mklink
체,field

이것은 산술,arithmetic에서 가장 기본적인 네 가지의 연산.

집합연산,set_operation

집합,set 연산
curr see 집합,set#s-2

흡수법칙
A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A

cf.
A∪A=A
A∩A=A (identity?)
A∪∅=A
A∪U=U
A∩∅=∅
A∩U=A

드 모르간의 법칙 de_Morgan_law
(A∪B)^C=A^C ∩ B^C
(A∩B)^C=A^C ∪ B^C

mklink
집합,set
집합론,set_theory

(TO MV)
퍼지집합연산,fuzzy_set_operation - 퍼지집합,fuzzy_set의 (연산,operation > 집합연산,set_operation)
{
Fuzzy_set_operations
... 퍼지 집합 연산 fuzzy set operation
}

논리연산
logic_operation? or logical_operation?
logic_operator

mklink
논리,logic
수리논리,mathematical_logic
논리게이트,logic_gate
etc - logic

AND
OR
NOT
XOR
XNOR or NXOR
...TBW

논리연산,logical_operation

vector_operation
See 벡터,vector#s-5

vector_addition
vector_subtraction
벡터의 곱셈 vector_multiplication?
삼중곱,triple_product

rel. 벡터미적분,vector_calculus
Up: 벡터,vector 연산,operation

행렬연산,matrix_operation
curr at 행렬,matrix#s-4부터 계속

행연산 and 열연산
행연산,row_operation - 행,row에 대한
열연산,column_operation - 열,column에 대한
행연산을 해도 의미가 변하지 않으면 / 동등하면 (? 정확히.) 연산 전후의 두 행렬은 row equivalent - 행동치,row_equivalence.
열연산을 해도 의미가 변하지 않으면 / 동등하면 (? 정확히.) 연산 전후의 두 행렬은 column equivalent - 열동치,column_equivalence.
(MKLINK 동치관계,equivalence_relation and 동치,equivalence)

QQQ, TBD
이거 행렬연산 밑에 분류? 아님 별도? 암튼 이것들 모두 선형대수,linear_algebra의 연산들.

함수,function에 대한 연산.
operations on functions
pagename? 함수연산,function_operation?

shifting
scaling (incl. reversal = flip)
differentiation ... 미분,differentiation(행위) 미분,derivative(결과) rel. 미분가능성,differentiability
integration ... 적분,integration rel. 적분가능성,integrability
convolution ... 합성곱,convolution
composition ... 합성,composition 함수합성,function_composition(행위) 합성함수,composite_function(결과)

... 함수 연산 함수 연산 function operation

algebraic_operation - 작성중.. 근데 나중에 다 개별 분리해야 할 논리연산이 저기 다 들어있어서 270줄정도. 분리가 오래 걸릴듯.
{
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Algebraic_operation - -ary operation, on a set
}

단항연산,unary_operation
{
AKA 일항연산

피연산자,operand가 한 개인 연산,operation.
입력,input이 한 개인 연산.

예 Examples
부정,negation, not ￢
계승,factorial !
부호,sign ＋, －, ±
클레이니_스타 *
표기 notations
prefix notation - eg. 부호,sign, ￢
postfix notation - eg. factorial !
functional notation - eg. sin(x)
superscript notation - eg. 전치,transpose A^T
앞과 뒤에 기호를
기타 - eg. 제곱근,square_root
(Misc) C에서는 increment/decrement operator를 prefix notation으로 표기하는가, postfix notation으로 표기하는가에 따라 (실행 시간? 평가 시각? 정확히)이 결정됨

Up: 하나,one 연산,operation
}

이항연산,binary_operation
{

중에서 불_연산,Boolean_operation 불_연산자,Boolean_operator (- 이 둘이 다 필요가 있나? 하나만?)
에서

short-circuit evaluation.. pagename? short-circuit_evaluation = minimal_evaluation = McCarthy_evaluation 아무튼 작성중. curr see Short-circuit_evaluation

