변수 $X$ 가 취할 수 있는 값이
 $x_1,\,x_2,\,x_3,\,\cdots,\,x_n$
이고, $X$ 가 이들 값을 취할 [[확률,probability|확률]]
 $p_1,\,p_2,\,p_3,\,\cdots,\,p_n$
이 정해져 있을 때 이 변수 $X$ 를 [[확률변수,random_variable|확률변수]]라 하고,
확률변수 $X$ 가 취하는 값 $x_i$ 와 $X$ 가 $x_i$ 를 취할 확률 $p_i$ 의 대응관계를 확률변수 $X$ 의 '''확률분포'''라 한다.

이 대응관계는
 $P(X=x_i)=p_i\quad(i=1,2,3,\cdots,n)$
로 나타내거나 표(확률분포표)나 그래프로 나타낼 수도 있다. (수학의 정석)

확률분포의 성질
 $\bullet\; 0\le P(X=x_i)\le 1$
 $\bullet\; \sum_{i=1}^{n}P(X=x_i)=1$
 $\bullet\; P(X=x_i\,\mathrm{or}\,X=x_j)=P(X=x_i)+P(X=x_j)$ (단 ''i''≠''j'')


Sub:
 [[이항분포,binomial_distribution]]
  [[베르누이_분포,Bernoulli_distribution]]
 [[다항분포,multinomial_distribution]]
 [[초기하분포,hypergeometric_distribution]]
 [[푸아송_분포,Poisson_distribution]]
 [[음이항분포,negative_binomial_distribution]]
 [[기하분포,geometric_distribution]]
 [[음초기하분포,negative_hypergeometric_distribution]]
{
http://blog.naver.com/mykepzzang/220840411348

|| ||복원 추출(with replacement) ||비복원 추출(without replacement) ||
||시행 횟수 고정(fixed number of trials) ||[[이항분포,binomial_distribution]] ||[[초기하분포,hypergeometric_distribution]] ||
||성공 횟수 고정(fixed number of successes) ||[[음이항분포,negative_binomial_distribution]] ||negative hypergeometric distribution ||

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Negative_hypergeometric_distribution
}
 [[이산고른분포,discrete_uniform_distribution]]


관련 [[이산확률변수,discrete_random_variable]] (curr. tmp. see [[확률변수,random_variable]])

Compare: [[연속확률분포,continuous_probability_distribution]]
Twins:
 http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=4868

Up: [[확률분포,probability_distribution]]
[[이산성,discreteness]]