AKA '''시정수''', 특성시간

기호: τ (Greek tau)
 τ,,C,,, τ,,L,, 등

[[RC회로,RC_circuit]]에서 τ=τ,,C,,=RC (전기용량 시간상수)
[[RL회로,RL_circuit]]에서 τ=τ,,L,,=L/R (유도시간상수)
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e^^−1^^=0.368
1−e^^−1^^=1−0.368=0.632
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t=τ=RC일 때 e^^−1^^=0.368
따라서 시간 상수는 충전된 전하량의 63.2%가 방전되기 위한 시간. CHK

rc 방전 얘기인듯.
see [[RC회로,RC_circuit]]
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RC회로에서 충전의 경우 - [[축전기,capacitor]]를 충전하는.

일단 시간에 대한 [[전하,electric_charge]]의 식은 $Q(t)=C\mathcal{E}(1-e^{-t/RC})=C\mathcal{E}(1-e^{-t/\tau})$ 이고
$t=\tau$ 인 경우,
$Q(\tau)=C\mathcal{E}(1-e^{-\tau/\tau})$
 $=C\mathcal{E}(1-e^{-1})$
 $=C\mathcal{E}(1-0.368)$
 $=C\mathcal{E}(0.632)$
따라서 스위치를 닫는 순간(전하가 0인 순간)에서
최대충전전하 $C\mathcal{E}$ 의 63.2%가 될 때 까지 걸리는 시간이 전기용량시간상수.

그리고 시간에 대한 [[전류,electric_current]]는
$I(t)=\frac{dQ}{dt}$ ..... 그런데 위에서 $Q(t)=C\mathcal{E}(1-e^{-t/RC})$ 였으므로
 $=C\mathcal{E}\left[ 0- \left( -\frac1{RC} \right) e^{-t/RC} \right]$
 $=\frac{\mathcal{E}}{R}e^{-t/RC}$
$I-t$ 그래프는, 처음에 $\frac{\mathcal{E}}{R}$ (이때가 최대전류) 부터 시작해서 감소하며
$t=\tau$ 일 때 최대전류의 36.8% 가 흐른다.
갈수록 전류는 0이 된다. i.e. 전류 그래프는 $t$ 가 커질수록 0에 가까워진다. 즉 $i(\infty)=0$ 이다.
즉
$t=0$ 일 때 $\frac{\mathcal{E}}{R},$
$t=\tau_C$ 일 때 $0.368\frac{\mathcal{E}}{R},$
$t=\infty$ 일 때 $0.$

축전기 양단의 [[전압,voltage]]은
$\Delta V_C=\frac{Q}{C}$
 $=\frac1C C\mathcal{E} (1-e^{-t/\tau})$
 $=\mathcal{E}\left( 1-e^{-t/\tau} \right)$
그래서 $\Delta V_C-t$ 그래프 모양은, 0에서 출발하고 처음에 빠르게 증가, 갈수록 천천히 증가해서 최대인 $\mathcal{E}$ 로 점근하는 그래프가 된다.
$t=0$ 일 때 $0,$
$t=\tau_C$ 일 때 $0.632\mathcal{E},$
$t=\infty$ 일 때 $\mathcal{E}.$
## from http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1390063 5.2
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'''시간상수'''란 전류가 최종 평형값 E/R의 약 63%에 도달하는 데 걸리는 시간이다.

(하이탑 물2 p133)
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유도 시간상수의 물리적 의미는 [[RL회로,RL_circuit]]의
 $i=\frac{\mathcal{E}}{R}(1-e^{-t/\tau_L})$ (전류의 증가)
식에서 알 수 있으며 '''유도 시간상수의 값'''은
 $\tau_L=\frac{L}{R}$

$t=\tau_L=L/R$ 을 대입하면
 $i=\frac{\mathcal{E}}{R}(1-e^{-1})=0.63\frac{\mathcal{E}}{R}$

결국 시간상수 ''τ'',,L,,은 회로에 흐르는 전류가 최종 평형값 ℰ/R의 약 63%에 도달하는 데 걸리는 시간.

(from Halliday)
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'''시간상수''' τ: 전류가 초기값의 1/e로 감소하는 데 걸리는 시간

차원 분석
 $[\tau]=[RC]=\left[\frac{V}{I}\times\frac{Q}{V}\right]=\left[\frac{Q}{Q/T}\right]=[T]$

따라서 시간상수는 [[시간,time]]과 차원이 같다.

(from 二友출판사 기초물리학)
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[[평형,equilibrium]]
풀림시간 완화시간 [[relaxation_time]] (writing)
풀림 완화 [[완화,relaxation]] (writing)

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