[[전하,electric_charge]]의 [[밀도,density]]

$\lambda=\frac{dq}{dLine}$
$\sigma=\frac{dq}{dSurface}$
$\rho=\frac{dq}{dVolume}$

||이름         ||기호(Halliday) ||기호(Sadiku) ||SI 단위 ||
||전하         ||q ||Q ||C ||
||선전하밀도   ||λ ||ρ,,L,, ||C/m ||
||면전하밀도   ||σ ||ρ,,S,, ||C/m^^2^^ || 
||부피전하밀도(체적전하밀도) ||ρ ||ρ,,v,, ||C/m^^3^^ || 
선 면 부피 중, 선 면은 각각 line(length?)/surface에서 온 듯 한데, 부피는 어디서 왔을까?

λ 선전하밀도,linear_charge_density
σ (표)면전하밀도,surface_charge_density
 $\sigma=\frac{Q}{A}$
ρ 부피전하밀도,volume_charge_density
 $\rho=\frac{Q}{V}$

<<TableOfContents>>

= 미분전하 =
미분전기장은,
 $dE=\frac{k\,dq}{r^2}$
See [[전기장,electric_field]]

미분전하는,
||전하분포            ||미분전하 ||
||선에 있는 경우      ||dq = λ dx ||
||표면 위에 있는 경우 ||dq = σ dA ||
||부피 안에 있는 경우 ||dq = ρ dV ||

[[미분,differential]] [[전하,electric_charge]]

= Bauer =
||$\lambda=\frac{dq}{dx}$       ||C/m      ||선전하밀도 ||
||$\sigma=\frac{dq}{dA}$        ||C/m^^2^^ ||면전하밀도 ||
||$\rho=\frac{dq}{dV}$          ||C/m^^3^^ ||부피전하밀도 ||

미분전하 dq에 대해 나타내면,
|| ||전하분포가 ||
||$dq=\lambda\,dx$ ||선에 있는 경우 ||
||$dq=\sigma\,dA$ ||표면에 있는 경우 ||
||$dq=\rho\,dV$ ||부피 안에 있는 경우 ||

미분전하분포가 만드는 전기장의 크기는
 $dE=k\frac{dq}{r^2}$
유도 (아마도)
 $E=\frac{F}{q_t}=k\frac{qq_t}{r^2}\frac1{q_t}=k\frac{q}{r^2}$
 에서 $E\to dE,\,q\to dq$ 한 듯

= 무한직선전하밀도 =
도선이 z축으로 놓여져 있고,
균일한 선전하밀도 ρ,,L,, (C/m)
선소 dL

$dQ=\rho_L dL$

그럼 y축 위의 한 점 $(\rho,\frac{\pi}{2},0)$ 에서 E?

$\cancel{\rho_L(\rho,\frac{\pi}{2},0)=}$

일단 그 위치에서 미소전하에 의한 미소전기장세기는
$d\vec{E}(\vec{r})=\frac{dQ}{4\pi\epsilon_0{R}^2}\vec{a_R}$
and
 i. $dQ=\rho_L dz'$
 i. $R=\sqrt{(z')^2+\rho^2}$
 i. $\vec{R}=-z'\vec{a_z}+\rho \vec{a_{\rho}}$
 i. $\vec{a_R}=\frac{\vec{R}}{R}=\frac{\rho\vec{a_{\rho}}-z'\vec{a_z}}{\sqrt{{z'}^2+\rho^2}$
(벡터의 시점이 $z=z'$ 인듯)

$\vec{E}(\vec{r})=\frac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0 \rho}\vec{a_{\rho}}$

이건 물론 z=0이 아니어도, z에 상관없이 같다.

[[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=320366&ar=relateCourse src]] 1:45

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Compare: [[전류밀도,current_density]]
Twins: [[WpKo:전하_밀도]] [[WpEn:Charge_density]]
Up: [[전자기학,electromagnetism]]