기호: $\vec{F}{}_{B}, \vec{F}{}_{m}$

단위: 힘이므로 N (newton)
 (비교: [[자기장,magnetic_field]]의 단위는 T (tesla))

대전입자가 자기장 $\vec{B}$ 를 지날 때, 입자에 작용하는 '''자기력'''은
 $\vec{F}{}_{B}=q(\vec{v}\times\vec{B})$
방향:
 $\vec{v}\times\vec{B}$ 를 오른손 법칙으로 방향을 구한 다음 $q$ 의 부호로 같은 방향인지 반대 방향인지를 결정
크기:
 $\vec{F_B}$ 의 크기는 $F_B=|q|vB\sin\phi$
 (φ는 v와 B 사이의 각도)

<<TableOfContents>>

= 평행한 두 직선 전류 주위 =
전류가 같은 방향으로 흐를 때: 인력
전류가 반대 방향으로 흐를 때: 척력

= Force between two wires =
무한히 긴 두 도선이 각각 전류 $I_1,I_2$ 가 흐르고 거리 $d$ 만큼 떨어져 있으면,
전류 방향이 같으면 서로 미는 힘이,
전류 방향이 반대면 서로 당기는 힘이 존재하며 그 '''자기력'''의 magnitude는 (in free space)
 $F=\frac{\mu_0}{2\pi}\frac{I_1I_2}{d}$
where
 μ,,0,,=4π×10^^−7^^ H/m : [[투자율,permeability]] of free space
## Schaum Electromagnetics

QQQ 왜 위랑 반대인가!?!?

= from Khan Academy =
자기장 B에서 속도 v로 움직이는 전하 q가 받는 힘은
 $\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$
전류 I가 길이 L인 도선에 속도 v로 시간 t동안 흐른다면, (속도)=(거리)/(시간)이므로
 $v=\frac{L}{t}$
 $qv=\frac{qL}{t}$
and since current is the amount of charge flowing per second, (q/t=I)
 $qv=IL$
and therefore
 $F=BIL\sin\theta$

= 어떤 정리에 보면.. =
$\vec{F}=I\vec{\ell}\times\vec{B}$ (전류)
$\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$ (움직이는 전하)
https://screenshotscdn.firefoxusercontent.com/images/6f424030-94b5-427a-a7ed-21e00e3bc441.png

## highmath 물2 교과서 p182
일정한 외부 자기장 $\vec{B}$ 속에 전류 $I$ 가 흐르는 단면적 $A$ , 길이 $\ell$ 인 도선의 한 부분을 생각.
전하 유동속도 $v_d$ 라면, 전하 $q$ 에 작용하는 자기력은
 $q\vec{v_d}\times\vec{B}$
단위 부피당 전하의 수를 $n$ 이라 할 때, 길이 $\ell$ 인 도선의 부피는 $A\ell$ , 전하의 수는 $nA\ell$
길이가 $\ell$ 인 도선에 작용하는 전체 자기력은
 $\vec{F_B}=\left(q\vec{v_d}\times\vec{B}\right)nA\ell$
도선의 전류는 $I=nqv_dA$ 이므로,
 $\vec{F_B}=I\vec{\ell}\times\vec{B}$
$\vec{\ell}$ 의 방향은 전류의 방향이며, 크기는 도선의 길이와 같음
----
mv to somewhere?{
종류가 다른 극(N극과 S극) 사이에는 인력이 작용
같은 종류의 극(N극과 N극, S극과 S극) 사이에는 척력이 작용
}

자기장에서 움직이는 [[전하,electric_charge]]는 [[힘,force]]을 받음
움직이는 전하만 힘을 받음


[[로런츠_힘,Lorentz_force]]:
 [[자기장,magnetic_field]]([[자속밀도,magnetic_flux_density]]) B 안에서
 속도 v로 움직이는 전하 q가 받는 '''자기력'''의 명칭
 $\vec{F}=q(\vec{v}\times\vec{B})$
##from 네이버 물리학백과 https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=4389642&cid=58577&categoryId=58577&mobile

