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기호: $\phi? \Phi?$

전기스칼라퍼텐셜은, $U$ 를 전하량 $q$ 로 나눈...
QQQ 전기 외에?

일단 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]] $U$ 는
 $U(\vec{r})=-\int_{\vec{r_s}}^{\vec{r}}\vec{F}\cdot d\vec{r}$
where
 $\vec{r_s}$ : 기준점

Ex.
중력퍼텐셜에너지
중력이 y축의 음의 방향에서 당긴다고 하면
 $\vec{F}=-mg\hat{\rm j}$
그리고
 $\vec{r}=x\hat{\rm i}+y\hat{\rm j}+z\hat{\rm k}$
 $d\vec{r}=dx\hat{\rm i}+dy\hat{\rm j}+dz\hat{\rm k}$
이므로,
 $\vec{F}\cdot d\vec{r}=-mgdy$
그래서 potential energy는 (y에만 의존하는)
 $U(y)=-\int_{y_s}^{y}(-mgdy)$
 $=mgy-mgy_s$
그리고 기준점을 $y_s=0$ 으로 삼으면 뒤의 항이 없어짐. 그러면
 $U(y)=mgy$

Ex.
전기력퍼텐셜에너지 // [[전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy]]
https://i.imgur.com/gxlo0vEh.png

그리고
$\vec{F}=-\nabla U(\vec{r})$
 $=-\left( \hat{\rm i}\frac{\partial}{\partial x} + \hat{\rm j}\frac{\partial}{\partial y} + \hat{\rm k}\frac{\partial}{\partial z} \right)U(\vec{r})$

전기에서
||                          ||단위 ||식 ||
||[[전기력,electric_force]] ||N    ||$\vec{F}_q(\vec{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{qq_1}{\left| \vec{r}-\vec{r_1} \right|^2} \frac{\vec{r}-\vec{r_1}}{\left| \vec{r}-\vec{r_1} \right|}$ ||
||[[전기장,electric_field]] ||N/C  ||$\vec{E}(\vec{r})=\frac1{q}\vec{F}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1}{\left| \vec{r}-\vec{r_1} \right|^2} \frac{\vec{r}-\vec{r_1}}{\left| \vec{r}-\vec{r_1} \right|}$ ||
||[[전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy]] ||J ||$U(\vec{r})=\frac1{4\pi\epsilon_0}\frac{qq_1}{\left| \vec{r}-\vec{r_1} \right|}$ ||
||'''스칼라퍼텐셜,scalar_potential''' ||J/C  ||$\Phi(\vec{r})=\frac1q U(\vec{r})=\frac1{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1}{\left| \vec{r}-\vec{r_1} \right|}$ ||

from 차동우 물2 2-1강 11분 http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=433549
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gradient 페이지의 Sadiku 섹션 ([[기울기,gradient#s-3]])의 5. 에도 설명/언급 있음.

복사해옴:
 만약 '''A'''=∇V이면 V를 '''A'''의 '''스칼라 포텐셜'''이라 한다.
i.e.
 만약 $\vec{A}=\nabla V$ 이면 $V$ 를 $\vec{A}$ 의 '''scalar potential'''이라 한다.

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Sub:
[[자기스칼라퍼텐셜,magnetic_scalar_potential]]
 ... curr see WpEn:Magnetic_scalar_potential

Compare:
[[벡터퍼텐셜,vector_potential]]

see also [[퍼텐셜,potential]] 앞부분 for 설명.

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Twins:
[[WpEn:Scalar_potential]]

Google:scalar+potential+definition
Naver:스칼라+퍼텐셜

Up: [[스칼라,scalar]] [[퍼텐셜,potential]]