자연수 n을 k(1≤k≤n)개의 자연수로 분할하는 경우의 수:
 P(n, k)

Ex. 5를 자연수의 합으로 나타내는 경우의 수는,
5
 =5
 =4+1 =3+2
 =3+1+1 =2+2+1
 =2+1+1+1
 =1+1+1+1+1

P(5,1)=1
P(5,2)=2
P(5,3)=2
P(5,4)=1
P(5,5)=1

자연수 5를 분할하는 모든 경우의 수는
 P(5,1)+…+P(5,5)=7

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자연수 $n$ 에 대하여, $n$ 의 분할수(partition number)란 자연수들을 더하여 $n$ 을 얻는 방법의 가짓수를 뜻한다. 이 분할수를 $p(n)$ 으로 나타내기로 하자. 보기를 들면,
 2=1+1
 3=2+1=1+1+1
 4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1
이므로,
 p(1)=1
 p(2)=2
 p(3)=3
 p(4)=5
(김홍종 미적1+ p56)

Google:partition+number

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mklink
[[분할함수,partition_function]]
{
여기엔 $P(n),Q(n),b_k(n)$ 등이 있다 (MW)
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.html
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionQ.html
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionb.html

Google:Partition.Function
}

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See also [[이항정리,binomial_theorem]] [[자연수,natural_number]]

----
Up:
 [[집합론,set_theory]]
 [[분할,partition]]

rel.
{
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5668904&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 분할수]] - 더 나은 pagename???
 표기는 p(n)임 이 페이지랑 다름

TODO: 바로 위에 수백에서 말한 분할수가 [[partition_function]](writing; 분할함수?) 맞는지 확인.
}

Twins:
WpKo:자연수의_분할
https://mathworld.wolfram.com/Partition.html

Google:자연수+분할
Google:integer+partition
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