각 값을 '''제곱'''하고 모두 '''평균'''을 내고 '''제곱근'''을 씌움.

$x_{\mathrm{rms}} = \sqrt{ \frac{1}{n} \left( x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 \right) }$

'''각각''' 제곱하고 '''모두''' 평균내서 '''결과 하나에''' 제곱근을 씌움.

주의: 한국어와 영어 순서가 반대. (RMS를 직역하면 제곱근-평균-제곱)

Root-mean-square는 식 구조를 바깥에서부터 언급한 것 (식을 쓰는 순서와 유사)
제곱평균제곱근은 식 구조를 안쪽에서부터 언급한 것 (계산하는 순서와 유사)
----
영어를 직역하여 순서대로 '''제곱근평균제곱'''이라고도 하는 듯.

[[편차,deviation]]의 제곱근평균제곱:
 $\sqrt{\frac1{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}$
----
[[표준편차,standard_deviation]](SD)와의 관계가 깊은가? 저 페이지 참조.

= 실효값, 실효치 =
[[교류,AC]]의 실효값 = RMS값
교류 전압의 실효값: 최대의 $\frac1{\sqrt{2}}$
교류 전류의 실효값: 최대의 $\frac1{\sqrt{2}}$
교류 전력의 실효값: 최대의 $\frac1{2}$

※ 표준어 실횻값
----

CHK AND ADD........
{

V,,rms,,
 = V,,peak,, ÷ 1.414
 = V,,peak,, × 0.707

}

----

= 기타 RMS가 이름에 들어가는 것들 =
== RMSD or RMSE ==
평균제곱근(편차/오차)
평균제곱근편차(root mean square deviation RMSD) 또는 평균제곱근오차(root mean square error RMSE)
root-mean-square deviation (RMSD) or root-mean-square error (RMSE)
[[WpKo:평균_제곱근_편차]]
[[WpEn:Root-mean-square_deviation]]

[[편차,deviation]]
[[오차,error]]

== RMSR ==
잔차제곱평균제곱근 root mean square residual
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1924399&cid=42125&categoryId=42125 tmp]]

[[잔차,residual]]

== RMSProp ==
[[기계학습,machine_learning]]에서.
Google:AdaGrad 의 변형.
... Google:RMSProp

----
AKA '''RMS, rms'''
 '''이차평균'''(quadratic_mean)
 root mean square = '''평균제곱근''' (대한수학회 KMS 수학용어)
 '''근평균제곱'''

Related:
 [[평균,mean,average]]
 [[평균제곱,mean_square]]
 [[제곱근,square_root]]

Twins:
 WpKo:제곱평균제곱근
 WpEn:Root_mean_square ([[전자공학,electronics]] 내용 포함)
 http://rosettacode.org/wiki/Averages/Root_mean_square
 [[Namu:실효값]]
 https://mathworld.wolfram.com/Root-Mean-Square.html