연산자,operator

연산,operation은
조작(maniuplation)인 연산자와
대상 자료,data인 피연산자,operand
로 이루어지는? chk
..

Sub: // 분류예정.
Kleene_star

분류(sub):
항등연산자 identity_operator AKA 항등작용소
이건 마치 프로세서,processor 명령어,instruction 중 nop와 비슷한?
산술연산자,arithmetic_operator
rel. 산술,arithmetic
사칙연산자
피연산자,operand의 개수에 따른 분류:
단항연산자(not, 계승,factorial !, 부호,sign 등) - 단항연산,unary_operation
이항연산자(이게 가장 흔한?) - see 이항연산,binary_operation
ex. membership operator - ∈, in - 타입,type이, 하나는 원소,element or member이고 다른 하나는 집합,set이나 list 등의 aggregation(?)일 때
삼항연산자 ... 다항연산자 - 피연산자의 개수에 따라
선형연산자,linear_operator - writing

관계연산자,relational_operator - tbw
WtEn:relational_operator - syn. comparison_operator WtEn:comparison_operator
WpSp:Relational_operator ? x (2023-09) (2017년에 deleted)
WpEn:Relational_operator
cf. 그럼 WpEn:Relation_operator x (2023-09)
relational operator
번역은 분명 "관계연산자" Ndict:관계연산자 Ggl:관계연산자 Bing:관계연산자
"Relational operator" (not in Ndict.) Naver:Relational operator Ggl:Relational operator Bing:Relational operator
주로 수학쪽보단 판단,judgment/경우,case/분기,branch/...가 중요한 PL(programming_language)+QL(query_language)쪽에서 더 비중이 큰 듯 한데. (이줄 del ok)
return_value는 true/false ? Boolean-valued_function과 마찬가지로 ?? - boolean-valued_operator / boolean-valued_operation ?
MKL
이항관계,binary_relation RR: 이항관계,binary_relation
관계,relation RR: 관계,relation
RR:관계relationship RR:릴레이션relation RR:관계대수relational_algebra RR:관계데이터연산relationship_data_operation RR:관계해석relational_calculus
(via TeX_및_LaTeX_수식_문법 맨 아래 각주)
이것의 서브분류에 비교연산자 등? Ndict:비교연산자 Ggl:비교연산자 - wten에 의하면 synonym.

논리연산자 - 논리연산자,logical_operator?
Ndict:논리연산자 Ggl:논리연산자
curr RR:논리연산자,logical_operator
이건 사실상 equivalent to logical_connective (curr. RR:연결사,connective RR:논리연결사,logical_connective) (이건 뉘앙스 차이만 있는?)
그리고 조금 더 거리가 있지만 RR:논리상수,logical_constant와도 동일할 경우가 있는. (TBW: 관계 명확히)

gradient_operator
gradient operator 기울기,gradient 연산자 : 델,del,나블라,nabla ∇
(WpEn:gradient_operator redir to WpEn:Del )
미분연산자로 분류?

μ-operator mu_operator mu-operator = minimization_operator = least-number_operator (eom) = unbounded search operator (wpen)
{
theoretical CS > 계산가능성,computability이론에서.
이름에 최소화,minimization가 있는데 정확한관계tbw.
https://mathworld.wolfram.com/Mu-Operator.html
https://planetmath.org/muoperator
WpEn:μ_operator
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Least-number_operator - μ-operator, minimization operator
... Google:Least-number operator
}

shift_operator - shift
시프트연산자,shift_operator - 시프트,shift
$E^a p(x)=p(x+a)$ 를 만족하는 연산자 $E.$
https://mathworld.wolfram.com/ShiftOperator.html

shift-invariant_operator - shift 불변성,invariance
체,field의 모든 실수 $a$ 에 대해 모든 shift operators $E^a$ 와 commute with하는 operator $T.$
식으로 $T E^a = E^a T.$
https://mathworld.wolfram.com/Shift-InvariantOperator.html

bounded_operator WtEn:bounded_operator



[edit]

