직교함수,orthogonal_function

아래와 같은 식이 성립하면 두 함수 $f_1,\,f_2$ 가 구간 $[a,b]$ 에서 서로 직교한다(orthogonal)고 정의한다.
$(f_1,f_2)=\int_a^b f_1(x)f_2(x)dx=0$
직교(orthogonal)가 수직(perpendicular)과 동일하게 쓰이는 벡터 해석과는 달리 여기서 사용하는 직교란 용어나 위 식의 조건에는 특별한 기하적 의미가 없다.
(Zill 8e ko vol2 p4)

//chk, tmp from https://www.youtube.com/watch?v=LvlTWWazx9Y
{
내적이 0인 두 함수.
함수 $y_m(x),\;y_n(x)$ 가 있을 때
$\int_T y_m(x)y_n(x)dx=0$ 인 경우 $y_m,\,y_n$ 은 직교한다.
$\int_T r(x)y_m(x)y_n(x)dx=0$ 인 경우 $r(x)$ 에 대해서 $y_m,\,y_n$ 은 직교한다.
}

// tmp from https://m.blog.naver.com/spin898/221144108938
내적공간,inner_product_space에 존재하는
인 함수들을 직교함수라 한다.



즉 구간 $[a,b]$ 에서
$\int_a^b f_1(t) f_2(t) dt = 0$
이면 두 함수는 직교.



MKLINK
직교정규함수 or 정규직교함수 orthonormal_function
직교기저,orthogonal_basis
이중선형형식/쌍선형형식/겹선형형식 ... bilinear_form { rel. 선형형식,linear_form }
직교다항식,orthogonal_polynomial - see 직교성