속도,velocity

기호 $v,\vec{v}$
$\vec{u}$ 로 하는 것도 자주 보이는데 왜 그런거?

물체의 운동,motion을 나타내기 위한 수단.
속력,speed뿐만 아니라 물체의 운동 방향,direction까지 표현한 게 속도.
속도 = (변위,displacement) / (시간,time).

Sub:
유동속도,drift_velocity
속도장,velocity_field { 속도,velocity 장,field 유체,fluid ... }

분류 1
  • 평균속도 average velocity
    $\vec{v}{}_{\small\text{avg}}=\frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$
  • 순간속도 instantaneous velocity
    $\vec{v}=\lim_{\small \Delta t\to 0}\frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}=\frac{{\rm d}\vec{r}}{{\rm d}t}$
    이게 일정하게 운동하면 등속운동,uniform_motion
  • Δt가 0에 접근할수록, 평균속도는 순간속도에 가까워진다.

분류 2
분류가 좀...
평균속도 순간속도
선속도 평균선속도 순간선속도
각속도 평균각속도 순간각속도
이게 옳은가? 너무 쓸데없는 디테일인가?



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1. 선속도


기호 v
단위 m/s

$\vec{v}=v_x\hat{\rm i}+v_y\hat{\rm j}+v_z\hat{\rm k}$

(change in 변위,displacement) / (change in 시간,time)

시간,time에 따라
적분하면 변위,displacement, 거리,distance, 길이,length, ...
$\int vdt=s+s_0$
미분하면 가속도,acceleration
$v'=a$




속력,speed = |속도,velocity|

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2. 가속도가 일정하면,

$v=v_0+at$
or
$v_f=v_i+at$
final velocity = initial velocity + acceleration * time
(가속도 정의
$a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{v_f-v_i}{t}$
에서)
$v_{\small\text{avg}}=\frac12(v+v_0)$
or
$\bar{v}=\frac{v_i+v_f}{2}$
average velocity = (initial velocity + final velocity) / 2
$\Delta x=\frac12(v_i+v_f)t$
displacement = 1/2 (initial velocity + final velocity) t
$\Delta x=v_it+\frac12at^2$
displacement = initial velocity * time + 1/2 acceleration * time2
$v_f^2=v_i^2+2a\Delta x$
final velocity2 = initial velocity2 + 2 * acceleration * displacement

이상 Beginning Math and Physics for Game..에서

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3. 통합 고1 과학 교과서에서 언급한 탈출속도,escape_velocity

(지구의 경우를 생각)
어떤 물체가 지구의 중력을 벗어나 무한히 먼 곳 까지 가기 위한 최소한의 처음 속도,velocity.

지구 질량 $M,$ 반지름 $R$ 이라 할 때, 질량 $m$ 인 물체를 지표에서 탈출 속도 $v$ 로 발사하여 무한히 먼 곳으로 이동하는 경우, 무한히 먼 곳에서는 속도(????)=운동에너지=0이다.
속도(운동에너지에 포함)가 모두 퍼텐셜에너지로 전환되었으므로 속도가 0이라고 놓는것???? CHK
만유인력(중력) 운동에너지,kinetic_energy 퍼텐셜에너지,potential_energy
무한히 먼 곳 $F=0$ $E_k=0$ $E_p=0$
지표면 $F=G\frac{mM}{R^2}$ $E_k=\frac12mv^2$ $E_p=-G\frac{mM}{R}$
역학적 에너지 보존 법칙(curr. goto 에너지,energy)에 따라, 지구에서 무한히 먼 지점에 있는 물체의 역학적 에너지 $E$ 는
$E=E_k+E_p=\frac12mv^2+\left(-G\frac{mM}{R}\right)=0$
$mv^2=\frac{2GmM}{R}$
$v^2=\frac{2GM}{R}$
따라서 탈출속도는
$v=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$

운동하는 물체의 질량 $m$ 과는 관계 없다.

지구 표면에서의 탈출속도는 약 11.2 km/s

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4. 유동 속도 drift velocity

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5. 종단속도 terminal (fall) velocity

공기(or 유체) 중 낙하운동, 공기저항(air resistance)과 관련. 공기의 점성,viscosity 관련.

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6. 상대속도 relative velocity

관찰자의 위치에 따라 달라지는?
관찰,observation의 주체에 따라 달라지는?



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7. 군속도 group velocity

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8. 위상속도 phase velocity

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9. rms velocity