'''반응속도법칙, 반응 속도 법칙, 반응속도식, 속도식'''

각 반응물의 [[농도,concentration]]에 대한 [[반응속도,reaction_rate]]의 의존성을 보이는 식.

일정한 온도에서 일어나는 반응
 aA + bB + … → 생성물(들)
의 '''속도법칙'''은
 속도 = rate = $k[{\rm A}]^m[{\rm B}]^n...$
여기서,
 $k$ : [[속도상수,rate_constant]]
 지수 $m, n$ 은 반응차수(reaction order)
  A, B의 농도에 얼마나 민감한지를 보여줌 (e.g. m<n이면 B의 농도에 더 민감)
  실험에 의해 결정되는 것임. (determined by experiment)
  a, b와 무관하며 반응의 화학량론 계수 a, b에서 유추할 수 없음.
  ex.
  $m=0$ : 속도는 $[{\rm A}]$ 와 무관
  $m=1$ : 속도는 $[{\rm A}]$ 에 비례
  etc.
 $m+n$ : 전체반응차수(overall reaction order)

실험적 결정에는 초기속도방법이 있는데 (method of initial rate)
초기속도를 쓰는 이유는 화학반응이 가역적이므로 역반응에서 오는 복잡함을 피하기 위함.
Q: 반응속도식에 반응물농도만 있고 생성물농도가 없다는게, 초기속도방법을 쓴다는 뜻인가?

<<TableOfContents>>

= 차수(order)에 따라 =
식이 달라짐. 일반화학에선 0차, 1차, 2차를 다룸.

= 속도법칙의 종류 =
미분속도법칙 differential rate law
 반응속도 = f(농도), rate=f(conc)
적분속도법칙
 농도 = f(시간), conc=f(time)

(이하 Masterton)

= 0차반응 zero-order reaction =
A→products 이고 rate=k![A]^^0^^=k
0차반응의 속도는 일정하고 농도에 독립적. 비교적 드물다.
농도-시간 관계는
 $[{\rm A}]=[{\rm A}]_0-kt$

= 1차반응 first-order reaction =
A→products 이고 rate=k![A]
농도-시간 관계는
 $\ln\frac{[{\rm A}]_0}{[{\rm A}]}=kt$ (왜인지는 안 써있다...)
 $\ln[{\rm A}]_0-\ln[{\rm A}]=kt$
 $\ln[{\rm A}]=\ln[{\rm A}]_0-kt$

반감기는
 $t_{1/2}=\frac{\ln2}{k}=\frac{0.693}{k}$

= 2차반응 second-order reaction =
A→products 이고 rate=k![A]^^2^^
농도-시간 관계는
 $\frac{1}{[{\rm A}]_0}-\frac1{[{\rm A}]}=kt$

(이상 Masterton)

= 표 =
몇 차(order) 반응인지에 따라서 달라짐
||        ||속도법칙                                          ||적분속도법칙                                     || 직선 그래프의 축 y/x ||
||0차반응 ||$-\frac{\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k$            ||$[{\rm A}]_t=-kt+[{\rm A}]_0$                    ||$[{\rm A}]/t$ ||
||1차반응 ||$-\frac{\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]$   ||$\ln\frac{[{\rm A}]_t}{[{\rm A}]_0}=-kt$ <<br>> i.e. <<br>> $\ln[{\rm A}]_t=-kt+\ln[{\rm A}]_0$ ||$\ln[{\rm A}]/t$ ||
||2차반응 ||$-\frac{\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]^2$ ||$\frac{1}{[{\rm A}]_t}=kt+\frac{1}{[{\rm A}]_0}$ ||$\frac1{[{\rm A}]}/t$ ||

A(g)→products, ![A],,0,,=(처음 농도), ![A]=(시간 t일때의 농도)
||Order ||속도식 Rate Expression ||농도-시간 관계 Conc.-Time Relation ||반감기 Half-Life ||Linear Plot 그리면 선형임! ||
||0 ||rate=''k''          ||$[{\rm A}]_0-[{\rm A}]=kt$                 ||$[{\rm A}]_0/2k$ ||$[{\rm A}]\text{ vs. }t$          ||
||1 ||rate=''k''![A]      ||$\ln\frac{[{\rm A}]_0}{[{\rm A}]}=kt$      ||$0.693/k$         ||$\ln[{\rm A}]\text{ vs. }t$        ||
||2 ||rate=''k''![A]^^2^^ ||$\frac1{[{\rm A}]}-\frac1{[{\rm A}]_0}=kt$ ||$1/k[{\rm A}]_0$ ||$\frac{1}{[{\rm A}]}\text{ vs. }t$ ||
(Masterton Table 11.2)

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밀접: [[반응속도,reaction_rate]] [[속도상수,rate_constant]]

[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5707609&cid=62802&categoryId=62802 화학백과: 속도 법칙 rate law]]

Up:
 [[반응속도론,chemical_kinetics]]