원,circle

평면,plane 위에서, 중심(점)으로부터의 거리,distance가 일정한 점,point들의 집합,set
은 평면 위의 한 정점에서 거리가 일정한 점의 집합(자취) // 집합,set 자취,trace
정점을 의 중심(center), 일정한 거리를 의 반지름(radius)이라 함 // 중심,center 반지름,radius

식은 피타고라스 정리에서 쉽게 유도됨
표준형 (standard eq.)
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
일반형
$x^2+y^2+Ax+By+C=0$

극방정식,polar_equation으로는 간단히 $r=a$



1. 용어

diameter n. 지름
radius n. 반지름 (pl. radii)
이 둘을 혼동하지 않는 법: d자가 r자보다 세로로 두배 더 길다.
반지름,radius
circumference n. (원이나 구의) 둘레, 원둘레, 원주(원주는 원기둥cylinder과 혼동되므로 쓰지 말아야 하는 용어. 원주(圓周)/원주(圓柱) 보다는 원둘레/원기둥이 압도적으로 낫다.)
perimeter 둘레
perimeter of a circle = circumference 원둘레
https://mathworld.wolfram.com/Perimeter.html
semicircle 반원 ex. $y=\sqrt{4-x^2}$
concentric circle 동심원 ... 동심원 concentric_circle
중심,center을 공유하는 원들
특성상 복수형으로 쓰임
반지름,radius이 다른 동심원들 사이의 영역,region은 annulus. { '원환, 고리' via kms https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=annulus .... https://mathworld.wolfram.com/Annulus.html }
https://mathworld.wolfram.com/ConcentricCircles.html
unit circle 단위원 $x^2+y^2=1$
great_circle
원 위의 서로 다른 두 점이 주어졌을 때,
현,chord - 선분
호,arc 특히 원호,circular_arc - 곡선

2. 타원,ellipse과 관계

초점이..바로...중심? .... ㅇㅇ. 타원의 두 초점이 일치하면 원.
원은 타원의 진부분집합인듯?
타원,ellipse이 더 일반적, 은 타원의 특수한 경우?

3. 구,sphere

원이 2차원
구가 3차원 ?

5. 아폴로니우스의 원 (Apollonius')


6. 접촉원 osculating circle = 곡률원 circle of curvature