= 자기장 속에서 움직이는 전하에 의한 자기력 =
[[자기장,magnetic_field|자기장]] B 내에 [[속도,velocity|속도]] v로 운동하는 대전 입자 q가 있으면 자기력은
 $\vec{F}{}_{B}=q\vec{v}\times\vec{B}$
 $F{}_{B}=qvB\sin\theta$
다시 말해
 $|\vec{F}|=q|\vec{v}| |\vec{B}| \sin \theta$
 (θ는 v와 B 사이의 각도)
----
전기장에서는 가만히 있는 전하도 힘을 받는다. 
 $F=qE$
하지만 [[자기장,magnetic_field|자기장]]에선 움직이는 전하만 힘을 받는다.
 $F=qvB,$ 방향 $\vec{v}\times\vec{B}$
다시 말해
 $\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$
 $|\vec{F}|=q|\vec{v}| |\vec{B}|\sin\theta$ (θ는 v와 B 사이의 각도)
 힘의 방향은 항상 $\vec{v}$ 에 수직.
----
$\Delta q$ 라는 전하가 속도 $v$ 로 움직이고 있다.
 $F=\Delta q\cdot v\cdot B=\left(\frac{\Delta q}{\Delta t}\right)(v\cdot\Delta t)B=ILB$

자기장에서 전류가 받는 힘
 $F=ILB\sin\theta$
 (θ는 전류의 방향과 자기장의 사잇각)


-----
그...상황..(TODO) 에서는 원운동을 하게 되는데
그 반지름 r....을 구하는 법은
[[원운동,circular_motion]]의 [[구심력,centripetal_force]]이 '''자기력'''과 같으므로
 $\frac{mv^2}{r}=qvB$
따라서
 $r=\frac{mv}{qB}$


이 원리를 질량분석기(mass spectrometer) (Refer to 질량분석(mass spectrometry))가 이용함

사이클로트론도?


= 전하의 등속원운동 및 사이클로트론 관련 =
균일한 자기장 B에서 전하 q가 [[등속원운동,uniform_circular_motion]](curr. see [[원운동,circular_motion]])을 하면
 $qvB=m\frac{v^2}{r}$
 $r=\frac{mv}{qB}$
s=vt에서 t=s/v이므로 한 바퀴 도는 시간([[주기,period]])는
 $T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi m}{qB}$
따라서 T는 전하의 속도 v나 원의 반지름 r에 무관. 이것을 사이클로트론 주기라고 하며, 사이클로트론 진동수는
 $f=\frac1{T}=\frac{qB}{2\pi m}$

위에서 q와 m의 비가 같은 입자들은 동일한 자기장에서 주기가 같다는 것을 알 수 있음. q/m은 입자의 [[비전하,specific_charge]]라고 함.

참고로 [[각속력,angular_speed]]은
 $\omega=\frac{v}{r}=\frac{qB}{m}$
주기와 각속력의 관계는
 $T=\frac{2\pi}{\omega}$


= 전류가 흐르는 도선에 작용하는 자기력 =
tmp; 송종현 
{
$\vec{F_B}=q\vec{v}\times\vec{B}$

길이 L인 도선에, 전류가 i로 흐르고(즉 전자가 유동속도 $v_d$ 로 i의 반대방향으로 흐르고) 길이 L을 지나는 데 걸리는 시간이 t일 때
 $t=\frac{L}{v_d}$ (s=vt이므로 t=s/v) 이고 $q=it=\frac{iL}{v_d}$ 임.
 $F=|q|v_d B$
 $F=\frac{iL}{v_d}v_dB=iLB$

일반적으로, 길이 L이고 전류 i가 흐르는 도선이 받는 자기력은
 $\vec{F}=i\vec{L}\times\vec{B}$

from http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1076465 자기장-2 31m
}
-----
길이 ℓ 이고 단면적 A 인 도선이 자기장 B 안에 있고, 안에 전하(q)가 속도 v로 이동중.
 한 전하가 받는 힘은 $q\vec{v}\times\vec{B}$
 부피는 $V=\ell A$
 전하밀도(부피밀도)는 $n=nV/V$ (=전하수/부피)
 전하수는 $nV$
 모든 전하가 받는 힘은 $(q\vec{v}\times\vec{B})nA\ell$ (=전선이 받는 힘) $(=\vec{F_B})$

[[전류,electric_current]]는
 $I=nqv_dA$
로 표기할 수 있는데 위에 적용하면
 $\vec{F_B}=I(\vec{\ell}\times\vec{B})$
이것은 길이 ℓ만큼에 작용하는 힘이다.
(여기서 좀 살펴보니 $v_d=\vec{v}$ 라는 가정 들어갔음....)
Magnitude는 물론 $I\ell B \sin\theta$

[[Date(2020-10-11T08:20:55)]] [[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1299691 황종승]] 자기력(2)

----
[[로런츠_힘,Lorentz_force]]


----
Compare: [[전기력,electric_force]]

Up:
 [[자기,자성,magnetism]]
 [[힘,force]]
 [[전자기력,electromagnetic_force]]