전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy

AKA EPE, 전기적위치에너지

기호
U, UE, EPE

일단 예전에 외웠던 식은 W=qV인데, 교재에 W보다 U를 많이 쓴다.
U=qV
따라서
V=U/q

그리고 U = UE = EPE

$V=\frac{\rm EPE}{q_0}$ 이므로,
${\rm EPE}=q_0V$

이거 잘못된 내용 같은데 어디서 나왔지?
{
$\textrm{EPE}=\frac{V}{q_0}$
전기퍼텐셜에너지 = 전기퍼텐셜 / 시험전하
EPE = EP / Qt
}

이름에 같은 '퍼텐셜'이 들어가는 전위,electric_potential (단위 volt)와 다르다.

see also 전압,voltage
단위는 큰 J이나 작은 전자볼트,electronvolt,eV 등등.





1. 고등학교 설명

(논의 대상이 +금속판과 -금속판 사이의 균일한 전기장,electric_field 속에 있음을 가정)

+q의 전하를 이동시키려면 필요한 힘은
$F=qE$
이고, 거리 d만큼 이동시키려면 힘 F가 하는 일은
$W=qEd$
이것이 전기적 위치 에너지이다. (전하량)×(균일한 전기장의 세기)×(이동한 거리).

전위는 (전기적 위치 에너지) / (전하) 이다.
$V=\frac{W}{q}=\frac{qEd}{q}=Ed$
이 때의 전위는 (-)금속판에서 0이고 (+)금속판에 가까워질수록 커진다.
균일한 전기장에서의 전위,electric_potential는 (-)금속판을 기준으로 거리에 비례한다.

(-)금속판으로부터 r1과 r2만큼 떨어진 두 위치 사이의 전위차는 (전압,voltage은)
$\Delta V=V_1-V_2=E(r_1-r_2)$

균일한 전기장 E 안에서 (-)금속판의 전위를 0으로 정하면, 거기서 r만큼 떨어진 위치의 전위 V는
$V=Er$

([http]src)

2. Electrical Potential Energy (EPE)

전하 q를 무한히 먼 곳에서부터 absolute potential(see 전위,electric_potential#s-2)이 V인 점까지 옮기기 위해서는 qV만큼의 일,work이 전하에 가해져야 하는데, 이 일이 전하에 저장된 electrical potential energy(EPE).

potential absolute potential V EPE
rise V>0 increase if q is positive
drop V<0 decrease if q is positive
CHK. 그리고 좀 복잡하니 CLEANUP. (원문은 글로 되어서 더 복잡: For a potential rise, V will be positive and the EPE will increase if q is positive. 등등)

(Schaum College Phy: Electrical Potential Energy, p85)
// electric과 electrical은 여기선 완벽히 같은뜻이겠지 뭐...

3. 황종승

(동일 내용 전위,electric_potential#s-1황종승 에도 있음)

정전위치에너지
  • 전기장 내 어떤 점에 시험전하가 있으면 정전기력을 받음
  • 정전기력은 보존력이므로 어떤 점의 위치에너지를 정의 가능
  • 위치에너지는 두 점의 차이와 관련하여 정의됨
식으로는
$\Delta U_{AB}=U_B-U_A=-q_0\cdot \int_A^B \vec{E}\cdot d\vec{s}$ (J)

$W=\int Fdx=-\Delta U$

전위(EP)는
$V=\frac{U}{q_0}$
그 단위는
1 V = 1 J/C

[http]src 전위 요약정리


4. 송종현 일물2

상태가
$i\to f$
로 변할 때, 퍼텐셜에너지,potential_energy $U$일,work $W$ 를 받아서
$U_i \overset{W}{\longrightarrow} U_f$
로 간다. 따라서
$\Delta U=U_f-U_i=-W$
i.e.
q: W 부호가 왜 -?
설명: 떨어지는 상황을 예로 들면, 중력이 한 일 만큼 퍼텐셜에너지가 줄어든다. (늘어나는 게 아니라)

일-운동에너지 정리
일-에너지_정리,work-energy_theorem
$W=\Delta K=K_f-K_i$

등퍼텐셜면(equipotential surface)
등전위면
등전위선

퍼텐셜의 기준은 .. 무한대로 떨어져 있을 때가 0
퍼텐셜에너지,potential_energy 자체를 원래 그렇게 정의하는 듯. 탈출속도,escape_velocity(curr goto 속도,velocity) 에서도 그렇게 정의함.

