유도기,inductor

도선,wire으로 되어있고 (예외? QQQ)
전류,electric_current가 흐를 때
자기장,magnetic_field이 만들어져서 에너지가 저장.

여기서 관계되는 것: 전류 and (자기장의 변화). $I\text{ and }\Delta\vec{B}.$
Inductor relates current and changes in the magnetic field - called 쇄교자속,flux_linkage.
이 관계는 Faraday's law of induction. → 패러데이_법칙,Faraday_s_law
수식으로는 다음 이미지(from WpEn:Memristor)에서 아래 파란색 ¼ 참조.
https://i.imgur.com/5trbvZw.png


AKA 인덕터, 유도자

$v=L\frac{di}{dt}$

코일,coil과 같은말인가??
아마 코일은 유도기의 일종?
고리 모양의 도선 혹은 코일은 가장 간단한 인덕터.

전자기유도 현상을 이용하여, (see 전자기유도,electromagnetic_induction)
전류의 시간에 대한 변화로
유도기전력을 만들 수 있게 고안된 장치. (see 유도기전력,induced_emf)

고리 모양의 도선에 시간에 따라 변하는 전류가 흐르면,
고리를 통과하는 자기장도 시간에 따라 변하므로, (see 자기장,magnetic_field)
렌츠의 법칙에 따라 (see 렌츠_법칙,Lenz_s_law)
이러한 자기장 변화를 감소시키는 방향으로 유도자기장을 만드는 전류를 흐르게 하는 유도기전력이 도선에 만들어짐.

자기장을 고리 도선에 대해 면적적분(see 면적분,surface_integral)하면 고리를 통과하는 자기선속 Φ를 계산 가능. (see 자속,magnetic_flux)
이 Φ는 자기장 크기에 비례하고, 자기장의 크기는 비오-사바르_법칙,Biot-Savart_law에 의해 전류에 비례하므로
$\Phi=LI$
렌츠의 법칙을 적용하면
$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{dt}=-L\frac{dI}{dt}$
(Source: [https]물리학백과 인덕터)

인덕터 (유도기)에 해당하는 물리량은
인덕턴스,inductance (유도계수)
인덕터에 흐르는 전류의 시간에 따른 변화(di/dt)와 유도되는 기전력(ℰ)의 비,ratio.
자체인덕턴스,self-inductance L
상호인덕턴스,mutual_inductance M



직류,DC가 흐르면 도선으로만 작동.

교류,AC가 흐르면 저항기,resistor처럼 작동.


L과 V, I 관계

전압 V, 주파수 ω인 교류가 자체유도계수 L인 인덕터에 가해지면, 전류 I는,
$I=\frac{V}{2\pi fL}=\frac{V}{\omega L}$

직류 회로의 저항(R)같은 역할을 하는 $2\pi fL$ = 인덕터의 유도 리액턴스,reactance XL
$X_L=2\pi f L = \omega L$
}


L과 V, I 관계
The voltage-current relationship of inductor
$v(t)=\frac{d\lambda(t)}{dt}=N\frac{d\Phi(t)}{dt}=L\frac{di(t)}{dt}$
여기서
자체유도,self-induction



1. 인덕터의 역할

전류,electric_current 안정기 역할.
전류를 일정하게 유지하기를 좋아함 / 유지하려고 시도함.
전류의 변화를 싫어함.
전류 변화에 버팀.

RL회로,RL_circuit에서, 전류에 변화가 생기면, 회로 내 역 방향으로 역 전류를 일시적으로 유도함. (전류가 안정될 때 까지)

2. C, L에 저장되는 에너지

* 축전기,capacitor에 저장되는 에너지: $\frac{Q^2}{2C}$
* 코일에 저장되는 에너지: $\frac12LI^2$

3. 인덕터에 저장된 자기에너지

$U=\frac12LI^2$


WpEn:Magnetic_energy에 위의 두 식이 다 보이는군.....


인덕터에 걸리는 순간전력은
$p=iv=iL\frac{di}{dt}$
유도기자기장,magnetic_field에 저장된 에너지 U는 power를 time에 대해 적분한 것
$U=\int pdt=\int iL\frac{di}{dt}dt=L\int idi$
$U=\frac12 Li^2$

(Khan EE)


자기장,magnetic_field내의 에너지? 자기장에 저장된 에너지? 와 같은 말. 인덕터는 자기장과 관계있으므로. ALSOIN. See 자기장,magnetic_field#s-12(magnetic field energy)

$E-IR-L\frac{dI}{dt}=0$
$IE-I^2R-LI\frac{dI}{dt}=0$

여기서
$IE$ : 공급된 에너지 (IV는 일률P인데? 에너지/시간?)
$I^2R$ : 열로 소비된 일률
$LI\frac{dI}{dt}$ : 자기장에 저장된 에너지 일률 (?? 둘중에 뭐?)

$\frac{dU_B}{dt}=LI\frac{dI}{dt}$
$U=\int dU=\int_0^I LIdI=\frac12 LI^2$
이것이 inductor에 저장된 (자기)에너지. (자기에너지,magnetic_energy, curr goto 에너지,energy#s-4)

참고로 축전기에 저장된 에너지는 (see 축전기,capacitor#s-3, s-4, s-7)
$U_C=\frac{Q^2}{2C}=\frac12QV=\frac12CV^2$

그리하여 Compare:
저장되는 에너지,energy
인덕터 L $U_L=\frac12 LI^2$
커패시터 C $U_C=\frac12CV^2$

2020-10-12 src: [http]hjs 인덕턴스(1) 32m

4. 역할

전류가 급격하게 변화하는 것을 방지

5. C, L 비교

$v=\frac1C\int_{-\infty}^T idt$
$i=\frac1L\int_{-\infty}^T vdt$

t=0에서 전류가 $i_0$ 이면
$i=\frac1L\int_0^T vdt+i_0$




에너지밀도,energy_density
L의 에너지 밀도 $u=\frac{B^2}{2\mu}$
C의 에너지 밀도 $u=\frac12\epsilon_0E^2$
tmp from Namu:유도자 CHK




응용 기기: 변압기,transformer
{
교류전압 바꾸기 위한 장치, +도중에 전류도 바뀜 ? CHK
상호유도,mutual_induction
상호인덕턴스,mutual_inductance
유도기,inductor
}