AND 연산

op1	op2	op1 && op2
T	T	T
T	F	F
F	T (평가하지 않음)	F
F	F (평가하지 않음)	F

op1이 F이면 결과는 무조건 F이므로, op2를 알 필요가 없으므로 평가하지 않음

OR 연산

op1	op2	op1 || op2
T	T (평가하지 않음)	T
T	F (평가하지 않음)	T
F	T	T
F	F	F

op1이 T이면 결과는 무조건 T이므로, op2를 평가 않음

Up: 둘,two 연산,operation
}

삼항연산,ternary_operation

다항연산
(일반화하면)
n항연산,n-ary_operation

비트연산,bitwise_operation
{

연산	C/C++
and	&
or	|
xor	^
not	~
shift left	<<
shr	>>

비트,bit 불_대수,Boolean_algebra

Twins:
http://rosettacode.org/wiki/Bitwise_operations
}

XOR,exclusive_or
배타적 논리합
⊕
0⊕0=0
0⊕1=1
1⊕0=1
1⊕1=0
parity of two bits, addition mod 2

elementwise_operation
element-wise_operation

가능한 번역:
원소별 연산
...

벡터,vector, 행렬,matrix, 텐서,tensor,
리스트,list, 배열,array등에서 가능한 이것은

그 결과가 전체적인 뭔가를 구하기보다는
같은 위치에 있는, 같은 인덱스,index에 속하는 원소,element끼리만 연산하는?
크기,size를 보존하는? 모든 입력들과 출력의 크기(arity/size/길이,length/...?)가 동일한?

ex.
아다마르_곱,Hadamard_product - 곱셈,multiplication 곱,product
또 뭐있지? 추가.

... elementwise operation

hyperoperation or hyper_operation

hyperoperation

MKLINK
Knuth up-arrow_notation
아커만_함수,Ackermann_function
Grzegorczyk_hierarchy { Grzegorczyk_hierarchy Up: 위계,hierarchy }

하이퍼_연산
= https://ko.wikipedia.org/wiki/하이퍼_연산
Hyperoperation
= https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperoperation

hyperoperation
hyperoperation
hyperoperation

보통, 위에서 아래 순으로 다음과 같음

1. 괄호,parenthesis
   
2. 지수,exponentiation
   
3. 곱셈,multiplication and 나눗셈,division
   
4. 덧셈,addition and 뺄셈,subtraction
   
   

표현:
order : 순서,order : order of operations
precedence : operator_precedence
priority? 우선순위,priority? 저건 시간 관련된 때만 사용되나? 여기와는 혹시 관련없나?

rel.
expression
evaluation
괄호,parenthesis

연산의_우선순위
Order_of_operations

TBW

페이지명? 닫힘,closed? ... closeness?(이건 거리가 가깝다는 표현인가?) closedness? 닫힘성,closedness?
rel. 폐포,closure?

폐포_(수학)
Closure_(mathematics)

....

수의 집합과 사칙연산의 닫힘성에 대해

	자연수,natural_number(ℕ1)	정수,integer ℤ	유리수,rational_number ℚ	실수,real_number ℝ
덧셈,addition +	O	O	O	O
뺄셈,subtraction −	X	O	O	O
곱셈,multiplication ×	O	O	O	O
나눗셈,division ÷	X	X	O	O

(too easy? del ok; 나눗셈은 division_by_zero 물론 제외한)

....

군,group, 환,ring, ...의 정의에 포함
Up: 추상대수학 abstract_algebra

산술,arithmetic
마그마,magma or groupoid

관계,relation?
대응,correspondence?

함수,function와도 분명 밀접한데 관계 tbw, and compare.
Operation은 산술(+수학) 밖에선 연산 외의 여러 뜻이 있고 다양한 번역이 가능.
운용 - operations_research etc
운영 - 운영체제,operating_system etc
명령 - 생각: opcode (Opcode "abbreviated from operation code") 는 뭐로 번역?
(기타 군사학에서 작전, 의학에서 수술(surgery) 등등.)

Order_of_operations
연산순서 order of operations 혹은
연산자 우선순위 operator precedence ... operator_precedence

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Order_of_operations

rel. operator_precedence - 연산자,operator

Twins
https://mathworld.wolfram.com/Operation.html
https://planetmath.org/operation
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Operation
수학백과: 연산