전기퍼텐셜: 어떤 지점에서 단위 전하(1 C)가 가지는 퍼텐셜
$V=\frac{U}{q_0}$
단위
1 V = 1 J / 1 C

전기장 안의 임의의 두 점의 퍼텐셜 차
$\Delta V=V_f-V_i=\frac{U_f}{q_0}-\frac{U_i}{q_0}=\frac{\Delta U}{q_0}=-\frac{W}{q_0}$
equals 전압,voltage? CHK

전기장에서 퍼텐셜 구하기
지점 $i$ 에서 $f$ 까지 전하 $q_0$ ( 따라서 힘 $\vec{F}=q_0\vec{E}$ 를 받음 ) 가 이동하는 동안, 전하가 겪게 되는 퍼텐셜에너지,potential_energy 변화. $d\vec{s}$ 는 경로의 미소성분?? 인 것 같다.
$\Delta U=-W$
$dW=\vec{F}\cdot d\vec{s}$
$dW=q_0\vec{E}\cdot d\vec{s}$
$W=\int_i^f dW = q_0 \int_i^f \vec{E} \cdot d\vec{s}$ 이것이 $-\Delta U$ 와 같다.
W=qV, V=W/q 이므로
$\Delta V=-\int_i^f \vec{E}\cdot d\vec{s} = V(?)$


5. Bauer

이하
EPE = 전기퍼텐셜에너지
EP = 전기퍼텐셜 (전위,electric_potential)

$\Delta U = U_f - U_i = -W_e$
$\Delta U$ : EPE의 변화
$U_i$ : 초기상태의 EPE
$U_f$ : 최종상태의 EPE

계가 초기상태에서 최종상태로 어떻게 도달하는가는 무관.

보통 EPE=0인 점은 전하,electric_charge가 무한히 먼 거리에 떨어져 있는 배열로 가정하면 표기와 계산이 간단해짐.
$\Delta U = U_f-0 = U$
또는
$U=-W_{e,\infty}$
(무슨뜻???)

물체가 지표면 쪽으로 거리 h를 움직이면
$\Delta U=-W=-\vec{F_g}\cdot\vec{d}=-mgh$
전하가 전기장과 같은 방향으로 거리 d를 움직이면
$\Delta U=-W=-q\vec{E}\cdot\vec{d}=-qEd$


6. Bauer (더 옛날에 적음)

전기력이 한 일 We는,
전기퍼텐셜에너지의 변화 ΔU로 다음과 같이 주어짐
$\Delta U=U_f-U_i=-W_e$
전기퍼텐셜에너지가 0인 점을 무한히 먼 거리에 있는것........?으로 가정하면,
i.e. 전기퍼텐셜에너지를 무한대에서 0으로 잡으면, (중력퍼텐셜에너지와 마찬가지 약속)
$\Delta U=U_f-0=U$
또는
$U=-W_{e,\infty}$

7. 축전기에 저장된 에너지

전기용량,capacitance이 C인 축전기,capacitor에 저장된 에너지(EPE)는
$\textrm{EPE}=\frac12qV=\frac12CV^2=\frac12\frac{q^2}{C}$
전하 q, 전위차 V


8. 관계?



전압,voltage : 전위의 차이, 전기퍼텐셜의 차이
전기에너지,electric_energy - currently goto 에너지,energy
parent?


9. 전기퍼텐셜 vs 전기퍼텐셜에너지

일정한 전기장 내에서, 전기장에 의한 위치 에너지가
UA - UB = q0 E d
일 때 U를 전기퍼텐셜에너지(단위 J)라고 하고, 양변을 q0로 나누면
UA/q0 - UB/q0 = E d
인데 U/q를 전기퍼텐셜(단위 J/C, 같은 단위는 전위,electric_potential전압,voltage)라고 한다. 그리고
1 J/C = 1 V
위의 식은 다시 말해
VA - VB = E d

전기퍼텐셜은 단위전하가 가진 전기적인 위치에너지.