자기장,magnetic_field

B와 H가 있다.


B와 H의 관계:
B=μH
둘의 비,ratio투자율,permeability (=자기투자율)
$\vec{B}=\mu\vec{H}$

자화,magnetization(M)도 표기하면, (?? 표기안한건 뭐를 가정한 것임?)
$\vec{B}=\mu_0(\vec{H}+\vec{M})$
여기서
B: 자기유도(magnetic induction) 또는 자기선속밀도(magnetic flux density)
H: 자기세기(magnetic intensity)


자석,magnet 주위에는 자기장이 생긴다.

전류에 의해 자기장이 생김을 설명하는 법칙: 비오-사바르_법칙,Biot-Savart_law



자기장B 자기장H
공간의 자기적 특성을 고려하지 않음 고려함
(두산동아.. 이게 무슨 뜻?)

TOCLEANUP; tmp; from WpEn:Magnetism#Magnetic_fields_in_a_material
진공,vacuum에서는 비례....
$\vec{B}=\mu_0\vec{H}$
where μ0 is the vacuum permeability.
물질 내에서는
$\vec{B}=\mu_0(\vec{H}+\vec{M})$

전류,electric_current자기장을 발생시킴


1. 고등학교 물리의 자기장 내용


전류,electric_current가 흐르는 도선 주위에는 자기장이 생긴다.

단위 1 T = 1 N/A­·m (see also 자속밀도,magnetic_flux_density)

직선 전류 주위 자기장:
엄지손가락을 전류 방향으로 하고 오른손으로 도선을 감싸쥐면 네 손가락의 방향이 자기장의 방향.
자기장의 방향은 나침반을 놓으면 N극이 가리키는 방향.
(앙페르의 법칙 : 앙페르_법칙,Ampere_s_law, 오른 나사의 법칙)

원형 전류 주위 자기장:
역시 오른손을 이용.

솔레노이드 내부 자기장:
전류 I, 단위 길이당 감은 도선의 수 n에 비례.
$B=k''nI$
여기서
$k''=4\pi\times 10^{-7}$ N/A2
관련: 전자석,electromagnet

직선 전류 주위의 자기장: $B=k\frac{I}{r}$
(k = 2×10-7 N/A2)

원형 전류 주위의 자기장: $B=k'\frac{I}{r}$
(k' = 2𝜋×10-7 N/A2)

솔레노이드 내부 자기장: $B=k''nI$
n: 단위 길이 당 감은 수

고딩 과정이 끝나면 첫번째 식은 이렇게 변화

길고 곧은 전류가 흐르는 도선 근처의 자기장은
$B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}$

See 앙페르_법칙,Ampere_s_law

자기장 내 전류가 흐르는 도선이 받는 힘, 즉 자기력,magnetic_force
오른손을 펴서
네 손가락: 자기장 방향
엄지: 도선에 흐르는 전류 방향
을 향하게 하면, 손바닥 수직 윗방향이 도선이 받는 힘의 방향.
(이제는 누구나 알지만 왼손으로 FBI 하면 불편. 옛날에는 그렇게 배웠나?)

방향은 그렇고, 힘의 크기는 자기장 세기 B, 전류 세기 I, 자기장 내 도선의 길이 ℓ에 비례
$F=BIl$
이것은 I와 B 방향이 직각일 때만 성립하고, 일반적으로 I와 B 사이 각도가 θ이면, I에 수직인 B 성분이 $B\sin\theta$ 가 되므로
$F=BIl\sin\theta$
벡터곱,vector_product,cross_product을 안 배웠으므로 여기서 멈춤. 실제로는
$F=I(l \times B)$
(주의: 이 때는 외적이므로 순서가 중요하고 $BIl$ 순서가 아니라 $IlB$ 임!)

2. 자기장(B)과 자속(Φ)

TODO: 자속,magnetic_flux과 관계를 확실히

$B=\frac{\Phi}{A}$
1 T = 1 Wb/m2
여기서
B: 자기장의 세기 - CHK
2020-10-06 아니고 자속밀도인듯?
Φ: 자속,magnetic_flux
A: 면적

Magnetic flux (φ) = Magnetic flux density (B) × Area (A)

사실 flux / area = (flux density) 이렇게 이름에서 알 수 있음. 분모가 면적.

