전위,electric_potential

AKA 전기 퍼텐셜

기호 V ...........q:전위가 V, 전위차가 ΔV인가? 아님 둘다 그냥 V인가?
단위 V (volt), J/C
스칼라임 - CHK .. 전위는 에너지 개념(따라서 스칼라)이고, 전기장은 힘의 개념(따라서 벡터)이다. 라는 말이 맞는지.
스칼라 퍼텐셜.
스칼라량.
양이나 음일 수 있음.
전위와 전기위치에너지(전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy)는 다름.

전기퍼텐셜 = 전기퍼텐셜에너지 / 시험전하
$V=\frac{\textrm{EPE}}{q_0}$

W=qV에서
V = W/q
단위는 1 V = 1 J/C
보통 W 대신 U를 쓰는 듯
V = U/q
그리고 델타를 V와 U에 붙이는 듯
ΔV = ΔU/q

전위: 단위전하에 대한 전기위치에너지
$V=\frac{U_E}{q}$
(Richardson)

전위(전기퍼텐셜) V
(electric potential V) = (퍼텐셜에너지,potential_energy) / (unit charge)
$V=\frac{PE}{q}$
근데 PE ∝ q라서, V는 q에 의존하지 않는다.
(Urone)

전기퍼텐셜 V를 전기퍼텐셜에너지 U로 정의함
$V=\frac{U}{q}$
전기퍼텐셜은 전하에 무관함 (U는 q에 비례하기 때문)
전기퍼텐셜차는
$\Delta V=V_f-V_i=\frac{U_f}{q}-\frac{U_i}{q}=\frac{\Delta U}{q}$
TBW
(Bauer)

From Tipler 764p

Def: potential difference
$dV=\frac{dU}{q_0}=-\vec{E}\cdot d\vec{\ell}$
Def: finite potential difference
$\Delta V=V_b-V_a=\frac{\Delta U}{q_0}=-\int_a^b\vec{E}\cdot d\vec{\ell}$

From Tipler 769p

Potential due to a system of point charges
$V=\sum_i\frac{kq_i}{r_i}$


$v=\frac{dw}{dq}$
voltage = energy / charge

$V(r)=k\frac{Q}{r}=\frac1{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}$
전위 = 전하 / 거리 ? CHK
- 이것은 점전하,point_charge에 의한 전위. Checked.

원자,atom에서, 핵으로부터 거리 r인 지점에서 전위는
$V=\frac1{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{r}$


Compare: 자위,자기퍼텐셜,magnetic_potential

electrostatics (정전기학?) 에선 전기장이 일정할 때만 전위를 생각하는 듯
electrodynamics (동전기학?) 에선 또 다른... 더 복잡해지는 듯?

V=Ed
q: 이것은 parallel plate capacitor에서만 성립하나?
일정한 전기장에서만 성립하나?



1. 전위의 차이, 전위차, 전압

전위의 차이 = 전위차 = 전압,voltage


두 점 A와 B사이의 전위차 정의:
$V_B-V_A\equiv \frac{\Delta PE}{q}$
ΔPE : 전기위치에너지(전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy)의 변화

균일한 전기장 E 내의 두 점 A와 B사이의 전위차:
$V_B-V_A=-Ed$

2. 전기장과 전위의 관계

전위전기장,electric_field이 있으면 생김

$V=-\int_{i}^{f}\vec{E}\cdot d\vec{S}$
(전민용)



전위 V 전기장,electric_field E
스칼라 함수 벡터 함수
계산이 간편 계산이 복잡
전기장/전하 전위*전하
Volt Volt/Coulomb
$V=\frac1{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r}$ $\vec{E}=\frac1{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\hat{r}$



$\vec{E}$$V$ 가 감소하는 방향을 가리킨다.

양전하에 작용하는 힘은 E의 방향과 일치.
음전하에 작용하는 힘은 E의 방향에 반대.
(Richardson)


전위(EP)의 단위는 V, J/C
전기장의 단위는 N/C, V/m





3. Bauer

전기퍼텐셜(이하 EP)
$V=\frac{U}{q}$

U는 q에 비례하므로, V는 q에 무관한 양이다.
i.e.
전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy(EPE, U)는 전하(q)에 비례하므로, 전위(V)는 전하(q)에 무관하다.

초기점과 최종점 사이의 전기퍼텐셜차는
$\Delta V=V_f-V_i=\frac{U_f}{q}-\frac{U_i}{q}=\frac{\Delta U}{q}$
이것을 $\Delta U=-W_e$ 와 결합하면, EP의 변화와 전기장,electric_field이 전하에 한 일,work의 관계
$\Delta V=-\frac{W_e}{q}$
를 얻는다. EPE를 무한대에서 0으로 잡으면 한 점의 전기퍼텐셜은
$V=-\frac{W_{e,\infty}}{q}$
$W_{e,\infty}$ : 전하를 무한대의 한 점으로 옮길 때 전기장이 전하에 한 일

전기퍼텐셜은 양, 음, 0의 값을 가질 수 있지만, 방향은 없다.
- 스칼라,scalar라는 소리?