1. 성질

연산자의 성질에는 다음과 같은 게 있다.
  • 왼쪽부터 결합하는가, 오른쪽부터 결합하는가? 보통 이항연산자binary operator는 왼쪽부터, 단항연산자unary operator는 오른쪽부터 결합하는 것 같다.
    left/right associativity (See 결합법칙,associativity)
  • 우선순위, operator_precedence. 아래 section 4. merge.
  • 선형성,linearity을 만족하면 선형연산자,linear_operator인가? CHK
{
미분은 선형연산자. $(f+g)'=f'+g'$
적분도 선형연산자. $\int(f+g)dx=\int fdx+\int gdx$

}

[edit]

2. 미분연산자

[edit]

3. 물리

양자역학,quantum_mechanics의 슈뢰딩거_방정식,Schroedinger_equation에선 운동량,momentum과 에너지,energy가 연산자?
해밀토니안 연산자(Hamiltonian operator) $\hat{H}$
에르미트 연산자(hermite operator)
참조: http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/modern/q_mechanics/schrondinger/schrondinger5.html

https://freshrimpsushi.github.io/posts/operator-in-quantum-mechanics/
"(중간 쯤 '정의') 양자역학,quantum_mechanics에서 파동함수,wave_function를 파동함수에 대응시키는 함수,function를 특별히 연산자operator라고 한다"

[edit]

4. 연산자 우선순위

[edit]

5. PL Operators

분류
comparison - 비교,comparison
assignment 할당? 대입?
arithmetic - 산술,arithmetic
concatenation_operator - 문자열,string concatenation string_concatenation
이건 pl에만 해당되는 건 아니지만 임시로 여기에
etc
.....TBW

특징
언어에 따라 다르지만
=(assignment)
++/--(increment/decrement)
를 operator로 보는 경우가 많음.



[edit]

5.1. equality vs identity

보통 (ex. PHP)
==를 equality,
===를 identity로.

Java string에선
.equals() (operator는 아니고 method)
==


[edit]

6. PL Operator precedcence

[edit]

6.1. C operator precedence

대충.
기호 결합성(→/←)
Postfix and 모든 unary operators?? 3단계가 있는데 생략
* / % →
+ - →
<< >> →
< > >= <= → 관계 relational
== != → 상등 equality
& →
^ →
｜ →
&& → 논리 logical and
｜｜ → 논리 logical or
삼항연산자(?:) ←
단순 및 복합 할당 ← assignment
, →

서술:
  • 곱셈 = 나눗셈 = 나머지 > 덧셈 = 뺄셈
  • and/or/xor의 관계가 있는 것은 and > xor > or 순의 우선순위를 가진다.
  • 관상론: 관계>상등>논리. 어떤 책의 설명.

Ref.
https://en.cppreference.com/w/c/language/operator_precedence

[edit]

6.2. ALGOL 60

우선순위 연산자
1.1 ↑ (power)
1.2 ×, / (real), ÷ (integer)
1.3 +, -
2 <, ≤, =, ≥, >, ≠
3 ¬ (not)
4 ∧ (and)
5 ∨ (or)
6 ⊃ (implication)
7 ≡ (equivalence)

Ref. WpEn:ALGOL_60

rel. order of operation - curr at 연산,operation 페이지 맨 아래쪽

[edit]

7. PL Operator Associativity

3 * 4 * 5가
3 * (4 * 5)인지
(3 * 4) * 5인지를 결정.

보통 PL에서
*는 left-to-right associative,
=는 right-to-left associative.


[edit]

8. MKL

connective (대체적인 번역 대세는 연결사,connective)와 정확한 관계? 대충은 알겠지만 명확히.
Ggl:connective operator 차이
Ggl:연결사 연산자 차이

AKA 작용소

Twins:
RR:연산자,operator
WpEn:Operator_(computer_programming)
WpEn:Operator_(mathematics)
WpEn:Operator_(physics) ...(역시 물리학,physics의 연산자 ->)... [https]물리학백과: 연산자 Operator(본문에서 물리학의 연산자란 (일반적으로?) 선형대수,linear_algebra학의 연산자를/사상,map을 일컬는다는 그런 얘기 있음)
https://planetmath.org/operator

[https]두산백과: 연산자
"작용소라고도 한다 / 경우에 따라 약간 다르지만 가장 엄밀하게 말하면 사상,map과 거의 같은 뜻이다(특히 선형공간(=벡터공간,vector_space)·함수공간,function_space 또는 그들의 부분집합,subset 사이의 사상,map을 가리키는 경우가 많다)"