고. ''(선형독립의 특수한 경우? chk)''

== [[행렬,matrix]]의 선형독립과 선형종속 ==
[[열벡터,column_vector]] $\vec{a_n}=\begin{bmatrix}a_{1n}\\a_{2n}\\ \vdots \\ a_{nn}\end{bmatrix}$ 들로 이루어진 행렬 $A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&&\vdots\\a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}\end{bmatrix}$ 에 대해,
열벡터들 $\vec{a_1},\vec{a_2},\cdots,\vec{a_n}$ 이 ''(pairwise?)''
 [[선형독립,linear_independence|선형독립]]일 필충조건 : $\det A = |A| \ne 0$
 '''선형종속'''일 필충조건 : $\det A = |A| = 0$

= tmp 2 =



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Compare: [[선형독립,linear_independence]] ''<- curr see there. 저기를 봐도 ok. 서로 complement 관계이니''

Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405279&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 일차종속]]

Up: [[선형대수,linear_algebra]] [[선형성,linearity]] [[종속,dependence]]