각 값을 '''제곱'''하고 모두 '''평균'''을 내고 '''제곱근'''을 씌움.

$x_{\mathrm{rms}} = \sqrt{ \frac{1}{n} \left( x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 \right) }$

'''각각''' 제곱하고 '''모두''' 평균내서 '''결과 하나에''' 제곱근을 씌움.

주의: 한국어와 영어 순서가 반대. (RMS를 직역하면 제곱근-평균-제곱)

Root-mean-square는 바깥에서부터 계산하는 것
제곱평균제곱근은 안쪽에서부터 계산하는 것
----
순서대로 '''제곱근평균제곱'''이라고도 하는 듯.

편차의 제곱근평균제곱:
 $\sqrt{\frac1{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}$
----
[[표준편차,standard_deviation]](SD)와의 관계가 깊은가? 저 페이지 참조.

= 실효값, 실효치 =
[[교류,AC]]의 실효값 = RMS값
교류 전압의 실효값: 최대의 $\frac1{\sqrt{2}}$
교류 전류의 실효값: 최대의 $\frac1{\sqrt{2}}$
교류 전력의 실효값: 최대의 $\frac1{2}$

※ 표준어 실횻값
----

CHK AND ADD........
{

V,,rms,,
 = V,,peak,, ÷ 1.414
 = V,,peak,, × 0.707

}

----

AKA
 '''이차평균'''
 root mean square = '''평균제곱근''' (대한수학회 KMS 수학용어)
 '''근평균제곱'''

Related:
 [[평균,mean,average]] 
 [[제곱근,square_root]]

Twins:
 WpKo:제곱평균제곱근 (정의만)
 WpEn:Root_mean_square ([[전자공학,electronics]] 내용 포함)
 http://rosettacode.org/wiki/Averages/Root_mean_square
 [[Namu:실효값]]