3. 관련 힘: 자기력

자기장에 의해 ( 전하?? 도선?)가 받는 힘은 자기력,magnetic_force 참조
방향은 오른손 법칙을 따름
세기는 고등학교 레벨에선 $F=Bil_{\bot}$ (외적,outer_product으로 표현하면 $\vec{F}=I\vec{l}\times\vec{B}=IlB\sin\theta$ )
자기장(B) 속에 전류(i)가 흐르는 도선에 작용하는 힘
$l_{\bot}$ : 수직일 때의? 90도일때 최대? CHK

4. Units of B, H, Φ

SI 단위 CGS 단위
B magnetic field density T (tesla) G (gauss)
H magnetic field strength A/m (ampere per meter),
N/Wb(newton per weber)
Oe (oersted),
dyn/Mx (dyne per maxwell)
Φ magnetic flux Wb (weber) Mx (maxwell)

1 T = 1 Wb/m2
1 T = 104 G

자기장의 단위 유도
F=qvB 에서
N=C·m/s·(B)
N=C·m·(B)/s
(B)=N·s/C·m=T(tesla)
i.e.
$F=qvB$
$B=\frac{F}{qv}$
$1{\rm T}=\frac{1{\rm N}}{1{\rm C}\cdot 1{\rm m/s}}$

5. 고딩 설명

자기력선(magnetic lines of force, lines of magnetic force) {
영문 표현이 통일되어 있지 않음. / magnetic force lines라고 하면 안됨?
Q: 자기장선(magnetic field lines; WpEn:Magnetic_field#Magnetic_field_lines)과 차이?
Q: WpEn:Line_of_force는 과학사 서술에 쓰이는 용어이고 For the modern use, see WpEn:Field_line이라고 쓰였는데..?
WpKo:자기장#자기력선

자기력이 작용하는 방향을 선으로 나타낸 것
자기홀극,magnetic_monopole이 존재하지 않으므로 자기력선은 끊어지지 않음
Recall: 철가루 실험

}
위의 점에서 그은 접선의 방향이 자기장,magnetic_field의 방향
자기력선이 촘촘한 정도: 자기장의 세기

6. 자속밀도,magnetic_flux_density B

표기: B, $\vec{B}$
MKS 단위: T (tesla)
1 T = 1 Wb/m2
CGS 단위: G (gauss)
1 T = 10000 G

자속밀도 = 자속,magnetic_flux / 면적
B = Φ / A
1 T = 1 Wb/m2

7. 자기장세기 magnetic field intensity H

8. 둘을 표로 비교

자기장 기호 관계 단위(MKS) 단위(CGS) 단위를 다른 단위로
자속밀도,magnetic_flux_density $\vec{B}$ B=Φ/A T (tesla)G (gauss) 1T=1Wb/m²
자기장세기,magnetic_field_intensity $\vec{H}$ H= A/m Oe (oersted)
참고로
자기력선속=자기선속=자속,magnetic_flux Φ Φ=AB Wb





직선 전류,electric_current가 흐르면 오른나사 형태로 자기장이 유도됨, 앙페르_법칙,Ampere_s_law 참조

평면에서 ....기호? 자기장이? 자속이?
× 들어가는
⊙ 나오는

9. 단위

F=qvB에서 이끌어낸다.
1N = 1C · ㎧ · (B의단위)
(B의단위) = (N·s) / (C·m) = T (tesla)

테슬라보다 작은 G (gauss) CGS 단위가 있다.
10000 G = 1 T
1 G = 10-4 T

10. 원형 코일 중앙에서 자기장의 크기

$B=\frac{\mu_0NI}{2r}$
N: 감은 수
I: 전류
r: 고리의 반지름

11. 이상적인 솔레노이드 내부 자기장의 세기

$B=\frac{\mu_0NI}{L}=\mu_0nI$
n=N/L: 단위길이당 도선이 감긴 횟수
자기장이 솔레노이드의 반지름과 관계 없음.

12. magnetic field energy

$w_L(t)=\frac12 Li^2(t)$
라는데 CHK


See also 유도기,inductor#s-2(인덕터에 저장된 자기에너지) ALSOIN