AKA: 마당, 場
공간 내의 위치를 독립변수로 갖는 함수
독립변수가 공간의 위치 $\vec{r}$ 인 경우의 함수
## from 차동우 인하대물리1 06G스토크스 정리 / 면적분 https://youtu.be/93D-x8PGx7o
어떤 영역 내의 모든 곳에서 특정한 양을 규정하는 함수
##(from Sadiku 전자기학 5e 5p)

[[스칼라,scalar]]장과 [[벡터,vector]]장이 있음
각각 (값이 스칼라), (값이 벡터)

[[스칼라장,scalar_field]]의 예
 건물 내 온도 분포
 극장 내 소리의 세기
 어떤 공간 영역 내의 [[전위,electric_potential]]분포
 층을 이룬 매질의 [[굴절률,refractive_index]] 분포
[[벡터장,vector_field]]의 예
 [[전기장,electric_field]]
 [[자기장,magnetic_field]]
 공간 내의 물체에 작용하는 중력
 대기 중 빗방울의 속도
(Examples from Sadiku 전자기학 5e)

스칼라장의 예
 압력장 pressure field p(x,y,z,t) - [[압력,pressure]]
 온도장 temperature field T(x,y,z,t) - [[온도,temperature]]
 밀도장 density field ρ(x,y,z,t) - [[밀도,density]]
벡터장의 예
 속도장 velocity field v(x,y,z,t) - [[속도,velocity]] - 특히 [[유체역학,fluid_mechanics]]
 [[전자기장,electromagnetic_field]]
 중력장,gravitational_field

기타 field의 분류
 * static field (time-invariant field)
 * time-varying field 시간에 대해 변하는 장, 시변장

일변수 미적분학은 [[함수,function|함수]]
 $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ 만을 다뤘으며,
다변수 미적분학은 이를 확장하여 함수
 $f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m$ 을 다룬다. 특히 두 가지가 중요한데,
스칼라장은 함수
 $f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$
벡터장은 함수
 $f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$
(Essential eng. math. p111)

[[방향장,direction_field]] or slope field 기울기마당 기울기장
 [[기울기,slope]]를...
 이건 [[미분방정식,differential_equation]]의 해를 시각화하는 수단인가?
  짧은 선분들(short straight-line segments)을 lineal elements라고 함.

[[중력장,gravitational_field]] 
 [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3537270&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 중력장]]

보존장

[[장론,field_theory]]

'''장''' := 함수: [[위치,position]] → (스칼라 혹은 벡터)
'''field'''(position) = (scalar or vector)

[[벡터,vector]]
[[위치벡터,position_vector]]
[[벡터미적분,vector_calculus]]
[[행렬,matrix]]

----
Note: field의 수학에서의 뜻은 [[체,field]]

Twin: [[WpKo:장_(물리학)]]
Up: [[물리학,physics]] [[함수,function]]