슈뢰딩거_방정식,Schroedinger_equation

슈뢰딩거 방정식(Schrödinger equation)

//물백
양자 계 quantum_system? 가 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 기술하는 방정식.
계의 상태,state를 나타내는 파동함수,wave_function의 변화를 기술하는 미분방정식,differential_equation.
aka '슈뢰딩거의 파동방정식,wave_equation'.
여러 꼴이 있는데
  • 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식
  • 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식

MKLINK
양자역학,quantum_mechanics
파동함수,wave_function
파동방정식,wave_equation

https://mathphysics.tistory.com/310 (Serway 내용 요약)


방정식은 풀릴 수도 안 풀릴 수도 있다, 퍼텐셜우물,potential_well에서는 방정식을 풀 수 있다. chk

[edit]

tmp chk

{
3D Scrödinger equation, XML 1.1 Bible에 있길래 베껴본것
$i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r},t)}{\partial t}=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi(\vec{r},t)+V(\vec{r})\psi(\vec{r},t)$
}

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해

1D 시간독립적(time-independent) 슈뢰딩거 방정식의 해,solution는 다음과 같은데 두 꼴의 용도가 각기 다르다 함
$\psi(x)=Ae^{jkx}+Be^{-jkx}$ : 이동하는 입자 특성을 해석할 때
$\psi(x)=A\cos kx+B\sin kx$ : 갇혀있는 입자 특성을 해석할 때
이유?
$k$ : propagation_constant or wavenumber(파수,wavenumber)
그리고 $k$ 의 단위는 cm−1 즉 길이의 역수... ( Google:역공간 ? )
// from 김성호 https://youtu.be/q_qFmdanTjw?t=333