EP의 단위는
V=J/C


4. DELME ... later

시험전하,test_charge q0가 전기장 E 안에 놓여 있으면, 시험 전하가 받는 전기력은
$q_0\vec{E}$
이 전기력에 의해 시험 전하가 미소변위 $\vec{ds}$ 만큼 이동하면, 전기장이 전하에 한 일은
$\vec{F}\cdot\vec{ds}=q_0\vec{E}\cdot\vec{ds}$
전하-전기장의 위치 에너지 변화는
$dU=-q_0\vec{E}\cdot\vec{ds}$
시험 전하가 A에서 B로 이동할 때, 위치에너지의 변화 ΔU=UB-UA
$\Delta U=-q_0\int_A^B\vec{E}\cdot\vec{ds}$
힘 q0E가 보존력이므로 이 선적분은 A와 B사이의 경로에 무관하다.
물리량
U/q0
을 전위라 한다.
$V=\frac{U}{q_0}$

from Young 13e 768p

5. 전하,electric_charge 주위의 전위

(+) 전하 주위는 전위가 높고
(-) 전하 주위는 전위가 낮음



점전하 Q로부터 r만큼 떨어진 점의 전위는
$V=\frac{kQ}{r}$
(Richardson)

6. EP와 EPE의 관계? TODO

7. tmp

전위는 다른 퍼텐셜에너지,potential_energy와 마찬가지로
절대적인 값이 아니고 상대적인 값이다. 따라서 전위보다 전위차가 중요하다. 전위의 차이 = 전위차 = 전압,voltage.
물리에서는 통상적으로 "무한히 먼 곳"의 전위를 0으로 놓는다.
회로에서는 접지,ground의 전위를 0으로 놓거나, 특정한 점을 0으로 놓는다.
선적분,line_integral과 관계가 깊음.
...........이 문단은 왜 에너지를 얘기하고 있지? 전기퍼텐셜(전위)와 전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy는 다른 것인데....???? TOCLEANUP


전위를 특히 전기회로에서는 비공식적으로 전압,voltage이라 부른다.

(College Physics, Giambattista, p. 346)

8. 등전위

전위차이가 없는 두 지점을 등전위라고 함.

등전위면: 3차원에서 전위가 같은 지점을 이어준 면 (equipotential surface)
등전위선: 2차원에서 전위가 같은 지점을 이어준 곡선

등전위(면/선)상의 모든 점은 전위가 같으므로, 그것을 따라 전하를 이동시키는 데 하는 일은 0이다.

전기력선과 등전위면은 서로 수직. ([http]from)
등전위면과 전기장,electric_field은 수직.

10. 점전하에 의한 전위

$V=k\frac{q}{r}$

From: Young 13e 762p
Potential V due to a single point charge q
$V=\frac{U}{q_0}=\frac1{4\pi\epsilon_0}{\frac{q}{r}}$
Potential due to a collection of point charge
$V=\frac{U}{q_0}=\frac1{4\pi\epsilon_0}\sum_i\frac{q_i}{r_i}$
Potential due to a continuous distribution of charge
$V=\frac1{4\pi\epsilon_0}\int\frac{dq}{r}$

11. 전기력이 한 일

From Young 763p

The 일,work done by the 전기력,electric_force as the 시험전하,test_charge moves from a to b
$W_{a\to b}=\int_a^b\vec{F}\cdot d\vec{\ell}=\int_a^b q_0\vec{E}\cdot d\vec{\ell}$
양변을 q0로 나누면
$V_a-V_b=\int_a^b\vec{E}\cdot d\vec{\ell}=\int_a^b E\cos\phi d\ell$

12. from 기초물리학(二友출판사)에서

거리 r인 곳에서 점전하에 의한 전위
$V=k\frac{q}{r}$

미소전하요소 dq와 임의의 점(P) 사이 거리가 r일 때 P에서 전위
$dV=k\frac{dq}{r}$ 에서
$V=k\int\frac{dq}{r}$

전기장 내 두 점 사이의 거리가 $d\vec{s}$ 일 때 두 점 사이의 전위
$dV=-\vec{E}\cdot d\vec{s}$
전기장이 x 성분만 있다면
$\vec{E}\cdot d\vec{s}=E_xdx$ 에서
$E_x=-\frac{dV}{dx}$

전하분포가 구대칭이라면
$\vec{E}\cdot d\vec{s}=E_rdr$ 에서
$E_r=-\frac{dV}{dr}$

$E_x=-\frac{\partial V}{\partial x},\;E_y=-\frac{\partial V}{\partial y},\;E_z=-\frac{\partial V}{\partial z}$
$\vec{E}=E_x\hat{i}+E_y\hat{j}+E_z\hat{k}$
$\vec{E}=-\frac{\partial V}{\partial x}\hat{i}-\frac{\partial V}{\partial y}\hat{j}-\frac{\partial V}{\partial z}\hat{k}$


AKA 전기 퍼텐셜, electric potential, electric field potential, electrostatic potential
Twins:
Up: